2019中考數(shù)學復習 第13課時 二次函數(shù)的圖象與性質課件.ppt
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第一部分夯實基礎提分多,第三單元函數(shù),第13課時二次函數(shù)的圖象與性質,基礎點1,二次函數(shù)的定義,基礎點巧練妙記,形如(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)．特別地，當a≠0，b＝c＝0時，y＝ax2是二次函數(shù)的特殊形式,基礎點2,二次函數(shù)的圖象與性質,1．根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)性質及圖象,減小,增大,左側,右側,>,左,正,負,兩個,2．根據(jù)函數(shù)圖象判斷相關結論,,,,,,＞,＞,＞,＜,＜,＞,=,＞,＞,＜,＞,=,＜,＞,=,=,1．表達式的三種形式(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，a≠0)；(2)頂點式：____________(a為常數(shù)，a≠0，(h，k)為頂點坐標)；(3)交點式：_________________(a為常數(shù)，a≠0，x1，x2為拋物線與x軸交點的橫坐標)；,基礎點3,二次函數(shù)表達式的確定,y＝a(x－h(huán))2＋k,y＝a(x－x1)(x－x2),頂點式一般式交點式，若頂點在原點，可設為y＝ax2.,(4)三種表達式之間的關系,2．待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式：(1)對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，若系數(shù)a、b、c中有一個未知，則代入任意一點坐標；若有兩個未知，則代入任意兩點坐標；若三個都未知，根據(jù)下表所給的點坐標選擇適當?shù)谋磉_式,(2)聯(lián)立方程(組)，求得系數(shù)或常數(shù)項；將所得系數(shù)或常數(shù)項代入表達式即可．,基礎點4,二次函數(shù)圖象的平移,規(guī)律：,右-,方法二：,y＝ax2＋bx＋c左右平移時，給每一個x都加m或減m.,向左平移m個單位,規(guī)律：,向右平移m個單位,,,y＝a（x+m）2＋b(x＋m)＋c,y＝a（x-m）2＋b(x－m)＋c,左+,右-,基礎點5,二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關系,1．二次函數(shù)與一元二次方程的關系(1)拋物線與x軸有兩個交點?b2－4ac＞0?方程ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根；(2)拋物線與x軸有一個交點?b2－4ac＝0?方程ax2＋bx＋c＝0有兩個相等的實數(shù)根；,(3)拋物線與x軸無交點?b2－4ac＜0?方程ax2＋bx＋c＝0無實數(shù)根．2.二次函數(shù)與不等式的關系(1)ax2＋bx＋c>0的解集?函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象位于x軸上方對應的點的橫坐標的取值范圍；(2)ax2＋bx＋c0時，x的取值范圍為_____________；x2＋6x＋8<0時，x的取值范圍為___________．,(－2，0)或(－4，0),－2或－4,x－2,－4
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