高中物理 第1章 機械振動 4 阻尼振動 受迫振動學業(yè)分層測評 教科版選修3-4

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阻尼振動 受迫振動 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．單擺在振動過程中，擺動幅度越來越小，這是因為(　　) A．單擺做的是阻尼振動 B．能量正在逐漸消滅 C．動能正在轉(zhuǎn)化為勢能 D．機械能不守恒 E．總能量守恒，減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 【解析】　能量不能被消滅，只能發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，故B錯誤；單擺在運動中由于受到空氣阻力，要克服空氣阻力做功，機械能逐漸減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒定律可知，總能量是守恒的，故C錯誤，A、D、E正確． 【答案】　ADE 2．下列振動，不屬于受迫振動的是(　　) A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動 B．打點計時器接通電源后，振針的振動 C．小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動 D．彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動 E．共振篩的振動 【解析】　受迫振動是指在周期性驅(qū)動力作用下的振動，故A、C、D都是自由振動，B、E是受迫振動． 【答案】　ACD 3．一臺洗衣機的脫水桶正常工作時非常平衡，當切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機先是振動越來越劇烈，然后振動逐漸減弱，下列說法中正確的是(　　) A．洗衣機做的是受迫振動 B．正常工作時，洗衣機脫水桶運轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機的固有頻率大 C．正常工作時，洗衣機脫水桶運轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機的固有頻率小 D．正常工作時，洗衣機脫水桶運轉(zhuǎn)的頻率等于洗衣機的固有頻率 E．當洗衣機振動最劇烈時，脫水桶的運轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機的固有頻率 【解析】　切斷電源后，脫水桶的轉(zhuǎn)速越來越小，即脫水桶的運轉(zhuǎn)頻率越來越小，由題意可知，當洗衣機脫水桶正常工作時，非常穩(wěn)定，即正常工作時的頻率大于洗衣機的固有頻率，A、B選項正確．當振動最劇烈時，洗衣機發(fā)生了共振，即脫水桶運轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機的固有頻率，E選項正確． 【答案】　ABE 4.如圖146所示，把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為9 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz，當支架在受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動力作用做受迫振動時，則兩個彈簧振子的振動情況是(　　) 圖146 A．甲的振幅較大 B．甲的振動頻率為9 Hz C．乙的振幅較大 D．乙的振動頻率為9 Hz E．甲、乙兩振子的振幅、頻率均相等 【解析】　根據(jù)受迫振動發(fā)生共振的條件可知甲的振幅較大，又因為做受迫振動的物體的頻率等于驅(qū)動力的頻率，所以選項A、B、D正確． 【答案】　ABD 5.研究單擺受迫振動規(guī)律時得到如圖147所示的圖像，則下列說法正確的是(　　) 圖147 A．其縱坐標為位移 B．其縱坐標為振幅 C．單擺的固有周期為2 s D．圖像的峰值表示共振時的振幅 E．單擺的擺長為2 m 【解析】　縱坐標是振幅，不是位移，A說法錯誤，B說法正確；當f驅(qū)＝f固時發(fā)生共振，振幅最大，由圖知T固＝＝2 s，L＝＝1 m，可見C和D的說法均正確． 【答案】　BCD 6.如圖148所示為一個彈簧振子做受迫振動時振幅與驅(qū)動力頻率之間的關系圖像，由圖可知(　　) 圖148 A．振子振動頻率為f2時，它處于共振狀態(tài) B．驅(qū)動力頻率為f3時，振子振動頻率為f3 C．若撤去驅(qū)動力讓振子做自由振動，頻率是f3 D．振子做自由振動的頻率可以為f1、f2、f3 E．振子做自由振動的頻率只能是f2 【解析】　由題意可知，當驅(qū)動力的頻率變化時，做受迫振動物體的振幅在變化，當驅(qū)動力頻率為f2時，受迫振動的振幅最大，即發(fā)生共振現(xiàn)象，故A選項正確；做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，B選項正確．若撤去外力，物體自由振動，其頻率為其固有頻率，即應為f2，故C、D選項錯誤，E選項正確． 【答案】　ABE 7．某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f.若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是(　　) A．當f＜f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小 B．當f＞f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0 D．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f E．當f＝f0時發(fā)生共振現(xiàn)象，振幅最大 【解析】　由共振條件可知，當f＜f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而增大，當f＞f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大，選項A錯誤，B正確；該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率f，選項C錯誤，D正確；當f＝f0時發(fā)生共振現(xiàn)象，振幅最大．E正確． 【答案】　BDE 8.如圖149所示的裝置中，已知彈簧振子的固有頻率f固＝2 Hz，電動機皮帶輪的直徑d1是曲軸皮帶輪d2的.為使彈簧振子的振幅最大，則電動機的轉(zhuǎn)速應為多少？ 圖149 【解析】　若使振子振幅最大，則曲軸轉(zhuǎn)動頻率為f＝2 Hz，即轉(zhuǎn)速為2 r/s.由于＝＝，ω1r1＝ω2r2，故＝，所以電動機轉(zhuǎn)速為4 r/s，即240 r/min. 【答案】　240 r/min [能力提升] 9．如圖1410所示是一個單擺做受迫振動時的共振曲線，表示振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關系，下列說法不正確的是(　　) 圖1410 A．擺長約為10 cm B．擺長約為1 m C．若增大擺長，共振曲線的“峰”將向右移動 D．若增大擺長，共振曲線的“峰”將向左移動 E．若減小擺長，共振曲線的“峰”將向左移動 【解析】　當驅(qū)動力的頻率f等于單擺的固有頻率f固時，發(fā)生共振，由圖可知f固＝0.5 Hz，則有2π＝＝2 s，擺長l＝1 m，選項A錯誤，B正確；若增大擺長，固有頻率f固減小，共振曲線的“峰”將向左移動，選項C錯誤，D正確．同理知E錯誤． 【答案】　ACE 10.有一根張緊的水平繩上掛有5個雙線擺，其中b擺擺球質(zhì)量最大，另4個擺球質(zhì)量相等，擺長關系為Lc＞Lb＝Ld＞La＞Le，如圖1411所示，現(xiàn)將b擺垂直紙面向里拉開一微小角度，放手后讓其振動，經(jīng)過一段時間，其余各擺均振動起來，達到穩(wěn)定時(　　) 【導學號：18640010】 圖1411 A．周期關系為Tc＝Td＝Ta＝Te B．頻率關系為fc＝fd＝fa＝fe C．振幅關系為Ac＝Ad＝Aa＝Ae D．四個擺中，d的振幅最大，且Ae＜Aa E．四個擺中c擺的振幅最大 【解析】　b擺的振動，作為一種驅(qū)動力迫使其他四個擺做受迫振動，受迫振動的周期(或頻率)等于驅(qū)動力的周期(或頻率)，而和自身的固有周期(固有頻率)無關，A、B正確．四個擺做受迫振動的振幅與驅(qū)動力的頻率跟自身的固有頻率之差有關，這個差越小，做受迫振動的振幅越大．在a、c、d、e四個擺中，d的擺長跟b的擺長相等．因此d的固有頻率和驅(qū)動力的頻率相等，d擺做受迫振動的振幅最大．同理e擺做受迫振動的振幅最小，D正確． 【答案】　ABD 11．某簡諧振子，自由振動時的振動圖像如圖1412甲中的曲線Ⅰ所示，而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時，穩(wěn)定后的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅱ所示，那么，關于此受迫振動對應的狀態(tài)下列說法正確的是(　　) 甲　 　　　　乙 圖1412 A．可能是圖乙中的a點 B．可能是圖乙中的b點 C．可能是圖乙中的c點 D．一定不是圖乙中的c點 E．一定不是圖乙中的b點 【解析】　振子的固有周期與驅(qū)動力周期的關系是T驅(qū)＝T固，所以受迫振動的狀態(tài)一定不是圖乙中的b點和c點，可能是a點，故A、D、E正確． 【答案】　ADE 12．汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數(shù)k＝1.5105 N/m.汽車開始運動時，在振幅較小的情況下，其上下自由振動的頻率滿足f＝(l為彈簧的壓縮長度)．若人體可以看成一個彈性體，其固有頻率約為2 Hz，已知汽車的質(zhì)量為600 kg，每個人的質(zhì)量為70 kg，則這輛車乘坐幾個人時，人感到最難受？ 【解析】　人體的固有頻率f固＝2 Hz，當汽車的振動頻率與其相等時，人體與之發(fā)生共振，人感覺最難受，即f＝＝f固，得l＝，代入數(shù)據(jù)l＝0.062 1 m，由胡克定律得kl＝(m1＋nm2)g，解得n＝＝＝5(人)． 【答案】　5人