復(fù)旦大學(xué)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì).ppt

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2重要的連續(xù)型分布,(一)連續(xù)型均勻分布,(二)指數(shù)分布,指數(shù)分布常用來(lái)作為各種“壽命”分布的近似。,如：隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中的服務(wù)時(shí)間。,產(chǎn)品的壽命,產(chǎn)品在t時(shí)間(t>0)失效的概率為,而產(chǎn)品的可靠度為,＝1－F(t),各元件壽命相互獨(dú)立,3個(gè)元件使用1000小時(shí)后都未損壞的概率為e-3,它有性質(zhì)：,特別地,＝n！,＝1,當(dāng)r=1時(shí)，,即為指數(shù)分布。,當(dāng)r為正整數(shù)時(shí)，,這是排隊(duì)論中常用的愛(ài)爾朗分布,(四)正態(tài)分布,這是最重要、最常見(jiàn)的分布。,許多微小的，獨(dú)立的隨機(jī)因素作用的總后果，一般可以認(rèn)為服從正態(tài)分布。,例如人的身高、零件長(zhǎng)度，考試成績(jī)等。,特點(diǎn)為“中間大，兩頭小”。,對(duì)于任給的x值，,樣表如下：,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)為,其函數(shù)值也要通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)表查出。樣表如下：,,,,,,,,對(duì)小于零的x，由下圖,可以間接查表求出,=0.025,=0.95,=0.99379-(1-0.94520),=0.93899,一般正態(tài)分布的概率密度的圖形為,其分布函數(shù),這樣可利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布計(jì)算一般正態(tài)分布。,=0.97725,=0.6826,=0.045,=0.955,=0.618,定理6二元正態(tài)分布的邊緣概率密度是一元正態(tài)分布。,通過(guò)計(jì)算可求出,但對(duì)二元正態(tài)分布例外。,此結(jié)論可推廣到多元正態(tài)分布的情形。,還有兩個(gè)重要的連續(xù)型分布,