湖南省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積（1）課件 新人教版.ppt

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24.4弧長(zhǎng)和扇形面積（第1課時(shí)）,一問(wèn)題情境,如何求弧AB的長(zhǎng)？,制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”（圖中虛線組成的長(zhǎng)度），再下料，這就涉及到計(jì)算弧長(zhǎng)的問(wèn)題。,,1、經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程；2、了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題．3、知道弓形面積的計(jì)算方法。,教學(xué)目標(biāo)：,4.n的圓心角呢？,半徑為R的圓的周長(zhǎng)為,可以看作是360圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng),1的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是,n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng),1.你還記得圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？,2.圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？,3.1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？,因此所要求的展直長(zhǎng)度,由上面的弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng),你能根據(jù)上面的弧長(zhǎng)公式，算出本節(jié)開(kāi)頭的弧長(zhǎng)嗎？,,如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形.可以發(fā)現(xiàn)，扇形面積與組成扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形面積也就越大．怎樣計(jì)算圓半徑為R，圓心角為n的扇形面積呢？,,3.1的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？,圓心角為n的扇形面積是,1.你還記得圓面積公式嗎？,2.圓面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形的面積？,4.n的圓心角呢？,圓的面積公式：,360的圓心角所對(duì)的扇形的面積,,1的圓心角所對(duì)的扇形面積是,扇形的面積與弧長(zhǎng)有什么關(guān)系？,思考：,,例1如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（精確到0.01m2）.,∵OC＝0.6，DC＝0.3,,∴OD＝OC－DC＝0.3.,在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理，可得,有水部分的面積,,,,,,,,A,B,C,D,O,解：如圖，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交弧AB于點(diǎn)C．,在Rt△AOD中，∴∠OAD＝30∴∠AOD＝60，∠AOB＝120,解：由弧長(zhǎng)公式：,得：,答：這段圓弧的半徑R為8.5m.,1.有一段彎道是圓弧形的，道長(zhǎng)是12m，弧所對(duì)的圓心角是81，求這段圓弧的半徑R（精確到0.1m）,2.如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F，求圖中陰影部分的面積．,解：連接AD，則,垂足為D,根據(jù)勾股定理，得,又知，S扇形BDF=S扇形CDE=S扇形AEF,,,,,,,A,B,C,F,E,D,,談收獲：,這節(jié)課你學(xué)到了什么？,