安徽省2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 第17課時 全等三角形（考點突破）課件.ppt

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第四單元三角形第17課時全等三角形,,,考點聚焦,考點一全等三角形的概念及性質(zhì),1.全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形.2.全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.（2）全等三角形的周長相等、面積相等.（3）全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等.,,,考點聚焦,考點二全等三角形的判定,全等三角形的判定（1）邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”）.（2）邊角邊：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”）.（3）角邊角：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”）.（4）角角邊：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”）.（5）斜邊直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”）.,,,溫馨提示,,,強化訓(xùn)練,考點一：全等三角形的概念和性質(zhì),例1（2018?臺灣）如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115，則∠BAE的度數(shù)為（）。A．115B．120C．125D．130,解：∵三角形ACD為正三角形，∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60，∵AB=DE，BC=AE，∴△ABC≌△DEA，∴∠B=∠E=115，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180﹣115=65，∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65+60=125，故選：C．,C,,,強化訓(xùn)練,考點二：全等三角形的判定,解：∵AB=AC，∠A為公共角，A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；B、如添加AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；C、如添加BD=CE，由等量關(guān)系可得AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；D、如添加BE=CD，因為SSA不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件．故選：D．,例2（2018?安順）如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD,D,,,強化訓(xùn)練,例3（2018?黔南）下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙,解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等.故選：B．,B,考點二：全等三角形的判定,,,強化訓(xùn)練,考點三：全等三角形的性質(zhì)與判定,例4（2018?南京）如圖，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上兩點，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，則AD的長為（）A．a(chǎn)+cB．b+cC．a(chǎn)﹣b+cD．a(chǎn)+b﹣c,解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB=∠CED=90，∠A+∠D=90，∠C+∠D=90，∴∠A=∠C，∵AB=CD，∴△ABF≌△CDE(AAS)，∴AF=CE=a，BF=DE=b，∵EF=c，∴AD=AF+DF=a+（b﹣c）=a+b﹣c，故選：D．,D,,,強化訓(xùn)練,考點四：構(gòu)造全等解決面積問題,例5（2018?黑龍江）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90，則四邊形ABCD的面積為（）A．15B．12.5C．14.5D．17,,,強化訓(xùn)練,考點四：構(gòu)造全等解決面積問題,,