九年級數(shù)學(xué)下冊 4_3 用頻率估計概率教案 （新版）湘教版

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4．3　用頻率估計概率 1．理解試驗次數(shù)較大時試驗頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律；(重點) 2．結(jié)合具體情境掌握如何用頻率估計概率；(重點) 3．通過概率計算進一步比較概率與頻率之間的關(guān)系． 一、情境導(dǎo)入 養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計他承包的魚塘里有多少條魚(假設(shè)這個魚塘里養(yǎng)的是同一種魚)，先捕上100條做上標(biāo)記，然后放回塘里，過了一段時間，待帶標(biāo)記的魚完全和塘里的魚混合后，再捕上100條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有10條，塘里大約有魚多少條？ 二、合作探究 探究點：用頻率估計概率 【類型一】 頻率的穩(wěn)定性 在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢是____________________． 解析：隨著試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率愈來愈接近于一個常數(shù)，這個常數(shù)即為它的概率．故答案是接近. 方法總結(jié)：等可能事件的概率是確定的，但某一事件出現(xiàn)的頻率是隨機的，在實驗次數(shù)較少的情況下，事件出現(xiàn)的頻率都只是可能的情況，不是確定的． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第6題 【類型二】 利用等可能事件的概率求事件可能出現(xiàn)的頻率 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是(　　) A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上 C．?dāng)S2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上 解析：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1次，出現(xiàn)正面或反面朝上的概率都是，因此，平均每兩次中可能有1次正面向上或有1次反面向上．選項B、C、D不一定正確，選項A正確．故選A. 方法總結(jié)：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值，當(dāng)試驗次數(shù)很多時，它具有一定的穩(wěn)定性，即穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，而偏離的它可能性很?。? 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第3題 【類型三】 利用頻率估計非等可能事件的概率 某批次的零件質(zhì)量檢查結(jié)果表： 抽檢 個數(shù) 80 100 200 300 400 500 800 1000 優(yōu)等品 個數(shù) 60 83 154 246 312 405 634 804 優(yōu)等品 頻率 　　(1)計算并填寫表中優(yōu)等品的頻率； (2)估計從該批次零件中任取一個零件是優(yōu)等品的概率． 解析：通過計算可知優(yōu)等品的頻率穩(wěn)定在0.8附近，可用這個數(shù)值近似估計該批次中優(yōu)等品的概率． 解：(1)填表如下： 抽檢 個數(shù) 80 100 200 300 400 500 800 1000 優(yōu)等品 個數(shù) 60 83 154 246 312 405 634 804 優(yōu)等品 頻率 0.75 0.83 0.77 0.82 0.78 0.81 0.7925 0.804 　　(2)從該批次零件中任取一個零件是優(yōu)等品的概率為0.8. 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第5題 【類型四】 利用頻率估計概率進行計算 在一個透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有80個，它們除顏色外其他完全相同，小李通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的數(shù)目很可能是________個． 解析：∵摸到紅色球、黑色球的頻率分別為15%和45%，∴摸到白色球的頻率＝1－15%－45%＝40%，∴口袋中白色球的數(shù)目很可能為8040%＝32(個)．故答案為32. 方法總結(jié)：在大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪?，某個事件發(fā)生的頻率就接近于該事件發(fā)生的概率．解決此類問題的關(guān)鍵是明確摸到各色球的頻數(shù)和為1，再由頻率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得出結(jié)果． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第7題 三、板書設(shè)計 教學(xué)過程中，強調(diào)頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別．使學(xué)生會用頻率估計概率解決實際問題.