第1章 第4節(jié) 生活中的振動

第1章第4節(jié)生活中的振動 第4節(jié)生活中的振動 阻尼振動 ［先填空］ 1定義 阻尼振動是指振幅逐漸減小的振動?振動系統(tǒng)受到的阻力越大，振幅減小 得越快. 2?產(chǎn)生的原因 振動系統(tǒng)克服摩擦力和其他阻力做了功，系統(tǒng)的機械能不斷減小，振幅也 不斷減小. 3?圖象 如圖1-4-1所示，振幅逐漸減小，最后停止振動. 圖 1-4-1 ［再判斷］ 1 ?做阻尼振動的物體因克服摩擦或其他阻力做功，它的機械能逐漸減 小. W) 2?做阻尼振動的物體其振動頻率不變.(J) 3?阻尼振動振幅逐漸減小時，其頻率也逐漸減小.(X) ［后思考］ 物體做阻尼振動時，振幅逐漸變小，周期如何變化？ 【提示】不變■周期由自身結構決定. ［核心點擊］ 1 ?簡諧運動是一種理想化的模型，物體運動過程中的一切阻力都不考慮. 2 ?阻尼振動考慮阻力的影響，是更實際的一種運動. 3 ?簡諧運動和阻尼振動比照列表如下 振動類型 簡諧運動 阻尼振動 產(chǎn)生條件 不受阻力作用 受阻力作用 頻率 固有頻率 頻率不變 振幅 不變 減小 振動圖象 0 I 4 實例 彈簧振子振動，單擺做小角度擺 動 敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越 弱 1如圖1-4-2所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，以下說法中正確的選項 是（） 圖 1-4-2 A?擺球A時刻的動能等于B時刻的動能 B.擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能 C?擺球A時刻的機械能等于B時刻的機械能 D. 擺球A時刻的機械能大于B時刻的機械能 E. 擺球振幅逐漸減小，頻率不變 【解析】 在單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功使振動的能量逐漸 轉化為內(nèi)能，C錯，D對■雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動 能和勢能仍不斷地相互轉化■由于A.B兩時刻單擺的位移相等，所以勢能相等, 但動能不相等，A錯，B對■擺球的振幅逐漸減小，頻率不變，E正確. 【答案】BDE 2 ?以下說法中正確的選項是（） 【導學號：78510010】 A?阻尼振動是減幅振動 B?實際的振動系統(tǒng)不可防止地要受到阻尼作用 C?阻尼振動的振幅逐漸減小，所以周期也逐漸減小 D?阻尼過大時，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動 E?發(fā)生阻尼振動，振動系統(tǒng)的機械能不發(fā)生變化 【解析】阻尼振動即振動過程中受到阻力作用的振動，因為實際的運動在 空氣中要受到空氣的阻力作用，因此不可防止地受到阻尼作用，即B選項正確； 第3頁 由于振幅是振動系統(tǒng)能量大小的標志，阻尼振動過程中由于要克服阻力做功，消 耗系統(tǒng)的機械能，因此系統(tǒng)機械能減小，所以振幅要減小，那么A選項正確； 但是振動系統(tǒng)的周期與振幅無關，因此阻尼振動盡管是減幅振動，但其固有周期 不變，當阻尼過大時由于合外力可能為零，將不能提供回復力，那么振動系統(tǒng)將 不能發(fā)生振動，此時振動系統(tǒng)的周期可看作無窮大，因此C選項不正確，D選 項正確；發(fā)生阻尼振動，振動系統(tǒng)的機械能逐漸減小，E錯誤. 【答案】ABD 3 ?某一單擺由于受阻力作用，從開始擺動到逐漸停止的過程中() A?振幅越來越小，周期也越來越小 B?振幅越來越小，周期不變 C?通過某一位置時，機械能始終不變 D?機械能不守恒，周期不變 E?單擺在振動過程中，擺球要克服阻力做功 【解析】 單擺做阻尼振動時，振幅會減小，機械能減小，振動周期不變， 應選項B、D對，A、C錯?單擺在振動過程中，擺球要克服阻力做功.E正確. 【答案】BDE 阻尼振動的三個特點 1 ■振幅逐漸減小，最后停止振動. 2?系統(tǒng)的機械能逐漸減少，最后耗盡. 3■周期、頻率不隨振幅的變化而變化. 受迫振動與共振 ［先填空］ 1?受迫振動 (1) 驅動力：給振動物體施加的一個周期性的外力. (2) 受迫振動：在周期性外力作用下的振動. ⑶受迫振動的周期或頻率 物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的周期或頻率總等于驅動力的周期或頻率, 與物體的固有周期或固有頻率無關. 2?共振 (1) 條件：驅動力的頻率等于物體的固有頻率. (2) 特征：共振時，物體振動的振幅最大. (3) 共振曲線：如圖1-4-3所示. 圖 1-4-3 3.共振的應用與防止 (1)共振的應用 在應用共振時，應使驅動力頻率接近或等于振動系統(tǒng)的固有頻率，振動將 更劇烈. ⑵共振的防止 在防止共振時，驅動力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好. ［再判斷］ 1 ?做受迫振動的物體其頻率由自身決定.(X) 2?驅動力的頻率越大振動物體振幅越大.(X) 3?共振的條件是驅動力的頻率等于物體的固有頻率.(V) ［后思考］ 用扁擔挑水時，有時桶里的水會晃動得厲害，甚至會從桶里濺出來，為什 么？ 【提示】 挑水時，由于行走時肩膀的起伏，人通過扁擔對水桶作用，使水 受到驅動力而做受迫振動，當驅動力的頻率接近(或等于)桶里水的固有頻率時， 水桶里的水就發(fā)生共振，所以水會晃得厲害，甚至濺出來. ［核心點擊］ 1.從受力角度來看 振動物體所受驅動力的方向跟它的運動方向相同時，驅動力對它起加速作 用，使它的振幅增大，驅動力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增 大的力的作用次數(shù)就越多，當驅動力頻率等于物體的固有頻率時，物體的振幅 到達最大. 2?從功能關系來看 當驅動力頻率越接近物體的固有頻率時，驅動力與物體運動一致的次數(shù)越 多，驅動力對物體做正功越多，振幅就越大?當驅動力頻率等于物體固有頻率 時，驅動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增 加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時，振幅才不再增加. 3?對共振曲線的理解 （1）兩坐標軸的意義： 縱軸：受迫振動的振幅，如圖1-4-4所示. 圖 1-4-4 橫軸：驅動力頻率. （2f0的意義：表示固有頻率. （3）認識曲線形狀：f=f0,共振；/>70或fv/0,振幅較小.f與f0相差越大, 振幅越小. ⑷結論：驅動力的頻率f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f0,受迫振動的振幅越 大，反之振幅越小. 4?如圖1-4-5所示，兩個質量分別為M和m的小球，懸掛在同一根水平細 線上，當M在垂直于水平細線的平面內(nèi)擺動時，以下說法正確的選項是（） 圖 1-4-5 A?兩擺的振動周期是相同的 B?當兩擺的擺長相等時，m擺的振幅最大 C?懸掛M的豎直細線長度變化時，m的振幅不變 D?m擺的振幅可能超過M擺的振幅 E?當M=m時兩個擺球一定發(fā)生共振現(xiàn)象 【解析】 M擺動時，m擺做受迫振動，穩(wěn)定后，m擺的振動周期應等于 驅動力的周期，即等于M擺的周期，應選項A正確；當m擺長與M擺長相等 時，兩者的固有周期相等，而M擺的固有周期就是使m做受迫振動的驅動力的 周期，可見m擺處于共振狀態(tài)，選項B正確；M擺長發(fā)生變化，就是使m做受 迫振動的驅動力周期發(fā)生變化，由于m的固有周期不變，這樣兩個周期差異就 發(fā)生了變化，因而m的振幅也發(fā)生了變化，選項C錯誤；單擺振動的能量不僅 與振幅有關，還跟振動系統(tǒng)的質量有關，如果M的質量比m大得多，從M向m 傳遞的能量有可能使m的振幅大于M的振幅，選項D正確；兩擺發(fā)生共振的條 件不是M二m，而是擺長相等，故E錯誤. 【答案】ABD 5?如圖1-4-6所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz?現(xiàn)勻速轉動把手， 給彈簧振子以周期性的驅動力，測得彈簧振子振動到達穩(wěn)定時的頻率為1 Hz， 那么把手轉動的頻率為 ? 圖 1-4-6 【解析】 彈簧振子的頻率和驅動力的頻率應相等，故把手轉動的頻率為1 Hz. 【答案】1 Hz 6?如圖1-4-7所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，如果轉動把手，曲軸可 以帶動彈簧振子上下振動. 圖 1-4-7 ⑴開始時不轉動把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測 得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動，振子做什么振動？其固有周期和固有頻率各 是多少？假設考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動？ （2） 在振子正常振動過程中，以轉速4 r/s勻速轉動把手，振子的振動穩(wěn)定后, 振子做什么運動？其周期是多少？ （3） 假設要振子振動的振幅最大，把手的轉速應多大？ 【解析】（1）用手往下拉振子使振子獲得一定能量，放手后，振子因所受 回復力與位移成正比，方向與位移方向相反（F二，所以做簡諧運動，其周 期和頻率是由它本身的結構特點決定的，稱為固有周期（T固）和固有頻率固）， t 10 1 1 根據(jù)題意T 固 = - = 20 s = 0?5 s，固=—=05 Hz = 2 Hz?由于摩擦和空氣阻力的 存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越來越小，故振動為阻尼 振動" (2) 由于把手轉動的轉速為4 r/s ,它給彈簧振子的驅動力的頻率為才驅=4 Hz , 周期T驅= 0.25 s,故振子做受迫振動■振動到達穩(wěn)定狀態(tài)后，其頻率(或周期) 等于驅動力的頻率(或周期)，而跟固有頻率(或周期)無關，故于*驅=4 Hz , T = T 驅=0.25 s. (3) 要使彈簧振子的振幅最大，處于共振狀態(tài)，必須使其驅動力的頻率于驅等 于它的固有頻率于固，即于驅寸固=2 Hz，故把手的轉速應為n = 2 r/s. 【答案】 ⑴簡諧運動0.5 s 2 Hz阻尼振動 ⑵受迫振動 0.25 s (3)2 r/s 共振問題的分析方法 1 ?在分析解答有關共振問題時，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅動力的頻率等 于固有頻率，此時振動的振幅最大. 2■在分析有關共振的實際問題時，要抽象出受迫振動這一物理模型，弄清 驅動力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進行求解.