高中物理 第1章 電磁感應與現(xiàn)代生活 1_4 電磁感應的案例分析教師用書 滬科版選修3-2

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1.4　電磁感應的案例分析 學 習 目 標 知 識 脈 絡 1.了解反電動勢的概念及其是怎樣產(chǎn)生的. 2.知道反電動勢在電路中的作用. 3.掌握電磁感應與力學的綜合應用問題和處理方法.(重點) 4.掌握電磁感應現(xiàn)象中能量的相互轉(zhuǎn)化.(難點) 反 電 動 勢 1.基本概念 電動機轉(zhuǎn)動時，線圈因切割磁感線，會產(chǎn)生感應電動勢，感應電動勢的方向跟加在線圈上的電壓方向相反.這個跟外加電壓的方向相反的感應電動勢叫做反電動勢. 2.含反電動勢電路的電流和功率關(guān)系 (1)電流：I＝. (2)功率關(guān)系：IU－IE反＝I2R. 1.電動機轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢方向與外加電壓方向相同.() 2.對同一個電動機轉(zhuǎn)得越快，產(chǎn)生的反電動勢越大.(√) 3.電動機工作時，有反電動勢產(chǎn)生，不遵守能量守恒定律.() 1.電動機工作時若被卡住，有什么危害？ 【提示】　電動機卡住不轉(zhuǎn)，就不產(chǎn)生反電動勢，變成了純電阻電路，電流I＝會很大，因此會燒壞電動機. 2.電動機啟動時，燈泡會變暗，這是為什么？ 【提示】　電動機剛啟動時，轉(zhuǎn)速很小，反電動勢很小，電流I＝會很大，此時電動機的輸入功率(總功率)P入＝UI會很大，因而干路中電流突然增大，其他用電器兩端電壓會下降，使燈泡變暗. 探討1：電動機產(chǎn)生的反電動勢是否遵守楞次定律和法拉第電磁感應定律？ 【提示】　反電動勢也是閉合回路中磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生的，它同樣遵守楞次定律和法拉第電磁感應定律. 探討2：電動機的能量是怎樣轉(zhuǎn)化的？ 【提示】　電動機轉(zhuǎn)動產(chǎn)生反電動勢，它會阻礙線圈轉(zhuǎn)運，因而需電源向電動機提供能量，此時電動機將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能而對外做功. 1.決定反電動勢大小的因素 如圖141所示，當線圈與磁感線平行時AB、CD兩邊均切割磁感線，設AB邊長L1，AD邊長L2，則AB、CD兩邊產(chǎn)生的總感應電動勢E反＝2BL1ω＝BSω.可見決定反電動勢的因素有三個，對一個確定的電動機，轉(zhuǎn)速ω越大，反電動勢越大.即電動機的線圈轉(zhuǎn)得越快，反電動勢就越大. 圖141 2.反電動勢與外加電壓間的量值關(guān)系 設線圈電阻為R，外加電壓為U，由部分電路歐姆定律可得線圈中電流I＝，即U＝E反′＋IR. (1)電動機啟動時：線圈的角速度ω非常小，反電動勢E反′＝BSω很小，由U＝E反′＋IR知，電流I很大，此時電動機的輸入功率(總功率)P入＝UI很大，所以在生活中，電動機啟動時，因干路中電流突然增大，其他電器兩端的電壓會下降，如燈泡會變暗. 尤其是電動機卡殼時，E′反為0，I＝很大，這樣會很快燒壞電動機的線圈.因此，電動機要避免卡殼，或卡殼時要迅速斷開電源. (2)正常工作時：電動機的轉(zhuǎn)速較大，反電動勢E′反較大，與兩端電壓U接近，線圈中電流I很小. 3.電功與電熱的區(qū)別 在公式IU＝IE反′＋I2R中，t時間內(nèi)與電熱對應的是I2R；與電流做的總功(電功)對應的是IU；與電動機輸出的總功對應的是IE′反，因電動機正常工作時E反′≥IR，所以IE′反≥I2R，電功IU更遠大于I2R，即電動機在正常工作時，電功與電熱有著明顯的區(qū)別：電流通過電動機時，絕大部分電能轉(zhuǎn)化為機械能，電功遠大于電熱. 1.關(guān)于反電動勢，下列說法中正確的是(　　) A.只要線圈在磁場中運動就能產(chǎn)生反電動勢 B.只要穿過線圈的磁通量變化，就產(chǎn)生反電動勢 C.電動機在轉(zhuǎn)動時線圈內(nèi)產(chǎn)生反電動勢 D.反電動勢就是發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢 【解析】　反電動勢是與電源電動勢相反的電動勢，其作用是削弱電源的電動勢，產(chǎn)生反電動勢的前提是必須有電源存在，故選C. 【答案】　C 2.(多選)下列說法正確的是(　　) A.轉(zhuǎn)動的電風扇葉片被卡住時，風扇很容易被燒毀 B.電動機轉(zhuǎn)動時線圈上產(chǎn)生的感應電動勢叫反電動勢 C.反電動勢會減小電動機電路中的電流 D.反電動勢消耗的電功率等于電動機的熱功率 【解析】　轉(zhuǎn)動的電風扇葉片被卡住時，電風扇中電流很大，A正確；轉(zhuǎn)動的電動機線圈上產(chǎn)生的感應電動勢叫反電動勢，B正確；根據(jù)I＝，C正確；根據(jù)功率關(guān)系，IU－IE反＝I2R，D錯誤. 【答案】　ABC 3.(多選)給電動機接通電源，線圈受安培力的作用轉(zhuǎn)動起來.由于線圈要切割磁感線，因此必有感應電動勢產(chǎn)生，感應電流方向與原電流方向相反 .就此問題，下列說法正確的是(　　) A.電動機中出現(xiàn)的感應電動勢為反電動勢，反電動勢會阻礙線圈的運動 B.如果電動機正常工作，反電動勢會加快電動機的轉(zhuǎn)動 C.如果電動機工作中由于機械阻力過大而停止轉(zhuǎn)動，就沒有了反電動勢，線圈中的電流會很大，很容易燒毀電動機 D.如果電動機工作電壓低于正常電壓，電動機也不會轉(zhuǎn)動，此時盡管沒有反電動勢，但由于電壓低， 不會燒毀電動機 【解析】　電動機產(chǎn)生的反電動勢會阻礙線圈的轉(zhuǎn)動，A正確，B錯誤；電動機機械阻力過大和電壓過低而停止轉(zhuǎn)動時，都會因電流過大而燒毀電動機.故C正確，D錯誤. 【答案】　AC 有關(guān)電動機工作的兩個規(guī)律 (1)電動機卡住時，電動機相當于純電阻電路，電流很大，很容易燒壞電動機. (2)電動機正常工作時，反電動勢較大，輸入到電動機的電能，絕大部分轉(zhuǎn)化為機械能對外做功. 電 磁 感 應 中 的 能 量 轉(zhuǎn) 化 如圖142所示，釋放ab桿后，在重力的作用下，ab桿在磁場中下降的過程中，向下切割磁感線產(chǎn)生感應電流，在ab桿中電流的方向a→b，則ab桿受到的安培力方向向上，當安培力等于重力時，桿的下降速度最大，其數(shù)值為vm，則 圖142 (1)最大速度的條件：mg＝BIL. (2)最大電動勢：Em＝BLvm. (3)最大電流：設總電阻為R，則Im＝. (4)下降的最大速度：vm＝. (5)重力做功的最大功率：PG＝mgvm＝. (6)最大電功率：P電＝＝. 能量轉(zhuǎn)換：達到最大速度后，重力做功功率與整個回路電功率相等. 1.外力克服安培力做功的過程是機械能轉(zhuǎn)化為電能的過程.(√) 2.電磁感應現(xiàn)象中一定有能量的轉(zhuǎn)化，其中克服安培力做的功大于電路中產(chǎn)生的電能.() 3.楞次定律中電磁感應現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化是能量守恒定律的反映.(√) 1.在電磁感應現(xiàn)象中，勻速運動的導體棒，是否還需要外力繼續(xù)對它做功？ 【提示】　需要外力繼續(xù)對導體棒做功，才能不斷克服安培力做功，只有這樣才符合能量守恒. 2.從能量轉(zhuǎn)化的角度分析，電磁感應現(xiàn)象的本質(zhì)是什么？ 【提示】　從能量轉(zhuǎn)化的角度來看，電磁感應現(xiàn)象的本質(zhì)是通過克服安培力做功，把機械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程.把握好能量守恒的觀點，是解決電磁感應問題的基本方法. 如圖143所示，導體棒ab以初速度v向右運動，在切割磁感線的過程中電路中會產(chǎn)生感應電流. 圖143 探討1：電路中哪一部分相當于電源？哪端相當于電源的正極？ 【提示】　導體棒ab相當于電源，導體棒的a端相當于電源的正極. 探討2：導體棒ab向右運動的過程中所受安培力沿什么方向？安培力做什么功？ 【提示】　安培力水平向左，做負功. 探討3：在導體棒向右運動的過程中，將有什么能轉(zhuǎn)化為什么能？ 【提示】　導體棒的機械能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為回路的熱能. 1.電磁感應過程實質(zhì)是不同形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程.電磁感應過程中產(chǎn)生的感應電流在磁場中必定受到安培力作用.因此要維持感應電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功，此過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.安培力做功的過程是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能. 2.求解電能的主要思路： (1)利用克服安培力做功求解：電磁感應中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒求解：機械能的減少量等于產(chǎn)生的電能； (3)利用電路特征來求解：通過電路中所產(chǎn)生的電能來計算. 3.解決電磁感應現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟： (1)確定等效電源. (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化. (3)根據(jù)能量守恒列方程求解. 4.如圖144所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直方向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于 (　　) 圖144 A.棒的機械能增加量 B.棒的動能增加量 C.棒的重力勢能增加量 D.電阻R上放出的熱量 【解析】　棒加速上升時受到重力，拉力F及安培力.根據(jù)功和能的關(guān)系可知力F與安培力做的功的代數(shù)和等于棒的機械能的增加量，A選項正確. 【答案】　A 5.(2015福建高考)如圖145所示，由某種粗細均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強磁場B中.一接入電路電阻為R的導體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計摩擦.在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中(　　) 圖145 A.PQ中電流先增大后減小 B.PQ兩端電壓先減小后增大 C.PQ上拉力的功率先減小后增大 D.線框消耗的電功率先減小后增大 【解析】　設PQ左側(cè)金屬線框的電阻為r，則右側(cè)電阻為3R－r；PQ相當于電源，其電阻為R，則電路的外電阻為R外＝＝，當r＝時，R外max＝R，此時PQ處于矩形線框的中心位置，即PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中外電阻先增大后減小.PQ中的電流為干路電流I＝，可知干路電流先減小后增大，選項A錯誤. PQ兩端的電壓為路端電壓U＝E－U內(nèi)，因E＝Blv不變，U內(nèi)＝IR先減小后增大，所以路端電壓先增大后減小，選項B錯誤. 拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P＝F安v＝BIlv，可知因干路電流先減小后增大，PQ上拉力的功率也先減小后增大，選項C正確. 線框消耗的電功率即為外電阻消耗的功率，因外電阻最大值為R，小于內(nèi)阻R；根據(jù)電源的輸出功率與外電阻大小的變化關(guān)系，外電阻越接近內(nèi)阻時，輸出功率越大，可知線框消耗的電功率先增大后減小，選項D錯誤. 【答案】　C 6.(2015海南高考)如圖146所示，兩平行金屬導軌位于同一水平面上，相距l(xiāng)，左端與一電阻R相連；整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向豎直向下.一質(zhì)量為m的導體棒置于導軌上，在水平外力作用下沿導軌以速率v勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好.已知導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，導軌和導體棒的電阻均可忽略.求： 【導學號：72000031】 圖146 (1)電阻R消耗的功率； (2)水平外力的大小. 【解析】　(1)導體棒切割磁感線運動產(chǎn)生的電動勢為E＝Blv，根據(jù)歐姆定律，閉合回路中的感應電流為I＝，電阻R消耗的功率為P＝I2R，聯(lián)立可得P＝. (2)對導體棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有F安＋μmg＝F F安＝BIl＝ 故F＝＋μmg. 【答案】　(1)　(2)＋μmg 解決電磁感應電路問題的基本步驟 (1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律或右手定則確定感應電動勢的大小和方向：感應電流方向是電源內(nèi)部電流的方向. (2)根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫出等效電路. (3)根據(jù)E＝BLv或E＝n結(jié)合閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路知識和電功率、焦耳定律等關(guān)系式聯(lián)立求解. 學業(yè)分層測評(四) (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1.磁卡的磁條中有用于存儲信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測線圈.當以速度v0刷卡時，在線圈中產(chǎn)生感應電動勢，其Et關(guān)系如圖147所示.如果只將刷卡速度改為，線圈中的Et關(guān)系圖可能是 (　　) 【導學號：72000032】 圖147 【解析】　由公式E＝Blv可知，當刷卡速度減半時，線圈中的感應電動勢最大值減半，且刷卡所用時間加倍，故本題正確選項為D. 【答案】　D 2.如圖148所示，水平放置的平行金屬導軌的兩端接有電阻R，導線ab能在框架上無摩擦地滑動，勻強磁場垂直穿過框架平面，當ab勻速向右移動時，以下說法中錯誤的是 (　　) 圖148 A.導線ab除受拉力作用外，還受磁場力的作用 B.導線ab移動速度越大，所需拉力越大 C.導線ab移動速度一定，若將電阻阻值R增大，則拉動導線ab的力可調(diào)小一些 D.只要使導線ab運動達到某一速度后，撤去外力，導線ab也能在框架上維持勻速運動 【解析】　當ab勻速運動時，外力等于安培力，即F＝F安＝BIL＝BL＝.故A、B、C正確；當撤去外力后，導線框在安培力作用下做減速運動，直至停止，故D錯誤. 【答案】　D 3.(多選)如圖149所示，阻值為R的金屬棒從圖示ab位置分別以v1、v2的速度沿光滑導軌(電阻不計)勻速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，則在這兩次過程中(　　) 圖149 A.回路電流I1∶I2＝1∶2 B.產(chǎn)生的熱量Q1∶Q2＝1∶2 C.通過任一截面的電荷量q1∶q2＝1∶2 D.外力的功率P1∶P2＝1∶2 【解析】　感應電動勢為BLv，感應電流I＝＝，大小與速度成正比，產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝＝v，B、L、L′、R是一樣的，兩次產(chǎn)生的熱量比等于運動速度比；通過任一截面的電荷量q＝It＝＝，與速度無關(guān)，所以這兩個過程中，通過任一截面的電荷量之比應為1∶1；金屬棒運動中受磁場力的作用，為使棒勻速運動，外力大小要與磁場力相等，則外力的功率P＝Fv＝BILv＝，其中B、L、R大小相等，外力的功率與速率的平方成正比，所以外力的功率之比應為1∶4. 【答案】　AB 4.(多選)如圖1410所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導軌上向右滑行，設整個電路中總電阻為R(恒定不變)，整個裝置置于垂直紙面向里的勻強磁場中，下列敘述正確的是(　　) 【導學號：72000033】 圖1410 A.ab桿中的電流與速率v成正比 B.磁場作用于ab桿的安培力與速率v成正比 C.電阻R上產(chǎn)生的熱功率與速率v的平方成正比 D.外力對ab桿做功的功率與速率v的平方成正比 【解析】　由E＝Blv和I＝得，I＝，所以安培力F＝BIl＝，電阻上產(chǎn)生的熱功率P＝I2R＝，外力對ab做功的功率就等于回路產(chǎn)生的熱功率. 【答案】　ABCD 5.(多選)如圖1411所示，位于同一水平面內(nèi)的兩根平行的光滑金屬導軌，處在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌所在平面，導軌的一端與一電阻相連；具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導軌上并與導軌垂直.現(xiàn)有一平行于導軌的恒力F作用于桿ab，使它由靜止開始向右運動.桿和導軌的電阻、感應電流產(chǎn)生的磁場均可不計，用E表示回路中的感應電動勢，I表示回路中的感應電流，在I隨時間增大的過程中，電阻消耗的功率等于(　　) 圖1411 A.F的功率 B.安培力的功率的絕對值 C.F與安培力的合力的功率 D.IE 【解析】　ab棒在勻強磁場中運動，切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，從而使ab棒在磁場中受到安培力作用，電路中所產(chǎn)生的電能是通過克服安培力做功實現(xiàn)的，電流通過電阻產(chǎn)生熱量，電能轉(zhuǎn)化為熱能，遵循能量守恒，所以電阻消耗的功率就是ab棒上的電功率，P熱＝P電＝IE，也就是安培力的功率，由于安培力做負功，所以應為安培力的功率的絕對值，所以B、D選項正確；F做的功一部分轉(zhuǎn)化為電能，另一部分轉(zhuǎn)化為棒的動能，故A、C選項錯誤. 【答案】　BD 6.如圖1412所示，兩根光滑的平行金屬導軌豎直放置在勻強磁場中，磁場和導軌平面垂直，金屬桿ab與導軌接觸良好可沿導軌滑動，開始時開關(guān)S斷開，當ab桿由靜止下滑一段時間后閉合S，則從S閉合開始計時，ab桿的速度v與時間t的關(guān)系圖像一定錯誤的是(　　) 【導學號：72000034】 圖1412 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 【解析】　閉合S時，ab桿受的安培力F＝BIl＝，若F＝G，則桿做勻速運動，vt圖如選項A所示；若F＞G，則桿的加速度a＝＝－g，桿做加速度減小的減速運動；當a＝0時，桿做勻速運動，vt圖如選項D所示；若F＜G，則桿的加速度a＝＝g－，桿做加速度減小的加速運動；當a＝0時，桿做勻速運動，vt圖如選項C所示. 【答案】　B 7.(2015安徽高考)如圖1413所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導軌，間距為l，導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，導軌電阻不計，已知金屬桿MN傾斜放置，與導軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好).則(　　) 【導學號：72000035】 圖1413 A.電路中感應電動勢的大小為 B.電路中感應電流的大小為 C.金屬桿所受安培力的大小為 D.金屬桿的熱功率為 【解析】　金屬桿的運動方向與金屬桿不垂直，電路中感應電動勢的大小為E＝Blv(l為切割磁感線的有效長度)，選項A錯誤；電路中感應電流的大小為I＝＝＝，選項B正確；金屬桿所受安培力的大小為F＝BIl′＝B＝，選項C錯誤；金屬桿的熱功率為P＝I2R＝＝，選項D錯誤. 【答案】　B 8.如圖1414所示，一個水平放置的“∠”形光滑導軌AOC固定在磁感應強度為B的勻強磁場中，MN是粗細、材料與導軌完全相同的導體棒，導體棒與導軌接觸良好.在外力作用下，導體棒以恒定速度v向右平動，以導體棒在圖中所示位置的時刻為計時起點，則回路中感應電動勢E、感應電流I、導體棒所受外力的功率P和回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q隨時間t變化的圖象正確的是(　　) 【導學號：72000036】 圖1414 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 【解析】　若導軌夾角為θ，則切割磁感線的有效長度為l＝vttan θ，故E＝Blv＝Bv2ttan θ，E∝t，A項正確；如果單位長度的導體電阻為r，則時刻t時，總電阻R＝r＝vtr，故I＝E/R為定值，B錯誤；外力的功率P＝F安v＝BlIv＝BIv2t，P∝t，C錯誤；回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt，Q∝t2，D錯誤. 【答案】　A [能力提升] 9.如圖1415所示，邊長為L的正方形導線框質(zhì)量為m，由距磁場H高處自由下落，其下邊ab進入勻強磁場后，線圈開始做減速運動，直到其上邊dc剛剛穿出磁場時，速度減為ab邊剛進入磁場時的一半，磁場的寬度也為L，則線框穿越勻強磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為(　　) 圖1415 A.2mgL　　 B.2mgL＋mgH C.2mgL＋mgH D.2mgL＋mgH 【解析】　設線框剛進入磁場時的速度為v1，則穿出磁場時的速度v2＝① 線框自開始進入磁場到完全穿出磁場共下落高度為2L.由題意得mv＝mgH② mv＋mg2L＝mv＋Q③ 由①②③得Q＝2mgL＋mgH.C選項正確. 【答案】　C 10.如圖1416所示，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為L，導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接.右端接一個阻值為R的定值電阻.平直部分導軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場.質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導軌間接觸良好.則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中(　　) 【導學號：72000037】 圖1416 A.流過金屬棒的最大電流為 B.通過金屬棒的電荷量為 C.克服安培力所做的功為mgh D.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為(mgh－μmgd) 【解析】　金屬棒下滑到底端時的速度為v＝，感應電動勢E＝BLv，所以流過金屬棒的最大電流為I＝，通過金屬棒的電荷量為q＝＝；克服安培力所做的功為W＝mgh－μmgd；電路中產(chǎn)生焦耳熱等于克服安培力做的功，所以金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為(mgh－μmgd).選項D正確. 【答案】　D 11.(2015江蘇高考)做磁共振(MRI)檢查時，對人體施加的磁場發(fā)生變化時會在肌肉組織中產(chǎn)生感應電流.某同學為了估算該感應電流對肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑r＝5.0 cm，線圈導線的截面積A＝0.80 cm2，電阻率ρ＝1.5 Ωm.如圖1417所示，勻強磁場方向與線圈平面垂直，若磁感應強度B在0.3 s內(nèi)從1.5 T均勻地減為零，求： 圖1417 (計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字) (1)該圈肌肉組織的電阻R； (2)該圈肌肉組織中的感應電動勢E； (3)0.3 s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q. 【解析】　(1)由電阻定律得R＝ρ，代入數(shù)據(jù)得R≈6103 Ω. (2)感應電動勢E＝，代入數(shù)據(jù)得E≈410－2 V. (3)由焦耳定律得Q＝Δt，代入數(shù)據(jù)得Q＝810－8 J. 【答案】　(1)6103 Ω　(2)410－2 V　(3)810－8 J 12.(2016武漢檢測)如圖1418所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成邊長為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等.將線框置于光滑絕緣的水平面上.在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強磁場，磁場邊界間的距離為2l，磁感應強度為B.在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場.在運動過程中線框平面水平，且MN邊與磁場的邊界平行.求： 【導學號：72000038】 圖1418 (1)線框MN邊剛進入磁場時，線框中感應電流的大??； (2)線框MN邊剛進入磁場時，M、N兩點間的電壓UMN； (3)在線框從MN邊剛進入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中，水平拉力對線框所做的功W. 【解析】　(1)線框MN邊在磁場中運動時，感應電動勢E＝Blv 線框中的感應電流I＝＝ (2)M、N兩點間的電壓UMN＝E＝Blv. (3)只有MN邊在磁場中時，線框運動的時間t＝ 此過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝I2Rt＝ 只有PQ邊在磁場中運動時線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q2＝ 根據(jù)能量守恒定律得水平外力做的功W＝Q1＋Q2＝. 【答案】　(1)　(2)Blv　(3)