2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.2 橢圓的簡單性質（二）課件 北師大版選修1 -1.ppt
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1．2橢圓的簡單性質(二),,第二章圓錐曲線與方程,學習導航,,第二章圓錐曲線與方程,兩,>,一,＝,無,<,1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“”)(1)在橢圓上的所有點中，長軸的端點到橢圓中心的距離最大，短軸的端點到橢圓中心的距離最小()(2)在橢圓上的所有點中，長軸的端點到近焦點的距離最小,到遠焦點的距離最大()(3)在橢圓的焦點弦中，當弦與長軸垂直時，弦最短，長軸最長()(4)設A是橢圓內一點，以A為中點的弦是唯一的(),√,√,√,,A,,B,,直線與橢圓的位置關系,方法歸納(1)解析法：轉化為判斷方程組解的個數(shù)或消去x(或y)轉化為關于y(或x)的一元二次方程，利用判別式求解．(2)幾何法：對于過定點的直線，若定點在橢圓上，直線與橢圓有公共點(相交或相切)；若定點在橢圓內，直線與橢圓必相交．,1.已知橢圓4x2＋y2＝1及直線y＝x＋m.當直線和橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍．,橢圓弦長問題,,方法歸納(1)求交點坐標，再用兩點距離公式．(2)利用弦長公式．利用根與系數(shù)的關系整體代入．,,,橢圓中的對稱與中點弦問題,,,,,,,[感悟提高]橢圓的最值、范圍問題密切相關，有兩種基本思路：(1)通過分析幾何性質或特征，數(shù)形結合解決；(2)化為函數(shù)求最值(值域)或解不等式問題加以解決，但都必須注意橢圓變量的范圍．,[規(guī)范與警示]①待定系數(shù)法求橢圓方程．②聯(lián)立方程組，利用判別式、根與系數(shù)的關系求得x1＋x2,x1x2，y1y2的表達式代入垂直條件，求解新的方程．③檢驗判別式易忽略是失分點；④檢驗題意要求易丟掉造成失分．,
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