八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版8
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……………………………………裝………………………………訂………………………………線………………………………………… 班級____________ 姓名 序號 考試號____________________ 揚州市梅嶺中學(xué)八年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測 一、精心選一選:(310=30分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中,是軸對稱圖形的是 A. B. C. D. 2.下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是 A.30,40,50 B. 7,12,13 C. 5,9,12 D. 3,4,6 3.等腰三角形的兩邊長分別是4和8,則這個等腰三角形的周長為 A.16 B.18 C.20 D.16或20 4.到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的 A.三條中線的交點 B.三條角平分線的交點 C.三條高的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點 題5圖 題6圖 題8圖 5.如圖是“趙爽弦圖”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形,四邊形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB=10,EF=2,那么AH等于 A.8 B.6 C.4 D.5 6.如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,B=70,則C的度數(shù)為 A.35 B.40 C.45 D.50 7.△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,則△ABC的面積是 A.96 B.120 C.84 D.60 8.如圖,將Rt△ABC繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90,得到△A′B′C,連結(jié)AA′,若∠1=20, 則∠B的度數(shù)是 A.70 B.65 C.60 D.55 9. 已知∠AOB=45,點P在∠AOB內(nèi)部,點P1與點P關(guān)于OA對稱,點P2與點P關(guān)于OB對稱,則△P1O P2是 A.含30角的直角三角形 B.頂角是30的等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形 10.已知△ABC的三條邊長分別為3,4,6,在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將△ABC分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫 A.6條 B.7條 C.8條 D.9條 二、細心填一填:(38=24分) 11.已知一個直角三角形的兩直角邊的長分別是3和4,則第三邊長為 . 12.等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是46,則它的頂角是 ?。? 13.如圖是44正方形網(wǎng)絡(luò),其中已有3個小方格涂成了黑色?,F(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形,這樣的白色小方格有______個 D B C A 14.如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D點,交邊AC于E點,若△ABC與△EBC的周長分別是40cm,24cm,則AB= cm. 題13圖 題14圖 題15圖 題16圖 15.如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E是AB邊上的一點,且AE=3,點Q為對角線AC上的動點,則△BEQ周長的最小值為 ?。? 16. 在一棵樹的10米高處有兩只猴子為搶吃池塘邊水果,一只猴子爬下樹跑到A處(離樹20米)的池塘邊。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處,距離以直線計算,如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等,則這棵樹高________________米。 17. 等腰△ABC紙片(AB=AC)可按圖中所示方法折成一個四邊形,點A與點B重合,點C與點D重合,請問原等腰△ABC中的∠B=_______度. 18. 如圖,Rt△ABC,∠ACB=90,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段B′F的長為 . 題17圖 題18圖 三、解答題 19.如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下 各題:(用直尺畫圖)(6分) (1)畫出格點△ABC(頂點均在格點上)關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1 (2)在DE上畫出點P,使PB+PC最??; (3)在DE上畫出點Q,使QA+QC最?。? 20.如圖,CA⊥AB,AB=12,BC=13,DC=3,AD=4,求四邊形ABCD的面積. (6分) ……………………………………裝………………………………訂………………………………線………………………………………… 21.如圖,一塊余料ABCD,AD∥BC,現(xiàn)進行如下操作:以點B為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交BA,BC于點G,H;再分別以點G,H為圓心,大于GH的長為半徑畫弧,兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點O,畫射線BO,交AD于點E.(8分) (1)求證:AB=AE; (2)若∠A=100,求∠EBC的度數(shù). 22.如圖,在△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E。 (1)若BC=10,則△ADE周長是多少?為什么? (2)若∠BAC=128,則∠DAE的度數(shù)是多少?為什么?(8分) ……………………………………裝………………………………訂………………………………線………………………………………… 班級____________ 姓名 序號 考試號____________________ 23. 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90,D為AC邊中點,過D點做 DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE=4,F(xiàn)C=3,求EF長。(10分) 24.已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,求BE的長。(10分) 25.《九章算術(shù)》中的“引葭赴岸”問題:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊。問水深,葭長各幾何?”題意是:有一個邊長為10尺的正方形池塘,一棵蘆葦AB生長在它的中央,高出水面部分BC為1尺。如果該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B,(如圖)。問水深和蘆葦長各多少?(12分) 26.我們學(xué)習(xí)了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五” .(12分) 觀察:3、4、5; 5、12、13; 7、24、25; 9、40、41;……, 發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒有間斷過. (1) 請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù): ; (2)若第一個數(shù)用字母(為奇數(shù),且)表示,那么后兩個數(shù)用含的代數(shù)式分別表示為 和 ,請用所學(xué)知識說明它們是一組勾股數(shù). 27. 某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動,過程如下: 設(shè)∠BAC=θ(0<θ<90).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間,并使小棒兩端分別落在射線AB,AC上. 活動一: 如圖甲所示,從點A1開始,依次向右擺放小棒,使小棒與小棒在端點處互相垂直.(A1A2為第1根小棒) 數(shù)學(xué)思考: (1)小棒能無限擺下去嗎?答:____________.(填“能”或“不能”) (2)設(shè)AA1=A1A2=A2A3,求θ的度數(shù); 活動二: 如圖乙所示,從點A1開始,用等長的小棒依次向右擺放,其中A1A2為第一根小棒,且A1A2=AA1. 數(shù)學(xué)思考: (3)若已經(jīng)擺放了3根小棒,則θ1=_________,θ2=________,θ3=________;(用含θ的式子表示) (4)若只能擺放4根小棒,求θ的范圍. (12分) 28. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100,點D在BC邊上,△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對稱,∠FAC的平分線交BC于點G,連接FG.(12分) (1)求∠DFG的度數(shù); (2)設(shè)∠BAD=θ, ①當θ為何值時,△DFG為等腰三角形; ②△DFG有可能是直角三角形嗎?若有,請求出相應(yīng)的θ值;若沒有,請說明理由. 月考答案 一、選擇 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B B A C B D B 二、填空 11.5 12.44或136 13.4 14.16 15.6 16.15 17.72 18.0.8 三、解答 19 20.36 21. (1)證明:∵AD∥BC, ∴∠AEB=∠EBC. 由BE是∠ABC的角平分線, ∴∠EBC=∠ABE, ∴∠AEB=∠ABE, ∴AB=AE; (2)由∠A=100,∠ABE=∠AEB,得 ∠ABE=∠AEB=40. 由AD∥BC,得 ∠EBC=∠AEB=40 22. 解:(1)C△ADE=10.(1分) ∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E, ∴AD=BD,AE=CE.(3分) C△ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10.(4分) (2)∠DAE=76.(5分) ∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E, ∴AD=BD,AE=CE. ∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE. ∵∠BAC=128, ∴∠B+∠C=52.(7分) ∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE) =∠BAC-(∠B+∠C)=76.(8分) 23. 24. 25. 設(shè)水深為x尺,因CD=1尺,故AB=AD=(x+1)尺,又BC=5尺, 由勾股定理得(x+1)2=x2+52 ∴x=12, ∴水深為12尺,蘆葦長為13尺。 26. 27.能,22.5,2θ,3θ,4θ,18≤θ<22.5 28.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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