第1章 第4節(jié) 生活中的振動(dòng)

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1、第1章第4節(jié)生活中的振動(dòng) 第4節(jié)生活中的振動(dòng) 阻尼振動(dòng) ［先填空］ 1定義 阻尼振動(dòng)是指振幅逐漸減小的振動(dòng)?振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻力越大，振幅減小 得越快. 2?產(chǎn)生的原因 振動(dòng)系統(tǒng)克服摩擦力和其他阻力做了功，系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減小，振幅也 不斷減小. 3?圖象 如圖1-4-1所示，振幅逐漸減小，最后停止振動(dòng). 圖 1-4-1 ［再判斷］ 1 ?做阻尼振動(dòng)的物體因克服摩擦或其他阻力做功，它的機(jī)械能逐漸減 小. W) 2?做阻尼振動(dòng)的物體其振動(dòng)頻率不變.(J) 3?阻尼振動(dòng)振幅逐漸減小時(shí)，其頻率也逐漸減小.(X) ［后思考］ 物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅逐漸變小，周期如何

2、變化？ 【提示】不變■周期由自身結(jié)構(gòu)決定. ［核心點(diǎn)擊］ 1 ?簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，物體運(yùn)動(dòng)過程中的一切阻力都不考慮. 2 ?阻尼振動(dòng)考慮阻力的影響，是更實(shí)際的一種運(yùn)動(dòng). 3 ?簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和阻尼振動(dòng)比照列表如下 振動(dòng)類型 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 阻尼振動(dòng) 產(chǎn)生條件 不受阻力作用 受阻力作用 頻率 固有頻率 頻率不變 振幅 不變 減小 振動(dòng)圖象 0 I 4 實(shí)例 彈簧振子振動(dòng)，單擺做小角度擺 動(dòng) 敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越 弱 1如圖1-4-2所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線，以下說法中正確的選項(xiàng) 是（） 圖 1-4-2 A?擺球A時(shí)刻的

3、動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能 B.擺球A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能 C?擺球A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能 D. 擺球A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能 E. 擺球振幅逐漸減小，頻率不變 【解析】 在單擺振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功使振動(dòng)的能量逐漸 轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，C錯(cuò)，D對(duì)■雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng) 能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化■由于A.B兩時(shí)刻單擺的位移相等，所以勢(shì)能相等, 但動(dòng)能不相等，A錯(cuò)，B對(duì)■擺球的振幅逐漸減小，頻率不變，E正確. 【答案】BDE 2 ?以下說法中正確的選項(xiàng)是（） 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：78510010】 A?阻尼振動(dòng)是減幅振動(dòng) B?實(shí)際的振動(dòng)系

4、統(tǒng)不可防止地要受到阻尼作用 C?阻尼振動(dòng)的振幅逐漸減小，所以周期也逐漸減小 D?阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng) E?發(fā)生阻尼振動(dòng)，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不發(fā)生變化 【解析】阻尼振動(dòng)即振動(dòng)過程中受到阻力作用的振動(dòng)，因?yàn)閷?shí)際的運(yùn)動(dòng)在 空氣中要受到空氣的阻力作用，因此不可防止地受到阻尼作用，即B選項(xiàng)正確； 第3頁 由于振幅是振動(dòng)系統(tǒng)能量大小的標(biāo)志，阻尼振動(dòng)過程中由于要克服阻力做功，消 耗系統(tǒng)的機(jī)械能，因此系統(tǒng)機(jī)械能減小，所以振幅要減小，那么A選項(xiàng)正確； 但是振動(dòng)系統(tǒng)的周期與振幅無關(guān)，因此阻尼振動(dòng)盡管是減幅振動(dòng)，但其固有周期 不變，當(dāng)阻尼過大時(shí)由于合外力可能為零，將不能提供回復(fù)力，那么振動(dòng)系統(tǒng)

5、將 不能發(fā)生振動(dòng)，此時(shí)振動(dòng)系統(tǒng)的周期可看作無窮大，因此C選項(xiàng)不正確，D選 項(xiàng)正確；發(fā)生阻尼振動(dòng)，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸減小，E錯(cuò)誤. 【答案】ABD 3 ?某一單擺由于受阻力作用，從開始擺動(dòng)到逐漸停止的過程中() A?振幅越來越小，周期也越來越小 B?振幅越來越小，周期不變 C?通過某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變 D?機(jī)械能不守恒，周期不變 E?單擺在振動(dòng)過程中，擺球要克服阻力做功 【解析】 單擺做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅會(huì)減小，機(jī)械能減小，振動(dòng)周期不變， 應(yīng)選項(xiàng)B、D對(duì)，A、C錯(cuò)?單擺在振動(dòng)過程中，擺球要克服阻力做功.E正確. 【答案】BDE 阻尼振動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn) 1 ■振幅逐漸減小，

6、最后停止振動(dòng). 2?系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸減少，最后耗盡. 3■周期、頻率不隨振幅的變化而變化. 受迫振動(dòng)與共振 ［先填空］ 1?受迫振動(dòng) (1) 驅(qū)動(dòng)力：給振動(dòng)物體施加的一個(gè)周期性的外力. (2) 受迫振動(dòng)：在周期性外力作用下的振動(dòng). ⑶受迫振動(dòng)的周期或頻率 物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的周期或頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率, 與物體的固有周期或固有頻率無關(guān). 2?共振 (1) 條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率. (2) 特征：共振時(shí)，物體振動(dòng)的振幅最大. (3) 共振曲線：如圖1-4-3所示. 圖 1-4-3 3.共振的應(yīng)用與防止 (1)共振的應(yīng)用 在

7、應(yīng)用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，振動(dòng)將 更劇烈. ⑵共振的防止 在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好. ［再判斷］ 1 ?做受迫振動(dòng)的物體其頻率由自身決定.(X) 2?驅(qū)動(dòng)力的頻率越大振動(dòng)物體振幅越大.(X) 3?共振的條件是驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率.(V) ［后思考］ 用扁擔(dān)挑水時(shí)，有時(shí)桶里的水會(huì)晃動(dòng)得厲害，甚至?xí)耐袄餅R出來，為什 么？ 【提示】 挑水時(shí)，由于行走時(shí)肩膀的起伏，人通過扁擔(dān)對(duì)水桶作用，使水 受到驅(qū)動(dòng)力而做受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率接近(或等于)桶里水的固有頻率時(shí)， 水桶里的水就發(fā)生共振，所以水會(huì)晃得厲害，甚至濺出來

8、. ［核心點(diǎn)擊］ 1.從受力角度來看 振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作 用，使它的振幅增大，驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增 大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體的振幅 到達(dá)最大. 2?從功能關(guān)系來看 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力與物體運(yùn)動(dòng)一致的次數(shù)越 多，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功越多，振幅就越大?當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率 時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增 加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時(shí)，振幅才不再增加. 3?對(duì)共振曲線的理解 （1）兩坐標(biāo)軸的意義：

9、 縱軸：受迫振動(dòng)的振幅，如圖1-4-4所示. 圖 1-4-4 橫軸：驅(qū)動(dòng)力頻率. （2f0的意義：表示固有頻率. （3）認(rèn)識(shí)曲線形狀：f=f0,共振；/>70或fv/0,振幅較小.f與f0相差越大, 振幅越小. ⑷結(jié)論：驅(qū)動(dòng)力的頻率f越接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0,受迫振動(dòng)的振幅越 大，反之振幅越小. 4?如圖1-4-5所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的小球，懸掛在同一根水平細(xì) 線上，當(dāng)M在垂直于水平細(xì)線的平面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，以下說法正確的選項(xiàng)是（） 圖 1-4-5 A?兩擺的振動(dòng)周期是相同的 B?當(dāng)兩擺的擺長相等時(shí)，m擺的振幅最大 C?懸掛M的豎直細(xì)線長度變化時(shí)，m的振幅不變 D?m

10、擺的振幅可能超過M擺的振幅 E?當(dāng)M=m時(shí)兩個(gè)擺球一定發(fā)生共振現(xiàn)象 【解析】 M擺動(dòng)時(shí)，m擺做受迫振動(dòng)，穩(wěn)定后，m擺的振動(dòng)周期應(yīng)等于 驅(qū)動(dòng)力的周期，即等于M擺的周期，應(yīng)選項(xiàng)A正確；當(dāng)m擺長與M擺長相等 時(shí)，兩者的固有周期相等，而M擺的固有周期就是使m做受迫振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力的 周期，可見m擺處于共振狀態(tài)，選項(xiàng)B正確；M擺長發(fā)生變化，就是使m做受 迫振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力周期發(fā)生變化，由于m的固有周期不變，這樣兩個(gè)周期差異就 發(fā)生了變化，因而m的振幅也發(fā)生了變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；單擺振動(dòng)的能量不僅 與振幅有關(guān)，還跟振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量有關(guān)，如果M的質(zhì)量比m大得多，從M向m 傳遞的能量有可能使m的振幅大于M的振幅，選項(xiàng)

11、D正確；兩擺發(fā)生共振的條 件不是M二m，而是擺長相等，故E錯(cuò)誤. 【答案】ABD 5?如圖1-4-6所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz?現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手， 給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定時(shí)的頻率為1 Hz， 那么把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為 ? 圖 1-4-6 【解析】 彈簧振子的頻率和驅(qū)動(dòng)力的頻率應(yīng)相等，故把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為1 Hz. 【答案】1 Hz 6?如圖1-4-7所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動(dòng)把手，曲軸可 以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng). 圖 1-4-7 ⑴開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動(dòng)，測(cè) 得振子在10 s內(nèi)完成20次全振

12、動(dòng)，振子做什么振動(dòng)？其固有周期和固有頻率各 是多少？假設(shè)考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動(dòng)？ （2） 在振子正常振動(dòng)過程中，以轉(zhuǎn)速4 r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，振子的振動(dòng)穩(wěn)定后, 振子做什么運(yùn)動(dòng)？其周期是多少？ （3） 假設(shè)要振子振動(dòng)的振幅最大，把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)多大？ 【解析】（1）用手往下拉振子使振子獲得一定能量，放手后，振子因所受 回復(fù)力與位移成正比，方向與位移方向相反（F二，所以做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周 期和頻率是由它本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定的，稱為固有周期（T固）和固有頻率固）， t 10 1 1 根據(jù)題意T 固 = - = 20 s = 0?5 s，固=—=05 Hz = 2 Hz?由于摩擦和空氣

13、阻力的 存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越來越小，故振動(dòng)為阻尼 振動(dòng)" (2) 由于把手轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為4 r/s ,它給彈簧振子的驅(qū)動(dòng)力的頻率為才驅(qū)=4 Hz , 周期T驅(qū)= 0.25 s,故振子做受迫振動(dòng)■振動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后，其頻率(或周期) 等于驅(qū)動(dòng)力的頻率(或周期)，而跟固有頻率(或周期)無關(guān)，故于*驅(qū)=4 Hz , T = T 驅(qū)=0.25 s. (3) 要使彈簧振子的振幅最大，處于共振狀態(tài)，必須使其驅(qū)動(dòng)力的頻率于驅(qū)等 于它的固有頻率于固，即于驅(qū)寸固=2 Hz，故把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)為n = 2 r/s. 【答案】 ⑴簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)0.5 s 2 Hz阻尼振動(dòng) ⑵受迫振動(dòng) 0.25 s (3)2 r/s 共振問題的分析方法 1 ?在分析解答有關(guān)共振問題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等 于固有頻率，此時(shí)振動(dòng)的振幅最大. 2■在分析有關(guān)共振的實(shí)際問題時(shí)，要抽象出受迫振動(dòng)這一物理模型，弄清 驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解.