高中物理 第1章 電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活 1_4 電磁感應(yīng)的案例分析教師用書 滬科版選修3-2

1.4　電磁感應(yīng)的案例分析 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識 脈 絡(luò) 1.了解反電動勢的概念及其是怎樣產(chǎn)生的. 2.知道反電動勢在電路中的作用. 3.掌握電磁感應(yīng)與力學(xué)的綜合應(yīng)用問題和處理方法.(重點(diǎn)) 4.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量的相互轉(zhuǎn)化.(難點(diǎn)) 反 電 動 勢 1.基本概念 電動機(jī)轉(zhuǎn)動時，線圈因切割磁感線，會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢的方向跟加在線圈上的電壓方向相反.這個跟外加電壓的方向相反的感應(yīng)電動勢叫做反電動勢. 2.含反電動勢電路的電流和功率關(guān)系 (1)電流：I＝. (2)功率關(guān)系：IU－IE反＝I2R. 1.電動機(jī)轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向與外加電壓方向相同.() 2.對同一個電動機(jī)轉(zhuǎn)得越快，產(chǎn)生的反電動勢越大.(√) 3.電動機(jī)工作時，有反電動勢產(chǎn)生，不遵守能量守恒定律.() 1.電動機(jī)工作時若被卡住，有什么危害？ 【提示】　電動機(jī)卡住不轉(zhuǎn)，就不產(chǎn)生反電動勢，變成了純電阻電路，電流I＝會很大，因此會燒壞電動機(jī). 2.電動機(jī)啟動時，燈泡會變暗，這是為什么？ 【提示】　電動機(jī)剛啟動時，轉(zhuǎn)速很小，反電動勢很小，電流I＝會很大，此時電動機(jī)的輸入功率(總功率)P入＝UI會很大，因而干路中電流突然增大，其他用電器兩端電壓會下降，使燈泡變暗. 探討1：電動機(jī)產(chǎn)生的反電動勢是否遵守楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律？ 【提示】　反電動勢也是閉合回路中磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生的，它同樣遵守楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律. 探討2：電動機(jī)的能量是怎樣轉(zhuǎn)化的？ 【提示】　電動機(jī)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生反電動勢，它會阻礙線圈轉(zhuǎn)運(yùn)，因而需電源向電動機(jī)提供能量，此時電動機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能而對外做功. 1.決定反電動勢大小的因素 如圖141所示，當(dāng)線圈與磁感線平行時AB、CD兩邊均切割磁感線，設(shè)AB邊長L1，AD邊長L2，則AB、CD兩邊產(chǎn)生的總感應(yīng)電動勢E反＝2BL1ω＝BSω.可見決定反電動勢的因素有三個，對一個確定的電動機(jī)，轉(zhuǎn)速ω越大，反電動勢越大.即電動機(jī)的線圈轉(zhuǎn)得越快，反電動勢就越大. 圖141 2.反電動勢與外加電壓間的量值關(guān)系 設(shè)線圈電阻為R，外加電壓為U，由部分電路歐姆定律可得線圈中電流I＝，即U＝E反′＋I(xiàn)R. (1)電動機(jī)啟動時：線圈的角速度ω非常小，反電動勢E反′＝BSω很小，由U＝E反′＋I(xiàn)R知，電流I很大，此時電動機(jī)的輸入功率(總功率)P入＝UI很大，所以在生活中，電動機(jī)啟動時，因干路中電流突然增大，其他電器兩端的電壓會下降，如燈泡會變暗. 尤其是電動機(jī)卡殼時，E′反為0，I＝很大，這樣會很快燒壞電動機(jī)的線圈.因此，電動機(jī)要避免卡殼，或卡殼時要迅速斷開電源. (2)正常工作時：電動機(jī)的轉(zhuǎn)速較大，反電動勢E′反較大，與兩端電壓U接近，線圈中電流I很小. 3.電功與電熱的區(qū)別 在公式IU＝IE反′＋I(xiàn)2R中，t時間內(nèi)與電熱對應(yīng)的是I2R；與電流做的總功(電功)對應(yīng)的是IU；與電動機(jī)輸出的總功對應(yīng)的是IE′反，因電動機(jī)正常工作時E反′≥IR，所以IE′反≥I2R，電功IU更遠(yuǎn)大于I2R，即電動機(jī)在正常工作時，電功與電熱有著明顯的區(qū)別：電流通過電動機(jī)時，絕大部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，電功遠(yuǎn)大于電熱. 1.關(guān)于反電動勢，下列說法中正確的是(　　) A.只要線圈在磁場中運(yùn)動就能產(chǎn)生反電動勢 B.只要穿過線圈的磁通量變化，就產(chǎn)生反電動勢 C.電動機(jī)在轉(zhuǎn)動時線圈內(nèi)產(chǎn)生反電動勢 D.反電動勢就是發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢 【解析】　反電動勢是與電源電動勢相反的電動勢，其作用是削弱電源的電動勢，產(chǎn)生反電動勢的前提是必須有電源存在，故選C. 【答案】　C 2.(多選)下列說法正確的是(　　) A.轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片被卡住時，風(fēng)扇很容易被燒毀 B.電動機(jī)轉(zhuǎn)動時線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫反電動勢 C.反電動勢會減小電動機(jī)電路中的電流 D.反電動勢消耗的電功率等于電動機(jī)的熱功率 【解析】　轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片被卡住時，電風(fēng)扇中電流很大，A正確；轉(zhuǎn)動的電動機(jī)線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫反電動勢，B正確；根據(jù)I＝，C正確；根據(jù)功率關(guān)系，IU－IE反＝I2R，D錯誤. 【答案】　ABC 3.(多選)給電動機(jī)接通電源，線圈受安培力的作用轉(zhuǎn)動起來.由于線圈要切割磁感線，因此必有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，感應(yīng)電流方向與原電流方向相反 .就此問題，下列說法正確的是(　　) A.電動機(jī)中出現(xiàn)的感應(yīng)電動勢為反電動勢，反電動勢會阻礙線圈的運(yùn)動 B.如果電動機(jī)正常工作，反電動勢會加快電動機(jī)的轉(zhuǎn)動 C.如果電動機(jī)工作中由于機(jī)械阻力過大而停止轉(zhuǎn)動，就沒有了反電動勢，線圈中的電流會很大，很容易燒毀電動機(jī) D.如果電動機(jī)工作電壓低于正常電壓，電動機(jī)也不會轉(zhuǎn)動，此時盡管沒有反電動勢，但由于電壓低， 不會燒毀電動機(jī) 【解析】　電動機(jī)產(chǎn)生的反電動勢會阻礙線圈的轉(zhuǎn)動，A正確，B錯誤；電動機(jī)機(jī)械阻力過大和電壓過低而停止轉(zhuǎn)動時，都會因電流過大而燒毀電動機(jī).故C正確，D錯誤. 【答案】　AC 有關(guān)電動機(jī)工作的兩個規(guī)律 (1)電動機(jī)卡住時，電動機(jī)相當(dāng)于純電阻電路，電流很大，很容易燒壞電動機(jī). (2)電動機(jī)正常工作時，反電動勢較大，輸入到電動機(jī)的電能，絕大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能對外做功. 電 磁 感 應(yīng) 中 的 能 量 轉(zhuǎn) 化 如圖142所示，釋放ab桿后，在重力的作用下，ab桿在磁場中下降的過程中，向下切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，在ab桿中電流的方向a→b，則ab桿受到的安培力方向向上，當(dāng)安培力等于重力時，桿的下降速度最大，其數(shù)值為vm，則 圖142 (1)最大速度的條件：mg＝BIL. (2)最大電動勢：Em＝BLvm. (3)最大電流：設(shè)總電阻為R，則Im＝. (4)下降的最大速度：vm＝. (5)重力做功的最大功率：PG＝mgvm＝. (6)最大電功率：P電＝＝. 能量轉(zhuǎn)換：達(dá)到最大速度后，重力做功功率與整個回路電功率相等. 1.外力克服安培力做功的過程是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的過程.(√) 2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中一定有能量的轉(zhuǎn)化，其中克服安培力做的功大于電路中產(chǎn)生的電能.() 3.楞次定律中電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化是能量守恒定律的反映.(√) 1.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，勻速運(yùn)動的導(dǎo)體棒，是否還需要外力繼續(xù)對它做功？ 【提示】　需要外力繼續(xù)對導(dǎo)體棒做功，才能不斷克服安培力做功，只有這樣才符合能量守恒. 2.從能量轉(zhuǎn)化的角度分析，電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)是什么？ 【提示】　從能量轉(zhuǎn)化的角度來看，電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)是通過克服安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程.把握好能量守恒的觀點(diǎn)，是解決電磁感應(yīng)問題的基本方法. 如圖143所示，導(dǎo)體棒ab以初速度v向右運(yùn)動，在切割磁感線的過程中電路中會產(chǎn)生感應(yīng)電流. 圖143 探討1：電路中哪一部分相當(dāng)于電源？哪端相當(dāng)于電源的正極？ 【提示】　導(dǎo)體棒ab相當(dāng)于電源，導(dǎo)體棒的a端相當(dāng)于電源的正極. 探討2：導(dǎo)體棒ab向右運(yùn)動的過程中所受安培力沿什么方向？安培力做什么功？ 【提示】　安培力水平向左，做負(fù)功. 探討3：在導(dǎo)體棒向右運(yùn)動的過程中，將有什么能轉(zhuǎn)化為什么能？ 【提示】　導(dǎo)體棒的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為回路的熱能. 1.電磁感應(yīng)過程實(shí)質(zhì)是不同形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程.電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力作用.因此要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功，此過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.安培力做功的過程是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能. 2.求解電能的主要思路： (1)利用克服安培力做功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒求解：機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能； (3)利用電路特征來求解：通過電路中所產(chǎn)生的電能來計(jì)算. 3.解決電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟： (1)確定等效電源. (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化. (3)根據(jù)能量守恒列方程求解. 4.如圖144所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直方向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于 (　　) 圖144 A.棒的機(jī)械能增加量 B.棒的動能增加量 C.棒的重力勢能增加量 D.電阻R上放出的熱量 【解析】　棒加速上升時受到重力，拉力F及安培力.根據(jù)功和能的關(guān)系可知力F與安培力做的功的代數(shù)和等于棒的機(jī)械能的增加量，A選項(xiàng)正確. 【答案】　A 5.(2015福建高考)如圖145所示，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場B中.一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦.在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中(　　) 圖145 A.PQ中電流先增大后減小 B.PQ兩端電壓先減小后增大 C.PQ上拉力的功率先減小后增大 D.線框消耗的電功率先減小后增大 【解析】　設(shè)PQ左側(cè)金屬線框的電阻為r，則右側(cè)電阻為3R－r；PQ相當(dāng)于電源，其電阻為R，則電路的外電阻為R外＝＝，當(dāng)r＝時，R外max＝R，此時PQ處于矩形線框的中心位置，即PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中外電阻先增大后減小.PQ中的電流為干路電流I＝，可知干路電流先減小后增大，選項(xiàng)A錯誤. PQ兩端的電壓為路端電壓U＝E－U內(nèi)，因E＝Blv不變，U內(nèi)＝IR先減小后增大，所以路端電壓先增大后減小，選項(xiàng)B錯誤. 拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P＝F安v＝BIlv，可知因干路電流先減小后增大，PQ上拉力的功率也先減小后增大，選項(xiàng)C正確. 線框消耗的電功率即為外電阻消耗的功率，因外電阻最大值為R，小于內(nèi)阻R；根據(jù)電源的輸出功率與外電阻大小的變化關(guān)系，外電阻越接近內(nèi)阻時，輸出功率越大，可知線框消耗的電功率先增大后減小，選項(xiàng)D錯誤. 【答案】　C 6.(2015海南高考)如圖146所示，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l(xiāng)，左端與一電阻R相連；整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下.一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速率v勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略.求： 【導(dǎo)學(xué)號：72000031】 圖146 (1)電阻R消耗的功率； (2)水平外力的大小. 【解析】　(1)導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生的電動勢為E＝Blv，根據(jù)歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流為I＝，電阻R消耗的功率為P＝I2R，聯(lián)立可得P＝. (2)對導(dǎo)體棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有F安＋μmg＝F F安＝BIl＝ 故F＝＋μmg. 【答案】　(1)　(2)＋μmg 解決電磁感應(yīng)電路問題的基本步驟 (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動勢的大小和方向：感應(yīng)電流方向是電源內(nèi)部電流的方向. (2)根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫出等效電路. (3)根據(jù)E＝BLv或E＝n結(jié)合閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路知識和電功率、焦耳定律等關(guān)系式聯(lián)立求解. 學(xué)業(yè)分層測評(四) (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1.磁卡的磁條中有用于存儲信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測線圈.當(dāng)以速度v0刷卡時，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其Et關(guān)系如圖147所示.如果只將刷卡速度改為，線圈中的Et關(guān)系圖可能是 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000032】 圖147 【解析】　由公式E＝Blv可知，當(dāng)刷卡速度減半時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大值減半，且刷卡所用時間加倍，故本題正確選項(xiàng)為D. 【答案】　D 2.如圖148所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌的兩端接有電阻R，導(dǎo)線ab能在框架上無摩擦地滑動，勻強(qiáng)磁場垂直穿過框架平面，當(dāng)ab勻速向右移動時，以下說法中錯誤的是 (　　) 圖148 A.導(dǎo)線ab除受拉力作用外，還受磁場力的作用 B.導(dǎo)線ab移動速度越大，所需拉力越大 C.導(dǎo)線ab移動速度一定，若將電阻阻值R增大，則拉動導(dǎo)線ab的力可調(diào)小一些 D.只要使導(dǎo)線ab運(yùn)動達(dá)到某一速度后，撤去外力，導(dǎo)線ab也能在框架上維持勻速運(yùn)動 【解析】　當(dāng)ab勻速運(yùn)動時，外力等于安培力，即F＝F安＝BIL＝BL＝.故A、B、C正確；當(dāng)撤去外力后，導(dǎo)線框在安培力作用下做減速運(yùn)動，直至停止，故D錯誤. 【答案】　D 3.(多選)如圖149所示，阻值為R的金屬棒從圖示ab位置分別以v1、v2的速度沿光滑導(dǎo)軌(電阻不計(jì))勻速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，則在這兩次過程中(　　) 圖149 A.回路電流I1∶I2＝1∶2 B.產(chǎn)生的熱量Q1∶Q2＝1∶2 C.通過任一截面的電荷量q1∶q2＝1∶2 D.外力的功率P1∶P2＝1∶2 【解析】　感應(yīng)電動勢為BLv，感應(yīng)電流I＝＝，大小與速度成正比，產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝＝v，B、L、L′、R是一樣的，兩次產(chǎn)生的熱量比等于運(yùn)動速度比；通過任一截面的電荷量q＝It＝＝，與速度無關(guān)，所以這兩個過程中，通過任一截面的電荷量之比應(yīng)為1∶1；金屬棒運(yùn)動中受磁場力的作用，為使棒勻速運(yùn)動，外力大小要與磁場力相等，則外力的功率P＝Fv＝BILv＝，其中B、L、R大小相等，外力的功率與速率的平方成正比，所以外力的功率之比應(yīng)為1∶4. 【答案】　AB 4.(多選)如圖1410所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導(dǎo)軌上向右滑行，設(shè)整個電路中總電阻為R(恒定不變)，整個裝置置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，下列敘述正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000033】 圖1410 A.ab桿中的電流與速率v成正比 B.磁場作用于ab桿的安培力與速率v成正比 C.電阻R上產(chǎn)生的熱功率與速率v的平方成正比 D.外力對ab桿做功的功率與速率v的平方成正比 【解析】　由E＝Blv和I＝得，I＝，所以安培力F＝BIl＝，電阻上產(chǎn)生的熱功率P＝I2R＝，外力對ab做功的功率就等于回路產(chǎn)生的熱功率. 【答案】　ABCD 5.(多選)如圖1411所示，位于同一水平面內(nèi)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連；具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直.現(xiàn)有一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用于桿ab，使它由靜止開始向右運(yùn)動.桿和導(dǎo)軌的電阻、感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場均可不計(jì)，用E表示回路中的感應(yīng)電動勢，I表示回路中的感應(yīng)電流，在I隨時間增大的過程中，電阻消耗的功率等于(　　) 圖1411 A.F的功率 B.安培力的功率的絕對值 C.F與安培力的合力的功率 D.IE 【解析】　ab棒在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，從而使ab棒在磁場中受到安培力作用，電路中所產(chǎn)生的電能是通過克服安培力做功實(shí)現(xiàn)的，電流通過電阻產(chǎn)生熱量，電能轉(zhuǎn)化為熱能，遵循能量守恒，所以電阻消耗的功率就是ab棒上的電功率，P熱＝P電＝IE，也就是安培力的功率，由于安培力做負(fù)功，所以應(yīng)為安培力的功率的絕對值，所以B、D選項(xiàng)正確；F做的功一部分轉(zhuǎn)化為電能，另一部分轉(zhuǎn)化為棒的動能，故A、C選項(xiàng)錯誤. 【答案】　BD 6.如圖1412所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場和導(dǎo)軌平面垂直，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好可沿導(dǎo)軌滑動，開始時開關(guān)S斷開，當(dāng)ab桿由靜止下滑一段時間后閉合S，則從S閉合開始計(jì)時，ab桿的速度v與時間t的關(guān)系圖像一定錯誤的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000034】 圖1412 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 【解析】　閉合S時，ab桿受的安培力F＝BIl＝，若F＝G，則桿做勻速運(yùn)動，vt圖如選項(xiàng)A所示；若F＞G，則桿的加速度a＝＝－g，桿做加速度減小的減速運(yùn)動；當(dāng)a＝0時，桿做勻速運(yùn)動，vt圖如選項(xiàng)D所示；若F＜G，則桿的加速度a＝＝g－，桿做加速度減小的加速運(yùn)動；當(dāng)a＝0時，桿做勻速運(yùn)動，vt圖如選項(xiàng)C所示. 【答案】　B 7.(2015安徽高考)如圖1413所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導(dǎo)軌接觸良好).則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000035】 圖1413 A.電路中感應(yīng)電動勢的大小為 B.電路中感應(yīng)電流的大小為 C.金屬桿所受安培力的大小為 D.金屬桿的熱功率為 【解析】　金屬桿的運(yùn)動方向與金屬桿不垂直，電路中感應(yīng)電動勢的大小為E＝Blv(l為切割磁感線的有效長度)，選項(xiàng)A錯誤；電路中感應(yīng)電流的大小為I＝＝＝，選項(xiàng)B正確；金屬桿所受安培力的大小為F＝BIl′＝B＝，選項(xiàng)C錯誤；金屬桿的熱功率為P＝I2R＝＝，選項(xiàng)D錯誤. 【答案】　B 8.如圖1414所示，一個水平放置的“∠”形光滑導(dǎo)軌AOC固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，MN是粗細(xì)、材料與導(dǎo)軌完全相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好.在外力作用下，導(dǎo)體棒以恒定速度v向右平動，以導(dǎo)體棒在圖中所示位置的時刻為計(jì)時起點(diǎn)，則回路中感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I、導(dǎo)體棒所受外力的功率P和回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q隨時間t變化的圖象正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000036】 圖1414 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 【解析】　若導(dǎo)軌夾角為θ，則切割磁感線的有效長度為l＝vttan θ，故E＝Blv＝Bv2ttan θ，E∝t，A項(xiàng)正確；如果單位長度的導(dǎo)體電阻為r，則時刻t時，總電阻R＝r＝vtr，故I＝E/R為定值，B錯誤；外力的功率P＝F安v＝BlIv＝BIv2t，P∝t，C錯誤；回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt，Q∝t2，D錯誤. 【答案】　A [能力提升] 9.如圖1415所示，邊長為L的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m，由距磁場H高處自由下落，其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，線圈開始做減速運(yùn)動，直到其上邊dc剛剛穿出磁場時，速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場時的一半，磁場的寬度也為L，則線框穿越勻強(qiáng)磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為(　　) 圖1415 A.2mgL　　 B.2mgL＋mgH C.2mgL＋mgH D.2mgL＋mgH 【解析】　設(shè)線框剛進(jìn)入磁場時的速度為v1，則穿出磁場時的速度v2＝① 線框自開始進(jìn)入磁場到完全穿出磁場共下落高度為2L.由題意得mv＝mgH② mv＋mg2L＝mv＋Q③ 由①②③得Q＝2mgL＋mgH.C選項(xiàng)正確. 【答案】　C 10.如圖1416所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接.右端接一個阻值為R的定值電阻.平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好.則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：72000037】 圖1416 A.流過金屬棒的最大電流為 B.通過金屬棒的電荷量為 C.克服安培力所做的功為mgh D.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為(mgh－μmgd) 【解析】　金屬棒下滑到底端時的速度為v＝，感應(yīng)電動勢E＝BLv，所以流過金屬棒的最大電流為I＝，通過金屬棒的電荷量為q＝＝；克服安培力所做的功為W＝mgh－μmgd；電路中產(chǎn)生焦耳熱等于克服安培力做的功，所以金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為(mgh－μmgd).選項(xiàng)D正確. 【答案】　D 11.(2015江蘇高考)做磁共振(MRI)檢查時，對人體施加的磁場發(fā)生變化時會在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流.某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑r＝5.0 cm，線圈導(dǎo)線的截面積A＝0.80 cm2，電阻率ρ＝1.5 Ωm.如圖1417所示，勻強(qiáng)磁場方向與線圈平面垂直，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0.3 s內(nèi)從1.5 T均勻地減為零，求： 圖1417 (計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字) (1)該圈肌肉組織的電阻R； (2)該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動勢E； (3)0.3 s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q. 【解析】　(1)由電阻定律得R＝ρ，代入數(shù)據(jù)得R≈6103 Ω. (2)感應(yīng)電動勢E＝，代入數(shù)據(jù)得E≈410－2 V. (3)由焦耳定律得Q＝Δt，代入數(shù)據(jù)得Q＝810－8 J. 【答案】　(1)6103 Ω　(2)410－2 V　(3)810－8 J 12.(2016武漢檢測)如圖1418所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成邊長為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等.將線框置于光滑絕緣的水平面上.在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場，磁場邊界間的距離為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場.在運(yùn)動過程中線框平面水平，且MN邊與磁場的邊界平行.求： 【導(dǎo)學(xué)號：72000038】 圖1418 (1)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時，線框中感應(yīng)電流的大小； (2)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時，M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN； (3)在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中，水平拉力對線框所做的功W. 【解析】　(1)線框MN邊在磁場中運(yùn)動時，感應(yīng)電動勢E＝Blv 線框中的感應(yīng)電流I＝＝ (2)M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN＝E＝Blv. (3)只有MN邊在磁場中時，線框運(yùn)動的時間t＝ 此過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝I2Rt＝ 只有PQ邊在磁場中運(yùn)動時線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q2＝ 根據(jù)能量守恒定律得水平外力做的功W＝Q1＋Q2＝. 【答案】　(1)　(2)Blv　(3)