高中物理 第1章 電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活 1_4 電磁感應(yīng)的案例分析教師用書(shū) 滬科版選修3-2
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高中物理 第1章 電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活 1_4 電磁感應(yīng)的案例分析教師用書(shū) 滬科版選修3-2
1.4 電磁感應(yīng)的案例分析
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
知 識(shí) 脈 絡(luò)
1.了解反電動(dòng)勢(shì)的概念及其是怎樣產(chǎn)生的.
2.知道反電動(dòng)勢(shì)在電路中的作用.
3.掌握電磁感應(yīng)與力學(xué)的綜合應(yīng)用問(wèn)題和處理方法.(重點(diǎn))
4.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量的相互轉(zhuǎn)化.(難點(diǎn))
反 電 動(dòng) 勢(shì)
1.基本概念
電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),線圈因切割磁感線,會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向跟加在線圈上的電壓方向相反.這個(gè)跟外加電壓的方向相反的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做反電動(dòng)勢(shì).
2.含反電動(dòng)勢(shì)電路的電流和功率關(guān)系
(1)電流:I=.
(2)功率關(guān)系:IU-IE反=I2R.
1.電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向與外加電壓方向相同.()
2.對(duì)同一個(gè)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)得越快,產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)越大.(√)
3.電動(dòng)機(jī)工作時(shí),有反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生,不遵守能量守恒定律.()
1.電動(dòng)機(jī)工作時(shí)若被卡住,有什么危害?
【提示】 電動(dòng)機(jī)卡住不轉(zhuǎn),就不產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì),變成了純電阻電路,電流I=會(huì)很大,因此會(huì)燒壞電動(dòng)機(jī).
2.電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí),燈泡會(huì)變暗,這是為什么?
【提示】 電動(dòng)機(jī)剛啟動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)速很小,反電動(dòng)勢(shì)很小,電流I=會(huì)很大,此時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸入功率(總功率)P入=UI會(huì)很大,因而干路中電流突然增大,其他用電器兩端電壓會(huì)下降,使燈泡變暗.
探討1:電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)是否遵守楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律?
【提示】 反電動(dòng)勢(shì)也是閉合回路中磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生的,它同樣遵守楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律.
探討2:電動(dòng)機(jī)的能量是怎樣轉(zhuǎn)化的?
【提示】 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì),它會(huì)阻礙線圈轉(zhuǎn)運(yùn),因而需電源向電動(dòng)機(jī)提供能量,此時(shí)電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能而對(duì)外做功.
1.決定反電動(dòng)勢(shì)大小的因素
如圖141所示,當(dāng)線圈與磁感線平行時(shí)AB、CD兩邊均切割磁感線,設(shè)AB邊長(zhǎng)L1,AD邊長(zhǎng)L2,則AB、CD兩邊產(chǎn)生的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E反=2BL1ω=BSω.可見(jiàn)決定反電動(dòng)勢(shì)的因素有三個(gè),對(duì)一個(gè)確定的電動(dòng)機(jī),轉(zhuǎn)速ω越大,反電動(dòng)勢(shì)越大.即電動(dòng)機(jī)的線圈轉(zhuǎn)得越快,反電動(dòng)勢(shì)就越大.
圖141
2.反電動(dòng)勢(shì)與外加電壓間的量值關(guān)系
設(shè)線圈電阻為R,外加電壓為U,由部分電路歐姆定律可得線圈中電流I=,即U=E反′+I(xiàn)R.
(1)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí):線圈的角速度ω非常小,反電動(dòng)勢(shì)E反′=BSω很小,由U=E反′+I(xiàn)R知,電流I很大,此時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸入功率(總功率)P入=UI很大,所以在生活中,電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí),因干路中電流突然增大,其他電器兩端的電壓會(huì)下降,如燈泡會(huì)變暗.
尤其是電動(dòng)機(jī)卡殼時(shí),E′反為0,I=很大,這樣會(huì)很快燒壞電動(dòng)機(jī)的線圈.因此,電動(dòng)機(jī)要避免卡殼,或卡殼時(shí)要迅速斷開(kāi)電源.
(2)正常工作時(shí):電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速較大,反電動(dòng)勢(shì)E′反較大,與兩端電壓U接近,線圈中電流I很小.
3.電功與電熱的區(qū)別
在公式IU=IE反′+I(xiàn)2R中,t時(shí)間內(nèi)與電熱對(duì)應(yīng)的是I2R;與電流做的總功(電功)對(duì)應(yīng)的是IU;與電動(dòng)機(jī)輸出的總功對(duì)應(yīng)的是IE′反,因電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)E反′≥IR,所以IE′反≥I2R,電功IU更遠(yuǎn)大于I2R,即電動(dòng)機(jī)在正常工作時(shí),電功與電熱有著明顯的區(qū)別:電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)時(shí),絕大部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,電功遠(yuǎn)大于電熱.
1.關(guān)于反電動(dòng)勢(shì),下列說(shuō)法中正確的是( )
A.只要線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)就能產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)
B.只要穿過(guò)線圈的磁通量變化,就產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)
C.電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線圈內(nèi)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)
D.反電動(dòng)勢(shì)就是發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)
【解析】 反電動(dòng)勢(shì)是與電源電動(dòng)勢(shì)相反的電動(dòng)勢(shì),其作用是削弱電源的電動(dòng)勢(shì),產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)的前提是必須有電源存在,故選C.
【答案】 C
2.(多選)下列說(shuō)法正確的是( )
A.轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片被卡住時(shí),風(fēng)扇很容易被燒毀
B.電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫反電動(dòng)勢(shì)
C.反電動(dòng)勢(shì)會(huì)減小電動(dòng)機(jī)電路中的電流
D.反電動(dòng)勢(shì)消耗的電功率等于電動(dòng)機(jī)的熱功率
【解析】 轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片被卡住時(shí),電風(fēng)扇中電流很大,A正確;轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫反電動(dòng)勢(shì),B正確;根據(jù)I=,C正確;根據(jù)功率關(guān)系,IU-IE反=I2R,D錯(cuò)誤.
【答案】 ABC
3.(多選)給電動(dòng)機(jī)接通電源,線圈受安培力的作用轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái).由于線圈要切割磁感線,因此必有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生,感應(yīng)電流方向與原電流方向相反 .就此問(wèn)題,下列說(shuō)法正確的是( )
A.電動(dòng)機(jī)中出現(xiàn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為反電動(dòng)勢(shì),反電動(dòng)勢(shì)會(huì)阻礙線圈的運(yùn)動(dòng)
B.如果電動(dòng)機(jī)正常工作,反電動(dòng)勢(shì)會(huì)加快電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)
C.如果電動(dòng)機(jī)工作中由于機(jī)械阻力過(guò)大而停止轉(zhuǎn)動(dòng),就沒(méi)有了反電動(dòng)勢(shì),線圈中的電流會(huì)很大,很容易燒毀電動(dòng)機(jī)
D.如果電動(dòng)機(jī)工作電壓低于正常電壓,電動(dòng)機(jī)也不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)盡管沒(méi)有反電動(dòng)勢(shì),但由于電壓低, 不會(huì)燒毀電動(dòng)機(jī)
【解析】 電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)會(huì)阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng),A正確,B錯(cuò)誤;電動(dòng)機(jī)機(jī)械阻力過(guò)大和電壓過(guò)低而停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),都會(huì)因電流過(guò)大而燒毀電動(dòng)機(jī).故C正確,D錯(cuò)誤.
【答案】 AC
有關(guān)電動(dòng)機(jī)工作的兩個(gè)規(guī)律
(1)電動(dòng)機(jī)卡住時(shí),電動(dòng)機(jī)相當(dāng)于純電阻電路,電流很大,很容易燒壞電動(dòng)機(jī).
(2)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí),反電動(dòng)勢(shì)較大,輸入到電動(dòng)機(jī)的電能,絕大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能對(duì)外做功.
電 磁 感 應(yīng) 中 的 能 量 轉(zhuǎn) 化
如圖142所示,釋放ab桿后,在重力的作用下,ab桿在磁場(chǎng)中下降的過(guò)程中,向下切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,在ab桿中電流的方向a→b,則ab桿受到的安培力方向向上,當(dāng)安培力等于重力時(shí),桿的下降速度最大,其數(shù)值為vm,則
圖142
(1)最大速度的條件:mg=BIL.
(2)最大電動(dòng)勢(shì):Em=BLvm.
(3)最大電流:設(shè)總電阻為R,則Im=.
(4)下降的最大速度:vm=.
(5)重力做功的最大功率:PG=mgvm=.
(6)最大電功率:P電==.
能量轉(zhuǎn)換:達(dá)到最大速度后,重力做功功率與整個(gè)回路電功率相等.
1.外力克服安培力做功的過(guò)程是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程.(√)
2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中一定有能量的轉(zhuǎn)化,其中克服安培力做的功大于電路中產(chǎn)生的電能.()
3.楞次定律中電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化是能量守恒定律的反映.(√)
1.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,勻速運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒,是否還需要外力繼續(xù)對(duì)它做功?
【提示】 需要外力繼續(xù)對(duì)導(dǎo)體棒做功,才能不斷克服安培力做功,只有這樣才符合能量守恒.
2.從能量轉(zhuǎn)化的角度分析,電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)是什么?
【提示】 從能量轉(zhuǎn)化的角度來(lái)看,電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)是通過(guò)克服安培力做功,把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程.把握好能量守恒的觀點(diǎn),是解決電磁感應(yīng)問(wèn)題的基本方法.
如圖143所示,導(dǎo)體棒ab以初速度v向右運(yùn)動(dòng),在切割磁感線的過(guò)程中電路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流.
圖143
探討1:電路中哪一部分相當(dāng)于電源?哪端相當(dāng)于電源的正極?
【提示】 導(dǎo)體棒ab相當(dāng)于電源,導(dǎo)體棒的a端相當(dāng)于電源的正極.
探討2:導(dǎo)體棒ab向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受安培力沿什么方向?安培力做什么功?
【提示】 安培力水平向左,做負(fù)功.
探討3:在導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,將有什么能轉(zhuǎn)化為什么能?
【提示】 導(dǎo)體棒的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,最終轉(zhuǎn)化為回路的熱能.
1.電磁感應(yīng)過(guò)程實(shí)質(zhì)是不同形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程.電磁感應(yīng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力作用.因此要維持感應(yīng)電流的存在,必須有“外力”克服安培力做功,此過(guò)程中,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.安培力做功的過(guò)程是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過(guò)程,安培力做多少功,就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.
2.求解電能的主要思路:
(1)利用克服安培力做功求解:電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功;
(2)利用能量守恒求解:機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能;
(3)利用電路特征來(lái)求解:通過(guò)電路中所產(chǎn)生的電能來(lái)計(jì)算.
3.解決電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問(wèn)題的一般步驟:
(1)確定等效電源.
(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化.
(3)根據(jù)能量守恒列方程求解.
4.如圖144所示,豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R,質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無(wú)摩擦,棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì),整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直,棒在豎直方向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi),力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于 ( )
圖144
A.棒的機(jī)械能增加量
B.棒的動(dòng)能增加量
C.棒的重力勢(shì)能增加量
D.電阻R上放出的熱量
【解析】 棒加速上升時(shí)受到重力,拉力F及安培力.根據(jù)功和能的關(guān)系可知力F與安培力做的功的代數(shù)和等于棒的機(jī)械能的增加量,A選項(xiàng)正確.
【答案】 A
5.(2015福建高考)如圖145所示,由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd,固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中.一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng),滑動(dòng)過(guò)程PQ始終與ab垂直,且與線框接觸良好,不計(jì)摩擦.在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過(guò)程中( )
圖145
A.PQ中電流先增大后減小
B.PQ兩端電壓先減小后增大
C.PQ上拉力的功率先減小后增大
D.線框消耗的電功率先減小后增大
【解析】 設(shè)PQ左側(cè)金屬線框的電阻為r,則右側(cè)電阻為3R-r;PQ相當(dāng)于電源,其電阻為R,則電路的外電阻為R外==,當(dāng)r=時(shí),R外max=R,此時(shí)PQ處于矩形線框的中心位置,即PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過(guò)程中外電阻先增大后減小.PQ中的電流為干路電流I=,可知干路電流先減小后增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.
PQ兩端的電壓為路端電壓U=E-U內(nèi),因E=Blv不變,U內(nèi)=IR先減小后增大,所以路端電壓先增大后減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.
拉力的功率大小等于安培力的功率大小,P=F安v=BIlv,可知因干路電流先減小后增大,PQ上拉力的功率也先減小后增大,選項(xiàng)C正確.
線框消耗的電功率即為外電阻消耗的功率,因外電阻最大值為R,小于內(nèi)阻R;根據(jù)電源的輸出功率與外電阻大小的變化關(guān)系,外電阻越接近內(nèi)阻時(shí),輸出功率越大,可知線框消耗的電功率先增大后減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
【答案】 C
6.(2015海南高考)如圖146所示,兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上,相距l(xiāng),左端與一電阻R相連;整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向下.一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上,在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速率v勻速向右滑動(dòng),滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略.求:
【導(dǎo)學(xué)號(hào):72000031】
圖146
(1)電阻R消耗的功率;
(2)水平外力的大小.
【解析】 (1)導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=Blv,根據(jù)歐姆定律,閉合回路中的感應(yīng)電流為I=,電阻R消耗的功率為P=I2R,聯(lián)立可得P=.
(2)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析,受到向左的安培力和向左的摩擦力,向右的外力,三力平衡,故有F安+μmg=F
F安=BIl=
故F=+μmg.
【答案】 (1) (2)+μmg
解決電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的基本步驟
(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向:感應(yīng)電流方向是電源內(nèi)部電流的方向.
(2)根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫(huà)出等效電路.
(3)根據(jù)E=BLv或E=n結(jié)合閉合電路歐姆定律,串、并聯(lián)電路知識(shí)和電功率、焦耳定律等關(guān)系式聯(lián)立求解.
學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(四)
(建議用時(shí):45分鐘)
[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]
1.磁卡的磁條中有用于存儲(chǔ)信息的磁極方向不同的磁化區(qū),刷卡器中有檢測(cè)線圈.當(dāng)以速度v0刷卡時(shí),在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),其Et關(guān)系如圖147所示.如果只將刷卡速度改為,線圈中的Et關(guān)系圖可能是
( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):72000032】
圖147
【解析】 由公式E=Blv可知,當(dāng)刷卡速度減半時(shí),線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值減半,且刷卡所用時(shí)間加倍,故本題正確選項(xiàng)為D.
【答案】 D
2.如圖148所示,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌的兩端接有電阻R,導(dǎo)線ab能在框架上無(wú)摩擦地滑動(dòng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)框架平面,當(dāng)ab勻速向右移動(dòng)時(shí),以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ( )
圖148
A.導(dǎo)線ab除受拉力作用外,還受磁場(chǎng)力的作用
B.導(dǎo)線ab移動(dòng)速度越大,所需拉力越大
C.導(dǎo)線ab移動(dòng)速度一定,若將電阻阻值R增大,則拉動(dòng)導(dǎo)線ab的力可調(diào)小一些
D.只要使導(dǎo)線ab運(yùn)動(dòng)達(dá)到某一速度后,撤去外力,導(dǎo)線ab也能在框架上維持勻速運(yùn)動(dòng)
【解析】 當(dāng)ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),外力等于安培力,即F=F安=BIL=BL=.故A、B、C正確;當(dāng)撤去外力后,導(dǎo)線框在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng),直至停止,故D錯(cuò)誤.
【答案】 D
3.(多選)如圖149所示,阻值為R的金屬棒從圖示ab位置分別以v1、v2的速度沿光滑導(dǎo)軌(電阻不計(jì))勻速滑到a′b′位置,若v1∶v2=1∶2,則在這兩次過(guò)程中( )
圖149
A.回路電流I1∶I2=1∶2
B.產(chǎn)生的熱量Q1∶Q2=1∶2
C.通過(guò)任一截面的電荷量q1∶q2=1∶2
D.外力的功率P1∶P2=1∶2
【解析】 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv,感應(yīng)電流I==,大小與速度成正比,產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt==v,B、L、L′、R是一樣的,兩次產(chǎn)生的熱量比等于運(yùn)動(dòng)速度比;通過(guò)任一截面的電荷量q=It==,與速度無(wú)關(guān),所以這兩個(gè)過(guò)程中,通過(guò)任一截面的電荷量之比應(yīng)為1∶1;金屬棒運(yùn)動(dòng)中受磁場(chǎng)力的作用,為使棒勻速運(yùn)動(dòng),外力大小要與磁場(chǎng)力相等,則外力的功率P=Fv=BILv=,其中B、L、R大小相等,外力的功率與速率的平方成正比,所以外力的功率之比應(yīng)為1∶4.
【答案】 AB
4.(多選)如圖1410所示,金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導(dǎo)軌上向右滑行,設(shè)整個(gè)電路中總電阻為R(恒定不變),整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,下列敘述正確的是( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):72000033】
圖1410
A.ab桿中的電流與速率v成正比
B.磁場(chǎng)作用于ab桿的安培力與速率v成正比
C.電阻R上產(chǎn)生的熱功率與速率v的平方成正比
D.外力對(duì)ab桿做功的功率與速率v的平方成正比
【解析】 由E=Blv和I=得,I=,所以安培力F=BIl=,電阻上產(chǎn)生的熱功率P=I2R=,外力對(duì)ab做功的功率就等于回路產(chǎn)生的熱功率.
【答案】 ABCD
5.(多選)如圖1411所示,位于同一水平面內(nèi)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌,處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面,導(dǎo)軌的一端與一電阻相連;具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直.現(xiàn)有一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用于桿ab,使它由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng).桿和導(dǎo)軌的電阻、感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)均可不計(jì),用E表示回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),I表示回路中的感應(yīng)電流,在I隨時(shí)間增大的過(guò)程中,電阻消耗的功率等于( )
圖1411
A.F的功率
B.安培力的功率的絕對(duì)值
C.F與安培力的合力的功率
D.IE
【解析】 ab棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流,從而使ab棒在磁場(chǎng)中受到安培力作用,電路中所產(chǎn)生的電能是通過(guò)克服安培力做功實(shí)現(xiàn)的,電流通過(guò)電阻產(chǎn)生熱量,電能轉(zhuǎn)化為熱能,遵循能量守恒,所以電阻消耗的功率就是ab棒上的電功率,P熱=P電=IE,也就是安培力的功率,由于安培力做負(fù)功,所以應(yīng)為安培力的功率的絕對(duì)值,所以B、D選項(xiàng)正確;F做的功一部分轉(zhuǎn)化為電能,另一部分轉(zhuǎn)化為棒的動(dòng)能,故A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤.
【答案】 BD
6.如圖1412所示,兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)和導(dǎo)軌平面垂直,金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好可沿導(dǎo)軌滑動(dòng),開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),當(dāng)ab桿由靜止下滑一段時(shí)間后閉合S,則從S閉合開(kāi)始計(jì)時(shí),ab桿的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像一定錯(cuò)誤的是( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):72000034】
圖1412
A B C D
【解析】 閉合S時(shí),ab桿受的安培力F=BIl=,若F=G,則桿做勻速運(yùn)動(dòng),vt圖如選項(xiàng)A所示;若F>G,則桿的加速度a==-g,桿做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng);當(dāng)a=0時(shí),桿做勻速運(yùn)動(dòng),vt圖如選項(xiàng)D所示;若F<G,則桿的加速度a==g-,桿做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)a=0時(shí),桿做勻速運(yùn)動(dòng),vt圖如選項(xiàng)C所示.
【答案】 B
7.(2015安徽高考)如圖1413所示,abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌,間距為l,導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)軌電阻不計(jì),已知金屬桿MN傾斜放置,與導(dǎo)軌成θ角,單位長(zhǎng)度的電阻為r,保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)(金屬桿滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好).則( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):72000035】
圖1413
A.電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為
B.電路中感應(yīng)電流的大小為
C.金屬桿所受安培力的大小為
D.金屬桿的熱功率為
【解析】 金屬桿的運(yùn)動(dòng)方向與金屬桿不垂直,電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E=Blv(l為切割磁感線的有效長(zhǎng)度),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電路中感應(yīng)電流的大小為I===,選項(xiàng)B正確;金屬桿所受安培力的大小為F=BIl′=B=,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;金屬桿的熱功率為P=I2R==,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
【答案】 B
8.如圖1414所示,一個(gè)水平放置的“∠”形光滑導(dǎo)軌AOC固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,MN是粗細(xì)、材料與導(dǎo)軌完全相同的導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好.在外力作用下,導(dǎo)體棒以恒定速度v向右平動(dòng),以導(dǎo)體棒在圖中所示位置的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),則回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I、導(dǎo)體棒所受外力的功率P和回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q隨時(shí)間t變化的圖象正確的是( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):72000036】
圖1414
A B C D
【解析】 若導(dǎo)軌夾角為θ,則切割磁感線的有效長(zhǎng)度為l=vttan θ,故E=Blv=Bv2ttan θ,E∝t,A項(xiàng)正確;如果單位長(zhǎng)度的導(dǎo)體電阻為r,則時(shí)刻t時(shí),總電阻R=r=vtr,故I=E/R為定值,B錯(cuò)誤;外力的功率P=F安v=BlIv=BIv2t,P∝t,C錯(cuò)誤;回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt,Q∝t2,D錯(cuò)誤.
【答案】 A
[能力提升]
9.如圖1415所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m,由距磁場(chǎng)H高處自由下落,其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,線圈開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng),直到其上邊dc剛剛穿出磁場(chǎng)時(shí),速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的一半,磁場(chǎng)的寬度也為L(zhǎng),則線框穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為( )
圖1415
A.2mgL B.2mgL+mgH
C.2mgL+mgH D.2mgL+mgH
【解析】 設(shè)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1,則穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v2=①
線框自開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全穿出磁場(chǎng)共下落高度為2L.由題意得mv=mgH②
mv+mg2L=mv+Q③
由①②③得Q=2mgL+mgH.C選項(xiàng)正確.
【答案】 C
10.如圖1416所示,MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌,其間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌彎曲部分光滑,平直部分粗糙,二者平滑連接.右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻.平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處?kù)o止釋放,到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好.則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):72000037】
圖1416
A.流過(guò)金屬棒的最大電流為
B.通過(guò)金屬棒的電荷量為
C.克服安培力所做的功為mgh
D.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為(mgh-μmgd)
【解析】 金屬棒下滑到底端時(shí)的速度為v=,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,所以流過(guò)金屬棒的最大電流為I=,通過(guò)金屬棒的電荷量為q==;克服安培力所做的功為W=mgh-μmgd;電路中產(chǎn)生焦耳熱等于克服安培力做的功,所以金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為(mgh-μmgd).選項(xiàng)D正確.
【答案】 D
11.(2015江蘇高考)做磁共振(MRI)檢查時(shí),對(duì)人體施加的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)會(huì)在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流.某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對(duì)肌肉組織的影響,將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈,線圈的半徑r=5.0 cm,線圈導(dǎo)線的截面積A=0.80 cm2,電阻率ρ=1.5 Ωm.如圖1417所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直,若磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0.3 s內(nèi)從1.5 T均勻地減為零,求:
圖1417
(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
(1)該圈肌肉組織的電阻R;
(2)該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E;
(3)0.3 s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q.
【解析】 (1)由電阻定律得R=ρ,代入數(shù)據(jù)得R≈6103 Ω.
(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=,代入數(shù)據(jù)得E≈410-2 V.
(3)由焦耳定律得Q=Δt,代入數(shù)據(jù)得Q=810-8 J.
【答案】 (1)6103 Ω (2)410-2 V (3)810-8 J
12.(2016武漢檢測(cè))如圖1418所示,用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成邊長(zhǎng)為l的單匝正方形線框MNPQ,線框每一邊的電阻都相等.將線框置于光滑絕緣的水平面上.在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)邊界間的距離為2l,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在垂直MN邊的水平拉力作用下,線框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框平面水平,且MN邊與磁場(chǎng)的邊界平行.求:
【導(dǎo)學(xué)號(hào):72000038】
圖1418
(1)線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框中感應(yīng)電流的大小;
(2)線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN;
(3)在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到PQ邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中,水平拉力對(duì)線框所做的功W.
【解析】 (1)線框MN邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv
線框中的感應(yīng)電流I==
(2)M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN=E=Blv.
(3)只有MN邊在磁場(chǎng)中時(shí),線框運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=
此過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q1=I2Rt=
只有PQ邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q2=
根據(jù)能量守恒定律得水平外力做的功W=Q1+Q2=.
【答案】 (1) (2)Blv (3)