七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版21

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2015-2016學年貴州省貴陽市七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題．（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在《答題卡》上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共30分） 1．有理數(shù)﹣的倒數(shù)（　?。? A． B．﹣ C．3 D．﹣3 2．為了實現(xiàn)道路暢通工程，我省今年計劃公路建設累計投資92.7億元，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（　?。? A．9.21010 B．92.7108 C．9.27109 D．9.3109 3．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（　　） A． B． C． D． 4．下列計算不正確的是（　?。? A．2ab2﹣5ab2=﹣3ab2 B．5y﹣3y=2 C．5ab+ba=6ba D．3x2y﹣2yx2=x2y 5．下列各組中的兩項不屬于同類項的是（　?。? A．3m2n3和﹣m2n3 B．和2xy C．﹣1和 D．a(chǎn)3和x3 6．兩個有理數(shù)的積是負數(shù)，和是零，那么這兩個數(shù)（　?。? A．都是負數(shù) B．其中絕對值大的數(shù)是正數(shù)，另一個是負數(shù) C．互為相反數(shù) D．其中絕對值大的數(shù)是負數(shù)，另一個是正數(shù) 7．兩個有理數(shù)的和（　?。? A．一定大于其中的一個加數(shù) B．一定小于其中的一個加數(shù) C．和的大小由兩個加數(shù)的符號而定 D．和的大小由兩個加數(shù)的絕對值而定 8．已知a與2b互為倒數(shù)（a≠0，b≠0），則b的倒數(shù)為（　?。? A． B．﹣ C．﹣ D． 9．化簡[0﹣（x﹣3y）]的結果是（　　） A．x﹣3y B．﹣x+3y C．﹣x﹣3y D．x+3y 10．為了做一個試管架，在長為acm（a＞6cm）的木板上鉆3個小孔（如圖），每個小孔的直徑為2cm，則x等于（　?。? A． cm B． cm C． cm D． cm 　 二、填空題．（每小題4分，共20分） 11．已知某數(shù)的絕對值是a，則a是　　或　　． 12．在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)　?。? 13．主視圖，左視圖、俯視圖都一樣的幾何體可能是　?。▽懗鲆粋€）． 14．合并同類項：①15x+4x﹣10x=　　；②﹣p2﹣p2﹣p2　?。? 15．用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案： （1）第4個圖案中有白色紙片　　張； （2）第n個圖案中有白色紙片　　張． 　 三、解答題：（要求寫出適當?shù)慕忸}過程，共計100分） 16．計算下面各式的值： （1）﹣（﹣2）； （2）﹣+（﹣）； （3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75） （4）﹣|﹣5|+（﹣3）3（﹣22）． 17．化簡： （1）﹣9y+6x2+3（y﹣x2）； （2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）； （3）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]； （4）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]． 18．先化簡，再求值：，其中m=﹣3． 19．如圖是幾個正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個數(shù)．請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖． 20．（1）根據(jù)下列條件，分別求代數(shù)式4（x﹣y）+5（x﹣y）﹣11（x﹣y）的值： ①x=3，y=1； ②x=0，y=﹣2； ③x=﹣0.5，y=﹣2.5； （2）觀察上述計算結果，請你給出一組x，y的值，使得上述代數(shù)式的值與（1）中①的計算結果相同． 21．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考慮利息的情況下，你能算出存折中還有多少元錢嗎？ 22．一小商店一周的盈虧情況如表（虧為負），單位：元 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 盈虧情況 128.3 ﹣25.6 ﹣15 27 ﹣7 36.5 98 （1）計算出小商店一周的盈虧情況； （2）指出盈利最多一天的盈利額． 23．如圖是一個由棱長為3的小正方體擺成的幾何體的三視圖，試求出該幾何體的體積． 24．如圖是2015年11月的日歷． （1）請你認真觀察日歷找出數(shù)之間存在的關系； （2）已知a，b，c分別是日歷中的三個數(shù)，且b在a的正下方第二個，c在b左邊第一個． ①請用含a的代數(shù)式分別表示b與c； ②計算b+c﹣2a的值． 25．貴陽市七彩中學初一年級學生在5名教師的帶領下去黔靈山公園冬游，黔靈山公園的門票為每人5元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊教師免費，學生按8折收費；乙方案：師生都7.5折收費． （1）若有m名學生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？ （2）當m=70時，采用哪種方案優(yōu)惠？ （3）當m=100時，采用哪種方案優(yōu)惠？ （4）貴陽市七彩中學初一年級有11名學生，請問他們應該采用哪種方案比較優(yōu)惠？ 　  2015-2016學年貴州省貴陽市七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題．（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在《答題卡》上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共30分） 1．有理數(shù)﹣的倒數(shù)（　?。? A． B．﹣ C．3 D．﹣3 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可． 【解答】解：有理數(shù)﹣的倒數(shù)是﹣3． 故選D． 　 2．為了實現(xiàn)道路暢通工程，我省今年計劃公路建設累計投資92.7億元，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（　　） A．9.21010 B．92.7108 C．9.27109 D．9.3109 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：將92.7億用科學記數(shù)法表示為：9.27109． 故選：C． 　 3．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（　　） A． B． C． D． 【考點】展開圖折疊成幾何體． 【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可． 【解答】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應棄之”， 只有C選項不能圍成正方體． 故選C． 　 4．下列計算不正確的是（　?。? A．2ab2﹣5ab2=﹣3ab2 B．5y﹣3y=2 C．5ab+ba=6ba D．3x2y﹣2yx2=x2y 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案． 【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確； B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤； C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確； D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確； 故選：B． 　 5．下列各組中的兩項不屬于同類項的是（　?。? A．3m2n3和﹣m2n3 B．和2xy C．﹣1和 D．a(chǎn)3和x3 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得答案． 【解答】解：A、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意； B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意； C、常數(shù)項也是同類項，故C不符合題意； D、字母不同不是同類項，故D符合題意； 故選：D． 　 6．兩個有理數(shù)的積是負數(shù)，和是零，那么這兩個數(shù)（　?。? A．都是負數(shù) B．其中絕對值大的數(shù)是正數(shù)，另一個是負數(shù) C．互為相反數(shù) D．其中絕對值大的數(shù)是負數(shù)，另一個是正數(shù) 【考點】有理數(shù)的乘法；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則解答． 【解答】解：兩個有理數(shù)的積是負數(shù)，和是零，那么這兩個數(shù)是互為相反數(shù)， 故選：C． 　 7．兩個有理數(shù)的和（　?。? A．一定大于其中的一個加數(shù) B．一定小于其中的一個加數(shù) C．和的大小由兩個加數(shù)的符號而定 D．和的大小由兩個加數(shù)的絕對值而定 【考點】有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可以進行解答． 【解答】解：兩個有理數(shù)的和主要由于是取絕對值較大加數(shù)的符號， 故選：D． 　 8．已知a與2b互為倒數(shù)（a≠0，b≠0），則b的倒數(shù)為（　?。? A． B．﹣ C．﹣ D． 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案． 【解答】解：由題意，得 b=， 故選：A． 　 9．化簡[0﹣（x﹣3y）]的結果是（　?。? A．x﹣3y B．﹣x+3y C．﹣x﹣3y D．x+3y 【考點】去括號與添括號． 【分析】根據(jù)去括號的方法計算即可，注意先去小括號，再去中括號． 【解答】解：[0﹣（x﹣3y）]=0﹣x+3y=﹣x+3y，故選B． 　 10．為了做一個試管架，在長為acm（a＞6cm）的木板上鉆3個小孔（如圖），每個小孔的直徑為2cm，則x等于（　?。? A． cm B． cm C． cm D． cm 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】根據(jù)條件，4x加上三個圓的直徑（6cm）的和是acm．因而得方程4x+6=a，解關于x的方程． 【解答】解：根據(jù)題意有4x+6=a， 解得x=． 故選C． 　 二、填空題．（每小題4分，共20分） 11．已知某數(shù)的絕對值是a，則a是　正數(shù)　或　0?。? 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的定義即可填空． 【解答】解：∵絕對值等于a， ∴則a是正數(shù)或者0． 故答案為正數(shù)；0． 　 12．在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)　小　． 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點可以解答本題． 【解答】解：∵在數(shù)軸上，從左到右表示的數(shù)越來越大， ∴在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小， 故答案為：?。? 　 13．主視圖，左視圖、俯視圖都一樣的幾何體可能是　球體?。▽懗鲆粋€）． 【考點】簡單幾何體的三視圖． 【分析】正方體的主視圖、左視圖、俯視圖均為正方形；球的主視圖、左視圖、俯視圖均為圓． 【解答】解：依題意，主視圖、左視圖以及俯視圖都相同的幾何體為正方體或球． 故答案是：球體． 　 14．合并同類項：①15x+4x﹣10x=　9x?。虎讴乸2﹣p2﹣p2　﹣3p2?。? 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項的基本運算法則進行計算，系數(shù)相加、后面字母以及字母的冪不變． 【解答】解：合并同類項時，系數(shù)相加、后面字母以及字母的冪不變，所以： ①15x+4x﹣10x=（15+4﹣10）x=9x；②﹣p2﹣p2﹣p2=﹣3p2． 　 15．用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案： （1）第4個圖案中有白色紙片　13　張； （2）第n個圖案中有白色紙片　3n+1　張． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】通過觀察，前三個圖案中白色紙片的張數(shù)分別為：4，7，10，所以會發(fā)現(xiàn)后面的圖案比它前面的圖案多3個白色紙片，可得第n個圖案有3n+1張白色紙片． 【解答】解：先根據(jù)前三個圖中的規(guī)律畫出第四個圖（下圖），第（1）小題就迎刃而解了，第4個圖案中有白色紙片13張．對于第（2）小題可以自己先列一個表格： 從表中可以很清楚地看到規(guī)律第n個圖案中有白色紙片3n+1張． n=1 4 n=2 4+31 n=3 4+32 n=4 4+33 n=n 4+3n 　 三、解答題：（要求寫出適當?shù)慕忸}過程，共計100分） 16．計算下面各式的值： （1）﹣（﹣2）； （2）﹣+（﹣）； （3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75） （4）﹣|﹣5|+（﹣3）3（﹣22）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式去括號即可得到結果； （2）原式利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結果； （3）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （4）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=2； （2）原式=﹣=﹣； （3）原式=﹣1﹣2+2.75=﹣0.6； （4）原式=﹣5+=． 　 17．化簡： （1）﹣9y+6x2+3（y﹣x2）； （2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）； （3）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]； （4）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]． 【考點】合并同類項． 【分析】（1）對式子進行分析，將同類項進行合并，化簡后即可得結果． （2）本式可先將括號去掉，然后再進行同類項合并，即求得結果． （3）本式同（2）相同，去括號后，合并同類項． （4）本式可先將中括號內同類項進行合并，然后計算即可． 【解答】解：（1）原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2 =4x2﹣6y （2）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2） =3a2b﹣ab2 （3）原式=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2 =5x2﹣3x﹣3 （4）原式=5a2﹣[a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a] =5a2﹣（4a2+4a） =a2﹣4a． 　 18．先化簡，再求值：，其中m=﹣3． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】本題應對代數(shù)式進行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把m的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 【解答】解：原式=m﹣m+1+12﹣3m=﹣4m+13， 當m=﹣3時，﹣4m+13=﹣4（﹣3）+13=25． 　 19．如圖是幾個正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個數(shù)．請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖． 【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體． 【分析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù)，再畫出從正面，左面看得到的圖形即可． 【解答】解：如圖所示： ． 　 20．（1）根據(jù)下列條件，分別求代數(shù)式4（x﹣y）+5（x﹣y）﹣11（x﹣y）的值： ①x=3，y=1； ②x=0，y=﹣2； ③x=﹣0.5，y=﹣2.5； （2）觀察上述計算結果，請你給出一組x，y的值，使得上述代數(shù)式的值與（1）中①的計算結果相同． 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】把（x﹣y）看作整體，先化簡，再求值． 【解答】解：（1）4（x﹣y）+5（x﹣y）﹣11（x﹣y） =（4+5﹣11）（x﹣y） =﹣2（x﹣y） ①∵x﹣y=3﹣1=2， ∴原式=﹣22=4； ②∵x﹣y=0﹣（﹣2）=2， ∴原式=﹣22=4； ③∵x﹣y=﹣0.5﹣（﹣2.5）=2， ∴原式=﹣22=4； （2）x=100，y=98時，x﹣y=2，原式=﹣22=4． 　 21．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考慮利息的情況下，你能算出存折中還有多少元錢嗎？ 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】根據(jù)題意列出算式2676﹣1082+600，然后計算即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：2676﹣1082+600=2194， 所以存折中還有2194元， 　 22．一小商店一周的盈虧情況如表（虧為負），單位：元 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 盈虧情況 128.3 ﹣25.6 ﹣15 27 ﹣7 36.5 98 （1）計算出小商店一周的盈虧情況； （2）指出盈利最多一天的盈利額． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案． 【解答】解：（1）128.3﹣25.6﹣15+27﹣7+36.5+98=242.2元， 小商店一周的盈虧情況242.2元． （2）贏利最多的一天的盈利額是128.3元， 　 23．如圖是一個由棱長為3的小正方體擺成的幾何體的三視圖，試求出該幾何體的體積． 【考點】由三視圖判斷幾何體． 【分析】首先根據(jù)三視圖確定組成該幾何體的正方體的個數(shù)，然后確定其體積即可． 【解答】解：觀察三視圖發(fā)現(xiàn)組成該幾何體的正方體共有1+4=5個， ∵每個正方體的棱長為3， ∴每個立方體的體積為27， ∴幾何體的體積為527=135． 　 24．如圖是2015年11月的日歷． （1）請你認真觀察日歷找出數(shù)之間存在的關系； （2）已知a，b，c分別是日歷中的三個數(shù)，且b在a的正下方第二個，c在b左邊第一個． ①請用含a的代數(shù)式分別表示b與c； ②計算b+c﹣2a的值． 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】（1）直接利用日歷中數(shù)據(jù)即可得出數(shù)字之間規(guī)律； （2）①利用（1）中規(guī)律進而表示出b，c； ②利用①中所求，代入求出答案． 【解答】解：（1）日歷中每一行上相鄰的數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1；日歷中每一列上相鄰的數(shù)，下邊的數(shù)比上邊的數(shù)大7．； （2）①∵b在a的正下方第二個， ∴a+14=b， ∵c在b左邊第一個， ∴c+1=b， ∴b=a+14， c=b﹣1=a+14﹣1=a+13； ②b+c﹣2a=a+14+a+13﹣2a=27． 　 25．貴陽市七彩中學初一年級學生在5名教師的帶領下去黔靈山公園冬游，黔靈山公園的門票為每人5元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊教師免費，學生按8折收費；乙方案：師生都7.5折收費． （1）若有m名學生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？ （2）當m=70時，采用哪種方案優(yōu)惠？ （3）當m=100時，采用哪種方案優(yōu)惠？ （4）貴陽市七彩中學初一年級有11名學生，請問他們應該采用哪種方案比較優(yōu)惠？ 【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】（1）甲方案：學生總價0.8，乙方案：師生總價0.75； （2）把m=70代入兩個代數(shù)式求得值進行比較； （3）把m=100代入兩個代數(shù)式求得值進行比較； （4）設m人時兩種方案一樣優(yōu)惠可列方程求解，11與m的值相比較可得結果． 【解答】解：（1）甲方案：m5=4m，乙方案：（m+5）5=3.75（m+5）； （2）當m=70時，甲方案付費為470=280元，乙方案付費3.7575=281.25元， 所以采用甲方案優(yōu)惠； （3）當m=100時，甲方案付費為4100=400元，乙方案付費3.75105=393.75元， 所以采用乙方案優(yōu)惠； （4）依題意有3.75m+3.755=4m， 解得m=75． 故當m為75時，兩種方案一樣優(yōu)惠． 11＜75， ∴甲方案優(yōu)惠．