中考數(shù)學總復(fù)習 第三章 函數(shù) 考點跟蹤突破9 反比例函數(shù)試題

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考點跟蹤突破9　反比例函數(shù) 一、選擇題 1．若函數(shù)y＝(m2＋2m)xm2＋m－1 是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值是( A ) A．－1 B．1 C．1 D．無法確定 2．(2016黔西南州)如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點D，則矩形OABC的面積為( B ) A．2 B．4 C．5 D．8 ,第2題圖)　　　,第3題圖) 3．反比例函數(shù)y＝和正比例函數(shù)y＝mx的圖象如圖．由此可以得到方程＝mx的實數(shù)根為( C ) A．x＝－2 B．x＝1 C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－2 4．(2016寧夏)正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A，B兩點，其中點B的橫坐標為－2，當y1＜y2時，x的取值范圍是( B ) A．x＜－2或x＞2 B．x＜－2或0＜x＜2 C．－2＜x＜0或0＜x＜2 D．－2＜x＜0或x＞2 5．若點(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函數(shù)y＝－圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是( D ) A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1 6．(導(dǎo)學號　30042154)(2015牡丹江)在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝－與y＝ax＋1(a≠0)的圖象可能是( B ) 二、填空題 7．(原創(chuàng)題)反比例函數(shù)y＝經(jīng)過點(－1，2)，則a2017的值是__－1__． 8．(2010陜西)已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)都在y＝圖象上．若x1x2＝－3，則y1y2的值為__－12__． 9．(2016漳州)如圖，點A，B是雙曲線y＝上的點，分別過點A，B作x軸和y軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個空白矩形面積的和為__8__． ,第9題圖)　　　,第11題圖) 10．(導(dǎo)學號　30042155)(2015陜西模擬)已知一次函數(shù)y＝3x＋m與反比例函數(shù)y＝的圖象有兩個交點，當m＝__5__時，有一個交點的縱坐標為6. 11．(導(dǎo)學號　30042156)如圖，過點P(4，3)作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，且PA，PB分別與某雙曲線上的一支交于點C，點D，則的值為____． 點撥：設(shè)此反比例函數(shù)解析式的比例系數(shù)為k，∵D的縱坐標為3，C的橫坐標為4，∴D的橫坐標為，點C的縱坐標為，∴的值為 12．(導(dǎo)學號　30042157)(2015煙臺)如圖，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別是(4，0)和(0，2)，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象過對角線的交點P并且與AB，BC分別交于D，E兩點，連接OD，OE，DE，則△ODE的面積為____． 點撥：∵四邊形OABC是矩形，∴AB＝OC，BC＝OA，∵A，C的坐標分別是(4，0)和(0，2)，∴OA＝4，OC＝2，∵P是矩形對角線的交點，∴P(2，1)，∵反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象過對角線的交點P，∴k＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，∵D，E兩點在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，∴D(4，)，E(1，2)，∴S陰影＝S矩形－S△AOD－S△COE－S△BDE＝.故答案為 ,第12題圖)　　　,第13題圖) 13．(導(dǎo)學號　30042158)(2016宿遷)如圖，在平面直角坐標系中，一條直線與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，且點B是AC的中點，分別過點A，B作x軸的平行線，與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點D，E，連接DE，則四邊形ABED的面積為____． 點撥：∵點A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，設(shè)點B的坐標為(，m)，∵點B為線段AC的中點，且點C在x軸上，∴點A的坐標為(，2m)．∵AD∥x軸、BE∥x軸，且點D，E在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，∴點D的坐標為(，2m)，點E的坐標為(，m)．∴S梯形ABED＝(－＋－)(2m－m)＝.故答案為： 三、解答題 14．如圖，直線y＝x－1與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為(－1，m)． (1)求反比例函數(shù)的解析式； (2)若點P(n，－1)是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積． 解：(1)將點A的坐標代入y＝x－1，可得m＝－1－1＝－2，將點A(－1，－2)代入反比例函數(shù)y＝，可得k＝－1(－2)＝2，故反比例函數(shù)解析式為y＝ (2)將點P的縱坐標y＝－1，代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得x＝－2，將點F的橫坐標x＝－2代入直線解析式可得y＝－3，故可得EF＝3，CE＝OE＋OC＝2＋1＝3, 故可得S△CEF＝CEEF＝ 15．(導(dǎo)學號　30042159)(2016棗莊)如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象與BC邊交于點E. (1)當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式； (2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？ 解：(1)∵在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，∴B(3，2)，∵F為AB的中點，∴F(3，1)，∵點F在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，∴k＝3，∴該函數(shù)的解析式為y＝(x＞0)　(2)由題意知E，F(xiàn)兩點坐標分別為E(，2)，F(xiàn)(3，)，∴S△EFA＝AFBE＝k(3－k)＝k－k2＝－(k2－6k＋9－9)＝－(k－3)2＋，當k＝3時，S有最大值，S最大值＝