湖南省九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.4 弧長和扇形面積（1）課件 新人教版.ppt

《湖南省九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.4 弧長和扇形面積（1）課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.4 弧長和扇形面積（1）課件 新人教版.ppt（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

24.4弧長和扇形面積（第1課時）,一問題情境,如何求弧AB的長？,制造彎形管道時，要先按中心線計(jì)算“展直長度”（圖中虛線組成的長度），再下料，這就涉及到計(jì)算弧長的問題。,,1、經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程；2、了解弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會應(yīng)用公式解決問題．3、知道弓形面積的計(jì)算方法。,教學(xué)目標(biāo)：,4.n的圓心角呢？,半徑為R的圓的周長為,可以看作是360圓心角所對的弧長,1的圓心角所對弧長是,n的圓心角所對的弧長,1.你還記得圓周長的計(jì)算公式嗎？,2.圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？,3.1的圓心角所對的弧長是多少？,因此所要求的展直長度,由上面的弧長公式，可得弧AB的長,你能根據(jù)上面的弧長公式，算出本節(jié)開頭的弧長嗎？,,如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形.可以發(fā)現(xiàn)，扇形面積與組成扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形面積也就越大．怎樣計(jì)算圓半徑為R，圓心角為n的扇形面積呢？,,3.1的圓心角所對的扇形面積是多少？,圓心角為n的扇形面積是,1.你還記得圓面積公式嗎？,2.圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？,4.n的圓心角呢？,圓的面積公式：,360的圓心角所對的扇形的面積,,1的圓心角所對的扇形面積是,扇形的面積與弧長有什么關(guān)系？,思考：,,例1如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（精確到0.01m2）.,∵OC＝0.6，DC＝0.3,,∴OD＝OC－DC＝0.3.,在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理，可得,有水部分的面積,,,,,,,,A,B,C,D,O,解：如圖，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交弧AB于點(diǎn)C．,在Rt△AOD中，∴∠OAD＝30∴∠AOD＝60，∠AOB＝120,解：由弧長公式：,得：,答：這段圓弧的半徑R為8.5m.,1.有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是81，求這段圓弧的半徑R（精確到0.1m）,2.如圖，正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F，求圖中陰影部分的面積．,解：連接AD，則,垂足為D,根據(jù)勾股定理，得,又知，S扇形BDF=S扇形CDE=S扇形AEF,,,,,,,A,B,C,F,E,D,,談收獲：,這節(jié)課你學(xué)到了什么？,