高三物理（第04期）好題速遞分項(xiàng)解析匯編 專題16 碰撞與動(dòng)量守恒（選修3-5）（含解析）

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專題16 碰撞與動(dòng)量守恒（選修3-5） 一、選擇題 1.【內(nèi)蒙古鄂爾多斯市一中2017屆高三上學(xué)期第四次月考】 如圖3所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體A接觸，但未與物體A連接，彈簧水平且無(wú)形變?，F(xiàn)對(duì)物體A施加一個(gè)水平向右的瞬間沖量，大小為I0，測(cè)得物體A向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為x0，之后物體A被彈簧彈回最終停在距離初始位置左側(cè)2x0處。已知彈簧始終在彈簧彈性限度內(nèi)，物體A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A.物體A整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，彈簧對(duì)物體A的沖量為零 B.物體A向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與彈簧接觸的時(shí)間一定小于物體A向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與彈簧接觸的時(shí)間 C. 物體A向左運(yùn)動(dòng)的最大速度 D.物體A與彈簧作用的過(guò)程中，系統(tǒng)的最大彈性勢(shì)能Ep= 【答案】B 考點(diǎn)：功能關(guān)系、動(dòng)量定理 2.【內(nèi)蒙古鄂爾多斯市一中2017屆高三上學(xué)期第四次月考】甲、乙兩個(gè)質(zhì)量都是M的小車靜置在光滑水平地面上.質(zhì)量為m的人站在甲車上并以速度v(對(duì)地)跳上乙車,接著仍以對(duì)地的速率v反跳回甲車.對(duì)于這一過(guò)程,下列說(shuō)法中正確的是 A.最后甲、乙兩車的速率相等 B.最后甲、乙兩車的速率之比v甲:v乙=M:(m+M) C.人從甲車跳到乙車時(shí)對(duì)甲的沖量I1,從乙車跳回甲車時(shí)對(duì)乙車的沖量I2,應(yīng)是I1=I2 D.選擇(C)中的結(jié)論應(yīng)是I1＜I2 【答案】BD 【解析】以人與甲車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以人的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：，以乙車與人組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以人的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得，人跳上甲車時(shí)，，人跳離甲車時(shí)，，以人與甲車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以人的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：，解得：，故A錯(cuò)誤，B正確；由動(dòng)量定理得，對(duì)甲車：，對(duì)乙車，，故C錯(cuò)誤，D正確。 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理 3.【遼師大附中2016—2017學(xué)年上學(xué)期期中考試】質(zhì)量相同的子彈a、橡皮泥b和鋼球c以相同的初速度水平射向豎直墻，結(jié)果子彈穿墻而過(guò)，橡皮泥粘在墻上，鋼球被以原速率反向彈回。關(guān)于它們對(duì)墻的水平?jīng)_量的大小，下列說(shuō)法中正確的是 A．子彈、橡皮泥和鋼球?qū)Φ臎_量大小相等 B．子彈對(duì)墻的沖量最小 C．橡皮泥對(duì)墻的沖量最小 D．鋼球?qū)Φ臎_量最小 【答案】B 考點(diǎn)：動(dòng)量定理 4.【蘭州市第一中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】高空作業(yè)須系安全帶。如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h（可視為自由落體運(yùn)動(dòng)）。此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng)，若在此過(guò)程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為 A． B. C. D. 【答案】A 【解析】人下落h高度的過(guò)程為自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)，得，緩沖過(guò)程（取向上為正）由動(dòng)量定理得，解得：，故選A。 考點(diǎn)：動(dòng)量定理、自由落體運(yùn)動(dòng)。 5.【山西省“晉商四?！?017屆高三11月聯(lián)考】一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小與碰撞前相同，作用時(shí)間為0.1s。則碰撞過(guò)程中墻壁對(duì)小球的平均作用力F和墻壁對(duì)小球做功的平均功率大小P為 A．F=18N B.F=36N C．P=0 D．P=108w 【答案】BC 考點(diǎn)：動(dòng)量定理；功率 6.【山西省“晉商四校”2017屆高三11月聯(lián)考】子彈以一定的速度v0能將置于光滑水平面上的木塊擊穿后飛出，設(shè)子彈所受阻力恒定，若子彈仍以v0射入同種材料、同樣長(zhǎng)度、質(zhì)量更大的木塊時(shí)，子彈也能擊穿木塊，則擊穿木塊后 A、木塊獲得速度變大 B、子彈穿過(guò)木塊后速度變小 C、子彈射穿木塊的時(shí)間變長(zhǎng) D、木塊加速位移變小 【答案】D 【解析】因木塊對(duì)子彈的阻力不變，可知子彈的加速度不變，而由于子彈對(duì)木塊的作用力不變，木塊質(zhì)量變大時(shí)，木塊的加速度減小，因子彈相對(duì)木塊的位移等于木塊的厚度不變，可知子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間變短，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)v1=v0-at可知子彈穿過(guò)木塊后速度變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；動(dòng)量守恒定律可知：mv0=mv1+Mv2；因v1變大，M變大，可知v2減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)可知，a木變小，t變小，可知木塊加速位移變小，選項(xiàng)D正確；故選D. 考點(diǎn)：牛頓定律的綜合應(yīng)用 7.【內(nèi)蒙古鄂爾多斯市一中2017屆高三上學(xué)期第四次月考】如圖3所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體A接觸，但未與物體A連接，彈簧水平且無(wú)形變?，F(xiàn)對(duì)物體A施加一個(gè)水平向右的瞬間沖量，大小為I0，測(cè)得物體A向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為x0，之后物體A被彈簧彈回最終停在距離初始位置左側(cè)2x0處。已知彈簧始終在彈簧彈性限度內(nèi)，物體A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是（ ）I0 A 圖3 2x0 x0 A.物體A整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，彈簧對(duì)物體A的沖量為零 B.物體A向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與彈簧接觸的時(shí)間一定小于物體A向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與彈簧接觸的時(shí)間 C. 物體A向左運(yùn)動(dòng)的最大速度 D.物體A與彈簧作用的過(guò)程中，系統(tǒng)的最大彈性勢(shì)能Ep= 【答案】B 考點(diǎn)：功能關(guān)系；動(dòng)量定理 8.【內(nèi)蒙古鄂爾多斯市一中2017屆高三上學(xué)期第四次月考】甲、乙兩個(gè)質(zhì)量都是M的小車靜置在光滑水平地面上.質(zhì)量為m的人站在甲車上并以速度v(對(duì)地)跳上乙車,接著仍以對(duì)地的速率v反跳回甲車.對(duì)于這一過(guò)程,下列說(shuō)法中正確的是 A.最后甲、乙兩車的速率相等 B.最后甲、乙兩車的速率之比v甲:v乙=M:(m+M) C.人從甲車跳到乙車時(shí)對(duì)甲的沖量I1,從乙車跳回甲車時(shí)對(duì)乙車的沖量I2,應(yīng)是I1=I2 D.選擇(C)中的結(jié)論應(yīng)是I1＜I2 【答案】BD 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；動(dòng)量定理 9.【黃岡市黃岡中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】質(zhì)量為M和的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖所示，碰撞時(shí)間極短，在此過(guò)程中，下列情況可能發(fā)生的是（ ） A．M、、m速度均發(fā)生變化，分別為，而且滿足 B．的速度不變，M和m的速度變?yōu)楹?，而且滿足 C．的速度不變，M和m的速度都變?yōu)椋覞M足 D．M、、m速度均發(fā)生變化，M、速度都變?yōu)椋琺的速度變?yōu)?，且滿足 【答案】BC 【解析】碰撞的瞬間M和m組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，m0的速度在瞬間不變，以M的初速度方向?yàn)檎较?，若碰后M和m的速度變v1和v2，由動(dòng)量守恒定律得：Mv=Mv1+mv2；若碰后M和m速度相同，由動(dòng)量守恒定律得：Mv=（M+m）v′．故BC正確，AD錯(cuò)誤．故選BC。 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律 10.【廣西桂林市桂林中學(xué)2017屆高三11月月考理科綜合】如圖所示，兩帶電金屬球在絕緣的光滑水平桌面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),A球帶電為-q，B球帶電為+2q。下列說(shuō)法中正確的是( ) A.相碰前兩球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩球的總動(dòng)量守恒 B.相碰前兩球的總動(dòng)量隨兩球的距離逐漸減小而增大 C.相碰分離后的兩球的總動(dòng)量不等于相碰前兩球的總動(dòng)量，因?yàn)閮汕蛳嗯銮白饔昧橐?而相碰后的作用力為斥力 D.相碰分離后任一瞬時(shí)兩球的總動(dòng)量等于碰前兩球的總動(dòng)量，因?yàn)閮汕蚪M成的系統(tǒng)合外力為零 【答案】AD 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律 11.【黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】甲、乙兩名滑冰運(yùn)動(dòng)員沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為3 m/s和1 m/s，迎面碰撞后(正碰)甲、乙兩人反向運(yùn)動(dòng)，速度大小均為2 m/s。則甲、乙兩人質(zhì)量之比為(　 　) A．3∶5 　 　B．2∶5 C．5∶3 D．2∶3 【答案】A 【解析】?jī)扇伺鲎策^(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以甲的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得： m甲v甲+m乙v乙′=m甲v甲′+m乙v乙′， 即：m甲3+m乙（-1）=m甲（-2）+m乙2，解得：m甲：m乙=3：5，故A正確；故選A. 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律 12.【河北省衡水中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】如圖，質(zhì)量分別為m1=1.0kg和m2=2.0kg的彈性小球a、b，用輕繩緊緊的把它們捆在一起，使它們發(fā)生微小的形變。該系統(tǒng)以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻輕繩突然自動(dòng)斷開，斷開后兩球仍沿原直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)時(shí)間t=5.0s后，測(cè)得兩球相距s=4.5m，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A、剛分離時(shí)，a球的速度大小為0.7m/s B、剛分離時(shí)，b球的速度大小為0.2m/s C、剛分離時(shí)，a、b兩球的速度方向相同 D、兩球分開過(guò)程中釋放的彈性勢(shì)能為0.27J 【答案】ABD 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律 13.【江西師范大學(xué)附屬中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】如圖所示，質(zhì)量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長(zhǎng)度為2R，現(xiàn)將質(zhì)量也為m的小球從距A點(diǎn)正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點(diǎn)經(jīng)過(guò)半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為（不計(jì)空氣阻力），則（ 　） A．小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．小車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為 C．小球離開小車后做斜上拋運(yùn)動(dòng) D．小球第二次能上升的最大高度 【答案】D 【解析】小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)整體所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，在水平方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv-mv′=0，，解得，小車的位移：x=R，故B錯(cuò)誤；小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，小球由A點(diǎn)離開小車時(shí)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，小球與小車水平方向速度為零，小球離開小車后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；小球第一次車中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mg（h0-h0）-Wf=0，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf=mgh0，即小球第一次在車中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為mgh0，由于小球第二次在車中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于mgh0，機(jī)械能損失小于mgh0，因此小球再次離開小車時(shí)，能上升的高度大于：h0-h0=h0，而小于h0，故D正確；故選D。 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；機(jī)械能守恒定律 14.【江西師范大學(xué)附屬中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長(zhǎng)，與水平方向的夾角為θ．一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上以初速度v0開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，距地面高度為h，則下列關(guān)系式中正確的是（　?。? A．mv0=（m+M）v B．mv0cosθ=（m+M）v C．mgh=m（v0sinθ）2 D．mgh+（m+M）v2=mv02 【答案】BD 考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律；動(dòng)量守恒 15.【江西師范大學(xué)附屬中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】甲、乙兩球在光滑的水平面上，沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量分別為p甲=10kgm/s，p乙=14kgm/s，已知甲的速度大于乙的速度，當(dāng)甲追上乙發(fā)生碰撞后，乙球的動(dòng)量變?yōu)?0kgm/s，則甲、乙兩球的質(zhì)量m甲：m乙的關(guān)系可能是（ 　） A．3：10 B．1：10 C．1：4 D．1：6 【答案】AC 【解析】因?yàn)榕鲎睬?，甲球速度大于乙球速度，則有，得到；根據(jù)動(dòng)量守恒得：p甲+p乙=p甲′+p乙′，代入解得 p甲′=4kg?m/s．根據(jù)碰撞過(guò)程總動(dòng)能不增加，得到： 代入解得： ；碰撞后兩球同向運(yùn)動(dòng)，則甲的速度不大于乙的速度，應(yīng)有：代入解得：；綜合有：．故AC正確，BD錯(cuò)誤．故選AC. 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律 16.【淮北一中2016～2017學(xué)年度高三第三次月考】A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上．已知A、B兩球質(zhì)量分別為2m和m．當(dāng)用板擋住A球而只釋放B球時(shí)，B球被彈出落于距桌邊距離為x的水平地面上，如圖所示．問(wèn)當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時(shí)釋放，B球的落地點(diǎn)距離桌邊距離為（　?。? A． B． C． D． 【答案】D 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)、能量關(guān)系 二、非選擇題 1.【淮北一中2016～2017學(xué)年度高三第三次月考】（12分）如圖，光滑水平地面上有一質(zhì)量為M的小車，車上表面水平且光滑，車上裝有半徑為R的光滑四分之一圓環(huán)軌道，圓環(huán)軌道質(zhì)量不計(jì)且與車的上表面相切，質(zhì)量為m的小滑塊從跟車面等高的平臺(tái)以v0的初速度滑上小車（v0足夠大，以至滑塊能夠滑過(guò)與環(huán)心O等高的b點(diǎn)），試求： （1）滑塊滑到b點(diǎn)瞬間小車的速度； （2）滑塊從滑上小車至滑到環(huán)心O等高的b點(diǎn)過(guò)程中，車的上表面和環(huán)的彈力共對(duì)滑塊做了多少功; （3）小車所能獲得的最大速度. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】(1)滑塊到b點(diǎn)瞬間，滑塊與小車在水平方向上有共同速度，設(shè)為滑塊小車系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒： （2分） 解得： （2分） (3)滑塊越過(guò)b點(diǎn)后，相對(duì)小車作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，隨后，將再度從b點(diǎn)落入圓球，小車進(jìn)一步被加速，當(dāng)滑塊滑回小車的上表面時(shí)，車速最大，設(shè)此時(shí)滑塊速度為，車速為 系統(tǒng)動(dòng)量守恒： 系統(tǒng)機(jī)械能守恒：（2分） 由以上聯(lián)立解得：（2分） 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒、能量守恒 2.【遼寧省鞍山市第一中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第一次模擬考試】（10分）如圖所示，CDE為光滑的軌道，其中ED是水平的，CD是豎直平面內(nèi)的半圓，與ED相切于D點(diǎn)，且半徑R=0.5m，質(zhì)量m=0.1kg的滑塊A靜止在水平軌道上，另一質(zhì)量M=0.5kg的滑塊B前端裝有一輕質(zhì)彈簧（A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v0向左運(yùn)動(dòng)并與滑塊A發(fā)生彈性正碰，若相碰后滑塊A能過(guò)半圓最高點(diǎn)C，取重力加速度g=10m/s2，則： （i）B滑塊至少要以多大速度向前運(yùn)動(dòng)； （ii）如果滑塊A恰好能過(guò)C點(diǎn)，滑塊B與滑塊A相碰后輕質(zhì)彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？ 【答案】 （1）3m/s （2）0.375J （ ii）由于B與A碰撞后，當(dāng)兩者速度相同時(shí)有最大彈性勢(shì)能Ep，設(shè)共同速度為v，A、B碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒、能量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得： Mv0=（M+m）v， （1分） 由機(jī)械能守恒定律得： （2分） 以上聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：Ep=0.375J； （1分） 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律 3.【遼師大附中2016—2017學(xué)年上學(xué)期期中考試】如圖所示，一小車置于光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧右端固定，左端栓連物塊b,小車質(zhì)量M=3kg，AO部分粗糙且長(zhǎng)L=2m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，OB部分光滑．另一小物塊a放在車的最左端，和車一起以v0=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，車撞到固定擋板后瞬間速度變?yōu)榱?，但不與擋板粘連．已知車OB部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．a(chǎn)、b兩物塊視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量均為m=1kg，碰撞時(shí)間極短且不粘連，碰后一起向右運(yùn)動(dòng)．（取g=10m/s2）求： (1)物塊a與b碰后的速度大??； (2)當(dāng)物塊a相對(duì)小車靜止時(shí)小車右端B到擋板的距離； (3)當(dāng)物塊a相對(duì)小車靜止時(shí)在小車上的位置到O點(diǎn)的距離． 【答案】(1)1m/s (2) (3) 【解析】(1)對(duì)物塊a，由動(dòng)能定理得： 代入數(shù)據(jù)解得a與b碰前速度：； a、b碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以a的初速度方向?yàn)檎较颍? 由動(dòng)量守恒定律得：，代入數(shù)據(jù)解得：； （3）由能量守恒得：， 解得滑塊a與車相對(duì)靜止時(shí)與O點(diǎn)距離：； 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理。 4.【陜西省寶雞中學(xué)2017屆高三月考（二）理科綜合】如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長(zhǎng)度是圓弧半徑的10倍，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無(wú)初速度下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道至軌道末端C處恰好沒有滑出，已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B對(duì)軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失，求： ①物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍； ②物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 【答案】①4倍②μ=0.3 【解析】①設(shè)物塊的質(zhì)量為m，其開始下落處的位置距BC的豎直高度為h，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，小車圓弧軌道半徑為R．則由機(jī)械能守恒定律得， 物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)根據(jù)牛頓第二定律得， 解得h=4R，即物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍． 考點(diǎn)：考查了動(dòng)量守恒定律，動(dòng)能定理，機(jī)械能守恒定律，牛頓第二定律 5.【江西省鷹潭市第一中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第四次月考】如圖所示，圓心在O點(diǎn)，半徑為R的圓弧支架豎直放置，支架底邊ab離地距離為4R，Oc與Oa夾角為60。圓弧邊緣c處有一小滑輪，圓弧邊緣a處切線水平；一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為和的小球，掛在定滑輪兩邊，開始時(shí)，和均靜止，且都可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦， （1）為使能夠沿圓弧下滑到a點(diǎn)，和之間必須滿足什么關(guān)系（連線足夠長(zhǎng)，此時(shí)沒有到達(dá)c點(diǎn)）？ （2）已知=3，若到達(dá)圓弧最低點(diǎn)a時(shí)，（此時(shí)沒有到達(dá)c點(diǎn)），繩子恰好與斷開，則落地點(diǎn)離a點(diǎn)的水平距離是多少？ 【答案】（1）（2） （2）由速度分解，， 由和組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒； 解得：； 繩子斷裂后，做平拋運(yùn)動(dòng)： 豎直方向：，水平方向：， 解得：； 考點(diǎn)：考查了機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒，平拋運(yùn)動(dòng) 6.【山西省“晉商四?！?017屆高三11月聯(lián)考】如圖，在光滑的水平地面上，質(zhì)量為M=3.0kg的長(zhǎng)木板A的左端，疊放著一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)），處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30．在木板A的左端正上方，用長(zhǎng)為R=0.8m的不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為m=1.0kg的小球C懸于固定點(diǎn)O點(diǎn)．現(xiàn)將小球C拉至與O等高的位置且使輕繩拉直，由靜止釋放到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，小球C與B發(fā)生彈性正碰，空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s2． 求： （1） C與B碰撞后B的速度是多少？ （2）木板長(zhǎng)度L至少為多大時(shí)，小物塊才不會(huì)滑出木板？ 【答案】（1）4m/s（2）2m （2）B在木板A上滑動(dòng)過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv2=（m+M）v B在木板A上滑動(dòng)的過(guò)程中，由能量守恒定律得 代入數(shù)據(jù)解得 L=2m 考點(diǎn)：能量守恒定律；動(dòng)量守恒定律 7.【廣東省韶關(guān)市六校2017屆高三10月聯(lián)考】如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為m2的檔板相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰好位于滑道的末端O點(diǎn)。A與B碰撞時(shí)間極短，碰撞后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧。已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求 （1）物塊A在與檔板B碰撞前瞬間的速度v的大??； （2）彈簧最大壓縮時(shí)為d時(shí)的彈性勢(shì)能EP（設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零）。 【答案】（1）（2） 考點(diǎn)：考查了機(jī)械能守恒定律，動(dòng)量守恒定律，能量守恒定律 8.如圖所示，光滑水平面M、N上放兩相同小物塊AB，左端擋板處有一彈射裝置P, 右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=8m，沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣葀=6m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．物塊A、B（大小不計(jì)）與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．物塊A、B質(zhì)量mA=mB=1kg．開始時(shí)A、B靜止，A、B間有一壓縮輕質(zhì)彈簧處于鎖定狀態(tài)，貯有彈性勢(shì)能Ep=16J．現(xiàn)解除彈簧鎖定，彈開A、B，同時(shí)迅速撤走彈簧．求： （1）物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離； （2）物塊B滑回水平面MN的速度vB； （3）若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互換速度，則彈射裝置P必須給A做多少功才能讓AB碰后B能從Q端滑出。 【答案】（1）4m（2）4m/s （3）8J 【解析】（1）解除鎖定彈開AB過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：Ep＝mAvA2+mBvB2…① 由動(dòng)量守恒有：mAvA=mBvB …② 由①②得：vA=4m/svB=4m/s B滑上傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)．由動(dòng)能定理得：?μmBgsm＝0?mBvB2…③ 所以：． （3）設(shè)彈射裝置給A做功為W，…⑤ AB碰后速度互換，B的速度vB=vA…⑥ B要滑出平臺(tái)Q端，由能量關(guān)系有：…⑦ 又mA=mB所以，由⑤⑥⑦得W≥μmBgL?mAvA2…⑧ 解得：W≥8J． 考點(diǎn)：動(dòng)量及能量守恒定律 9.【黃岡市黃岡中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】（11分）在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一個(gè)小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不黏連。過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m，求： （1）彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度； （2）在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。 【答案】（1）v0（2）mv02 【解析】（1）設(shè)C球與B球發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D時(shí)，D的速度為v1，由動(dòng)量守恒有： mv0=（m+m）v1…① 當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2，由動(dòng)量守恒有：2mv1=3mv2…② 由①②兩式得A的速度為：v2=v0 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律的應(yīng)用 10.【貴州省銅仁市第一中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第三次月考理科】(14分)如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37固定斜面(足夠長(zhǎng))上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v—t圖像如圖乙，試求：(g=10m/s2) v/ms-1 t/s 2 1 0 20 甲 乙 F 10 θ （1）物體沿斜面上行時(shí)加速運(yùn)動(dòng)與減速運(yùn)動(dòng)的加速度大?。? （2）物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ； （3）第1s內(nèi)拉力F的沖量. 【答案】（1）20m/s2；10m/s2（2）0.5（3）30Ns 考點(diǎn)：v-t圖線；牛頓第二定律的應(yīng)用 11.【江西師范大學(xué)附屬中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】（8分）如圖所示，光滑固定斜面傾角θ=30，一輕質(zhì)彈簧底端固定，上端與M=3kg的物體B相連，初始時(shí)B靜止，A物體質(zhì)量m=1kg，在斜面上距B物體S1=10cm處由靜止釋放，A物體下滑過(guò)程中與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后粘在一起，已知碰后AB經(jīng)t=0.2s下滑S2=5cm至最低點(diǎn)，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，求： （1）從碰后到最低點(diǎn)的過(guò)程中彈性勢(shì)能的增加量 （2）從碰后至返回到碰撞點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧對(duì)物體B沖量的大?。? 【答案】（1）1.125J；（2）10Ns 【解析】（1）A下滑S1時(shí)的速度由動(dòng)能定理： mgs1sinθ=mv02 設(shè)初速度方向?yàn)檎较?；AB相碰時(shí)由動(dòng)量守恒定律：mv0=（m+M）v1 解得：v=0.25m/s； 從碰后到最低點(diǎn)，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律：△EP=（m+M）v12+（m+M）gs2sinθ 解得：△EP=1.125J； （2）從碰后至返回到碰撞點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)量定理得： I﹣（m+M）gsinθ2t=（m+M）v1﹣﹣（M+m）v1）] 解得：I=10Ns 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；機(jī)械能守恒定律；動(dòng)量定理 12.【江西師范大學(xué)附屬中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】（9分）如圖所示，一輛質(zhì)量為M的小車靜止在水平面上，車面上右端點(diǎn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊1，水平面上有與車右端相距為4R的固定的光滑圓弧軌道，其圓周半徑為R，圓周E處的切線是豎直的，車上表面與地面平行且與圓弧軌道的末端D等高，在圓弧軌道的最低點(diǎn)D處，有另一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊2，兩滑塊質(zhì)量均為m．某人由靜止開始推車，當(dāng)車與圓弧軌道的豎直壁CD碰撞后人即撤去推力并離開小車，車碰后靠著豎直壁靜止但不粘連，滑塊1和滑塊2則發(fā)生碰撞，碰后兩滑塊牢牢粘在一起不再分離．車與地面的摩擦不計(jì)，滑塊1、2與車面的摩擦系數(shù)均為μ，重力加速度為g，滑塊與車面的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力． （1）若人推車的力是水平方向且大小為，則在人推車的過(guò)程中，滑塊1與車是否會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)？ （2）在（1）的條件下，滑塊1與滑塊2碰前瞬間，滑塊1的速度多大？ （3）若車面的長(zhǎng)度為，小車質(zhì)量M=km，則k的取值在什么范圍內(nèi)，兩個(gè)滑塊最終沒有滑離車面？ 【答案】（1）滑塊1與車面之間沒有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．（2）（3）k≤2 顯然f＜fm，說(shuō)明滑塊1與車面之間沒有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)． （2）設(shè)滑塊1與滑塊2碰撞前瞬間滑塊1的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有： …⑥ 聯(lián)立③⑥求得：…⑦ 設(shè)滑塊1和2發(fā)生碰撞后的共同速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有：mv=2mv1 …⑧ 聯(lián)立⑦⑧求得：…⑨ 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律的應(yīng)用 13.【江西師范大學(xué)附屬中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】（10分）如圖所示為水平傳送裝置，軸間距離AB長(zhǎng)l=8.3m，質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以=300m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，g取10m/s2．求： （1）在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離？ （2）木塊在傳達(dá)帶上最多能被多少顆子彈擊中？ （3）從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過(guò)程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的總內(nèi)能是多少？ 【答案】（1）0.9m．（2）16（3）14155.5J； 【解析】（1）子彈射入木塊過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎捶较?，由?dòng)量守恒定律得： mv0﹣Mv1=mv+Mv1′， 解得：v1′=3m/s， 木塊向右作減速運(yùn)動(dòng)加速度：a==μg=0.510=5m/s2， 木塊速度減小為零所用時(shí)間： 解得：t1=0.6s＜1s 所以木塊在被第二顆子彈擊中前向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，速度為零，移動(dòng)距離為：， 解得：s1=0.9m． （3）第一顆子彈擊穿木塊過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為： Q1=mv02+Mv12﹣mu2﹣Mv1′2， 木塊向右減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中板對(duì)傳送帶的位移為：s′=v1t1+s1， 產(chǎn)生的熱量為：Q2=μMgs′， 木塊向左加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)傳送帶的位移為：s″=v1t2﹣s2， 產(chǎn)生的熱量為：Q3=μMgs″， 第16顆子彈射入后木塊滑行時(shí)間為t3有：v1′t3﹣at32=0.8， 解得：t3=0.4s 木塊與傳送帶的相對(duì)位移為：S=v1t3+0.8 產(chǎn)生的熱量為：Q4=μMgs， 全過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為：Q=15（Q1+Q2+Q3）+Q1+Q4 解得：Q=14155.5J； 考點(diǎn)：牛頓第二定律及能量守恒定律的綜合應(yīng)用 14.【貴州省銅仁市第一中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第三次月考理科】 (18分)如圖所示， ABCD是由三部分光滑軌道平滑連接在一起組成的，AB為水平軌道， BCD是半徑為R的半圓弧軌道，DE是半徑為2R的圓弧軌道，BCD與DE相切在軌道最高點(diǎn)D，R=0.6m．質(zhì)量為M=0.99 kg的小物塊，靜止在AB軌道上，一顆質(zhì)量為m=0.01kg子彈水平射入物塊但未穿出，物塊與子彈一起運(yùn)動(dòng)，恰能貼著軌道內(nèi)側(cè)通過(guò)最高點(diǎn)從E點(diǎn)飛出．取重力加速度g=10m/s2，求： （1）物塊與子彈一起剛滑上圓弧軌道B點(diǎn)的速度； （2）物塊與子彈經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)受到的彈力的大小； （3）若物塊和子彈在CD段某點(diǎn)脫離軌道，求子彈打擊前速度的取值范圍． A B C D E M m 【答案】（1）6m/s（2）40N（3） （2）從C到D由動(dòng)能定理： 解得 （1） 從CD段脫離整體在B點(diǎn)的速度最大值和最小值分別為vB1和vB2 解得： 由動(dòng)量守恒mv0=（M+m）vB 解得 考點(diǎn)：牛頓第二定律；動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律的應(yīng)用 15.【河北省滄州市第一中學(xué)2017屆高三11月月考】光滑水平面上放著質(zhì)量mA=1kg的物塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，AB間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（ 彈簧與AB均不栓接），用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能EP=49J；在AB間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，如圖所示．放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓形光滑導(dǎo)軌，半徑為R=0.5m．B恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)．求： （1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大??； （2）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)B的沖量I的大??； （3）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)A所做的功W 【答案】（1）5m/s；（2）4N?s；（3）8J （2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)B的速率為v1，取向右為正方向， 彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化給B的動(dòng)能，Ep=mBv12------③ 根據(jù)動(dòng)量定理有：I=mBvB-mBv1 -----------------④ 由③④解得：I=-4 N?s，其大小為4N?s （3）設(shè)繩斷后A的速率為vA，取向右為正方向， 根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA-----⑤ 根據(jù)動(dòng)能定理有：W=mAvA2------⑥ 由⑤⑥解得：W=8J 考點(diǎn)：動(dòng)能定理；動(dòng)量守恒定律；動(dòng)量定理 16.【新鄉(xiāng)市2017屆高三上學(xué)期模擬考試能力提升訓(xùn)練】質(zhì)量為M的小車置于水平面上。小車的上表面由1/4圓弧和平面組成，車的右端固定有一不計(jì)質(zhì)量的彈簧，圓弧AB部分光滑，半徑為R，平面BC部分粗糙，長(zhǎng)為，C點(diǎn)右方的平面光滑?；瑝K質(zhì)量為m ，從圓弧最高處A無(wú)初速下滑（如圖），與彈簧相接觸并壓縮彈簧，最后又返回到B相對(duì)于車靜止。求： R M A B C m （1）BC部分的動(dòng)摩擦因數(shù)； （2）彈簧具有的最大彈性勢(shì)能； （3）當(dāng)滑塊與彈簧剛分離時(shí)滑塊和小車的速度大?。? 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）滑塊與小車初始狀態(tài)為靜止，末狀態(tài)滑塊相對(duì)小車靜止，即兩者共速且速度為0， 據(jù)能量守恒：mgR=μmg?2l， ∴ （2）彈簧壓縮到最大形變量時(shí)，滑塊與小車又一次共速，且速度均為0，此時(shí)據(jù)能量守恒， 彈簧的彈性勢(shì)能EP＝mgR?μmgl＝ 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律 【名師點(diǎn)睛】解決該題關(guān)鍵要分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律進(jìn)行求解。 17.【新鄉(xiāng)市2017屆高三上學(xué)期模擬考試能力提升訓(xùn)練】如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車的娛樂(lè)裝置原理圖，弧形軌道末端與一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道平滑連接，兩輛質(zhì)量均為m的相同小車（大小可忽略），中間夾住一輕彈簧后連接在一起，兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車的掛鉤突然斷開，彈簧將兩車彈開，其中后車剛好停下，前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)，求： h R （1）前車被彈出時(shí)的速度； （2）前車被彈出的過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能； （3）兩車從靜止下滑到最低點(diǎn)的高度h。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）設(shè)前車在最高點(diǎn)速度為v2，依題意有 （1） 設(shè)前車在最低位置與后車分離后速度為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒 （2） 由（1）（2）得：v1= （2）設(shè)兩車分離前速度為v0，由動(dòng)量守恒定律2mv0 =mv1 得 設(shè)分離前彈簧彈性勢(shì)能Ep，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒 （3）兩車從h高處運(yùn)動(dòng)到最低處機(jī)械能守恒 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律 18.【山東省菏澤市2017屆高三上學(xué)期期中考試】（10分）如圖所示，一質(zhì)量為m=1.5kg的滑塊從傾角為θ=37的斜面上自靜止開始滑下，斜面末端水平(水平部分光滑，且與斜面平滑連接，滑塊滑過(guò)斜面末端時(shí)無(wú)能量損失)，滑塊離開斜面后水平滑上與平臺(tái)等高的小車．已知斜面長(zhǎng)s=10m，小車質(zhì)量為M=3.5kg，滑塊與斜面及小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.35，小車與地面光滑且足夠長(zhǎng)，取g=10m/s2． 求：（1）滑塊滑到斜面末端時(shí)的速度。（2）當(dāng)滑塊與小車相對(duì)靜止時(shí)，滑塊在車上滑行的距離． 【答案】（1）8m/s（2）6.4m （2）小車與滑塊達(dá)到共同速度時(shí)小車開始勻速運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程中小車與滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，則：mv0=（m+M）v 代入數(shù)據(jù)得：v=2.4m/s 滑塊在小車上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，得： μmgL＝mv02?(m+M)v2 代入數(shù)據(jù)得：L=6.4m 考點(diǎn)：牛頓第二定律；動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律 19. 【新鄉(xiāng)市2017屆高三上學(xué)期模擬考試能力提升訓(xùn)練】如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過(guò)一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過(guò)感應(yīng)開關(guān)時(shí)，兩車自動(dòng)分離）。其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。一根通過(guò)細(xì)線拴著而被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m=1kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的右端接觸但不相連，此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能E0=10J，彈簧原長(zhǎng)小于甲車長(zhǎng)度，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?，F(xiàn)剪斷細(xì)線，求： 甲 乙 P ⑴滑塊P滑上乙車前的瞬時(shí)速度的大??； ⑵滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，P在乙車上滑行的距離為多大？ 【答案】（1）4m/s（2）m 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律 20.【黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】(14分)如圖，光滑的水平面上放置質(zhì)量均為m=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過(guò)一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過(guò)感應(yīng)開關(guān)時(shí)，兩車自動(dòng)分離）。甲車上帶有一半徑R=1m的1/4光滑的圓弧軌道，其下端切線水平并與乙車上表面平滑對(duì)接，乙車上表面水平，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，其上有一右端與車相連的輕彈簧，一質(zhì)量為m0=1kg的小滑塊P（可看做質(zhì)點(diǎn)）從圓弧頂端A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)乙車左端點(diǎn)B后將彈簧壓縮到乙車上的C點(diǎn)，此時(shí)彈簧最短（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），之后彈簧將滑塊P彈回，已知B、C間的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.5m，求： （1）滑塊P滑上乙車前瞬間甲車的速度v的大??； （2）彈簧的最大彈性勢(shì)能EPm； （3）計(jì)算說(shuō)明滑塊最終能否從乙車左端滑出，若能滑出，則求出滑出時(shí)滑塊的速度大??；若不能滑出，則求出滑塊停在車上的位置距C點(diǎn)的距離。 【答案】（1）1m/s（2）（3）1m （2） 設(shè)滑塊沒有滑出，共同速度為，由動(dòng)量守恒可知 由能量守恒定律有： 解得：＜L，所以不能滑出，停在車上的位置距C點(diǎn)的距離為1m。 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律 21.【重慶市第八中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第一次適應(yīng)性考試】(10分)如圖21所示，光滑水平面AB與半徑R=0.4m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點(diǎn)相切，D為軌道最高點(diǎn)．用輕質(zhì)細(xì)線連接甲、乙兩小球，中間夾一處于壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈簧與甲、乙兩球不拴接．甲球的質(zhì)量為m1=0.1kg，乙球的質(zhì)量為m2=0.3kg，甲、乙兩球靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)固定甲球，燒斷細(xì)線，乙球離開彈簧后進(jìn)入半圓軌道，通過(guò)D點(diǎn)平拋的落地點(diǎn)距B點(diǎn)0.8m．重力加速度g取10m/s2，甲、乙兩球可看作質(zhì)點(diǎn)． 圖 21 ①試求細(xì)線燒斷前彈簧的彈性勢(shì)能； ②若甲球不固定，燒斷細(xì)線，求乙球離開彈簧后進(jìn)入半圓軌道能達(dá)到的最大高度． 【答案】①?gòu)椥詣?shì)能是2.4J ②最大高度是0.2m． ②若甲球不固定，取向右方向?yàn)檎较颍鶕?jù)甲乙球和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒得： m2v2-m1v1=0 對(duì)于乙球，由機(jī)械能守恒得： 解得：h=0.2m，因h＜R，故乙球不會(huì)脫離半圓軌道，乙球能達(dá)到的最大高度h=0.2m 考點(diǎn)：考查動(dòng)量守恒定律；機(jī)械能守恒定律． 22.【廣東省肇慶市2017屆高三上學(xué)期第一次統(tǒng)一檢測(cè)理科綜合】（18分）如圖所示，質(zhì)量為2m的木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺(tái)階相距S，長(zhǎng)木板的右端固定一半徑為R光滑的四分之一圓弧，圓弧的下端與木板水平相切但不相連。質(zhì)量為m的滑塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度從圓弧的頂端沿圓弧下滑，當(dāng)B到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，B從A右端的上表面水平滑入同時(shí)撤走圓?。瓵與臺(tái)階碰撞無(wú)機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A足夠長(zhǎng)，B不會(huì)從A表面滑出；重力加速度為g．試分析下列問(wèn)題： 臺(tái)階 A S （1）滑塊B到圓弧底端時(shí)的速度大小v1； （2）A與臺(tái)階只發(fā)生一次碰撞，求S滿足的條件； （3）S在滿足（2）條件下，討論A與臺(tái)階碰撞前瞬間B的速度。 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 試題分析: （1）滑塊B從釋放到最低點(diǎn)，機(jī)械能守恒，取水平面為零勢(shì)面，由機(jī)械能守恒定律得： ① 由①解得： ② （3）設(shè)S=時(shí)，A左端到臺(tái)階板前瞬間，A、B恰好達(dá)到共同速度，由動(dòng)量守定律得： ⑦ 對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理： ⑧ 聯(lián)立⑦⑧得： 討論： （i）當(dāng)即時(shí)，AB共速后A才與擋板碰撞． 由⑦式可得A與臺(tái)階碰撞前瞬間的A、B的共同速度為： 即A與臺(tái)階碰撞前瞬間B的速度為： （ii）當(dāng)即時(shí)，AB共速前A就與臺(tái)階碰撞， 對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理有： 由上式解得A與臺(tái)階碰撞前瞬間的速度： 設(shè)此時(shí)B的速度為，由動(dòng)量守恒定律得： 由上式解得： 考點(diǎn)：考查動(dòng)量守恒定律；機(jī)械能守恒定律． 23.【黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期中考試】（15分）如圖所示，絕緣水平面上有寬l＝0.4 m的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)E＝6105 N／C，方向水平向左。不帶電的物塊B靜止在電場(chǎng)邊緣的O點(diǎn)；帶電量q＝＋510－8 C、質(zhì)量m＝110－2 kg的物塊A在距O點(diǎn)x＝2.25 m處以v0＝5 m／s的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)，并與B發(fā)生碰撞。假設(shè)碰撞前后A、B構(gòu)成的系統(tǒng)沒有動(dòng)能損失，A的質(zhì)量是B的k（k＞1）倍，A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，且A的電荷量始終不變，g取10 m／s2。 左 右 l E B A O x v0 （1）求A到達(dá)O點(diǎn)與B碰撞前的速度大小； （2）求碰撞后瞬間A和B的速度大??； （3）討論k在不同取值范圍時(shí)電場(chǎng)力對(duì)A做的功。 【答案】（1）4m/s （2） （3）見解析 考點(diǎn)：動(dòng)能定理及動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用