九年級數學下冊 4_3 用頻率估計概率教案 （新版）湘教版

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4．3　用頻率估計概率 1．理解試驗次數較大時試驗頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律；(重點) 2．結合具體情境掌握如何用頻率估計概率；(重點) 3．通過概率計算進一步比較概率與頻率之間的關系． 一、情境導入 養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計他承包的魚塘里有多少條魚(假設這個魚塘里養(yǎng)的是同一種魚)，先捕上100條做上標記，然后放回塘里，過了一段時間，待帶標記的魚完全和塘里的魚混合后，再捕上100條，發(fā)現其中帶標記的魚有10條，塘里大約有魚多少條？ 二、合作探究 探究點：用頻率估計概率 【類型一】 頻率的穩(wěn)定性 在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果試驗的次數增多，出現數字“1”的頻率的變化趨勢是____________________． 解析：隨著試驗的次數增多，出現數字“1”的頻率愈來愈接近于一個常數，這個常數即為它的概率．故答案是接近. 方法總結：等可能事件的概率是確定的，但某一事件出現的頻率是隨機的，在實驗次數較少的情況下，事件出現的頻率都只是可能的情況，不是確定的． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第6題 【類型二】 利用等可能事件的概率求事件可能出現的頻率 擲一枚質地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是(　　) A．可能有5次正面朝上 B．必有5次正面朝上 C．擲2次必有1次正面朝上 D．不可能10次正面朝上 解析：擲一枚質地均勻的硬幣1次，出現正面或反面朝上的概率都是，因此，平均每兩次中可能有1次正面向上或有1次反面向上．選項B、C、D不一定正確，選項A正確．故選A. 方法總結：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數與試驗總次數的比值，當試驗次數很多時，它具有一定的穩(wěn)定性，即穩(wěn)定在某一常數附近，而偏離的它可能性很?。? 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第3題 【類型三】 利用頻率估計非等可能事件的概率 某批次的零件質量檢查結果表： 抽檢 個數 80 100 200 300 400 500 800 1000 優(yōu)等品 個數 60 83 154 246 312 405 634 804 優(yōu)等品 頻率 　　(1)計算并填寫表中優(yōu)等品的頻率； (2)估計從該批次零件中任取一個零件是優(yōu)等品的概率． 解析：通過計算可知優(yōu)等品的頻率穩(wěn)定在0.8附近，可用這個數值近似估計該批次中優(yōu)等品的概率． 解：(1)填表如下： 抽檢 個數 80 100 200 300 400 500 800 1000 優(yōu)等品 個數 60 83 154 246 312 405 634 804 優(yōu)等品 頻率 0.75 0.83 0.77 0.82 0.78 0.81 0.7925 0.804 　　(2)從該批次零件中任取一個零件是優(yōu)等品的概率為0.8. 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第5題 【類型四】 利用頻率估計概率進行計算 在一個透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有80個，它們除顏色外其他完全相同，小李通過多次摸球試驗后，發(fā)現其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的數目很可能是________個． 解析：∵摸到紅色球、黑色球的頻率分別為15%和45%，∴摸到白色球的頻率＝1－15%－45%＝40%，∴口袋中白色球的數目很可能為8040%＝32(個)．故答案為32. 方法總結：在大量重復摸球實驗后，某個事件發(fā)生的頻率就接近于該事件發(fā)生的概率．解決此類問題的關鍵是明確摸到各色球的頻數和為1，再由頻率等于所求情況數與總情況數之比得出結果． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第7題 三、板書設計 教學過程中，強調頻率與概率的聯系與區(qū)別．使學生會用頻率估計概率解決實際問題.