九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圓 3.3 垂徑定理課件 （新版）北師大版.ppt

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課堂達(dá)標(biāo),素養(yǎng)提升,3垂徑定理,第三章圓,課堂達(dá)標(biāo),一、選擇題,3垂徑定理,圖K－21－1,D,3垂徑定理,2．如圖K－21－2，⊙O的半徑為5，AB為弦，半徑OC⊥AB，垂足為E，若OE＝3，則AB的長(zhǎng)是()A．4B．6C．8D．10,圖K－21－2,C,3垂徑定理,3．紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖K－21－3是石拱橋的示意圖，橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為()A．4mB．5mC．6mD．8m,圖K－21－3,D,3垂徑定理,圖K－21－4,A,3垂徑定理,圖K－21－5,A,3垂徑定理,圖K－21－6,C,3垂徑定理,3垂徑定理,C,3垂徑定理,二、填空題,3垂徑定理,8．過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為10cm，最短的弦長(zhǎng)為8cm，那么OM的長(zhǎng)為________．,3cm,3垂徑定理,圖K－21－7,(3，2),3垂徑定理,10.如圖K－21－8所示，AB，AC，BC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M，N，如果MN＝3，那么BC＝________．,圖K－21－8,6,[解析]由AB，AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，根據(jù)垂徑定理可知M，N分別為AB，AC的中點(diǎn)，∴BC＝2MN＝6.,3垂徑定理,11．如圖K－21－9，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為________.,圖K－21－9,3垂徑定理,12．小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，如圖K－21－10是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB＝40cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為________cm.,圖K－21－10,25,3垂徑定理,三、解答題,3垂徑定理,圖K－21－11,3垂徑定理,3垂徑定理,14．如圖K－21－12，已知O是∠EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和∠EPF的兩邊分別交于點(diǎn)A，B和C，D.求證：(1)∠OBA＝∠OCD；(2)AB＝CD.,圖K－21－12,3垂徑定理,證明：(1)過點(diǎn)O作OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分別為M，N.∵PO平分∠EPF，OM⊥AB，ON⊥CD，∴OM＝ON.在Rt△OMB和Rt△ONC中，OM＝ON，OB＝OC，∴Rt△OMB≌Rt△ONC(HL)，∴∠OBA＝∠OCD.(2)由(1)得Rt△OMB≌Rt△ONC，∴BM＝CN.∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴AB＝2BM，CD＝2CN，∴AB＝CD.,3垂徑定理,圖K－21－13,3垂徑定理,[解析](1)由OE⊥CD，根據(jù)垂徑定理求出DE，解Rt△DOE可求半徑OD；(2)在Rt△DOE中，由勾股定理求出OE，再用OE除以水面下降的速度，即可求出時(shí)間．,素養(yǎng)提升,3垂徑定理,探索存在題如圖K－21－14，在半徑為5的扇形AOB中，∠AOB＝90，C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E.,圖K－21－14,3垂徑定理,(1)當(dāng)BC＝6時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)．(2)在△DOE中，是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．,圖K－21－14,3垂徑定理,