大學物理規(guī)范作業(yè)C上13力學單元測試解答.ppt
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1,大學物理規(guī)范作業(yè),總(13),單元測試一(質(zhì)點力學),A,2,一、填空題,1.某質(zhì)點作半徑為R=0.10m圓周運動,其角位置?隨時間t的變化規(guī)律為?=2+4t3(SI),則該質(zhì)點在t=2s時刻的切向加速度at=;當at的大小恰為a的一半時,?=。,解:,3,2.一質(zhì)點作斜拋運動,測得在軌道A點處其速度方向與水平方向成30度角,大小為v0,則質(zhì)點在A點處的切向加速度為;法向加速度為;該處軌道曲率半徑為。,解:,由于an方向與法向的正方向相同,,因為a=g,由矢量法則得:,物體從拋出至到達最高點之前,at方向與速度方向相反,at=-g/2;,物體通過最高點之后,at方向與速度方向相同,at=g/2。,4,3.哈雷彗星繞太陽運動的軌道是一個橢圓。它離太陽最近的距離是r1=8.75?1010m,此時它的速率是v1=5.46?104m/s。它離太陽最遠時的速率是v2=9.08?102m/s,這時它離太陽的距離r2=______________。,,,,,解:彗星只受萬有引力作用:,,系統(tǒng)角動量守恒,有:,5,4.質(zhì)點沿路徑s運動,在P點的位置矢量為,速度為,加速度為,如圖所示,則在該點:,解:,6,5.如圖所示裝置,繞O軸轉(zhuǎn)動的定滑輪,半徑R=0.1m,設重物m下落的規(guī)律為:y=3t2+5(t的單位為s,x的單位為m),則在t時刻,(1)重物m的速度,加速度__________;(2)距離O軸R/2處輪上P點的速度_____________,加速度。,解:(1),(2),7,二、計算題,1.如圖,路燈距地面的高度為H,在與路燈水平距離為S處,有一氣球以勻速率v0上升。當氣球上升的高度y小于H時,求氣球的影子M的速度v和加速度與影子位置x的關(guān)系。,解:,8,2.有一質(zhì)點P在水平面內(nèi)沿一半徑為R=2m的圓周運動,轉(zhuǎn)動的角速度與時間的關(guān)系為,k為常數(shù)。已知t=2s時,質(zhì)點P的速度值為32m/s,求:t=1s時質(zhì)點P的速度和加速度的大小。若設t=0s,質(zhì)點的弧坐標s=0,求質(zhì)點P的運動方程S(t)。,解:,9,3.如圖所示,質(zhì)量為10kg物體,所受拉力為變力F=3t2+21(SI),t=0時靜止。該物體與地面的靜摩擦系數(shù)為0.20,滑動摩擦系數(shù)為0.10,求t=1s時,物體的速度和加速度。(g取10ms-2),解:可求出最大靜摩擦力為,變力作用于物體后,物體在水平方向所受的合力為:,由,t=1s時,t=1s時,由,10,4.一質(zhì)量為m的質(zhì)點系在細繩的一端,繩的另一端固定在平面上,此質(zhì)點在粗糙水平面上作半徑為r的圓周運動。設質(zhì)點最初速率是v0,當它運動一周時,其速率變?yōu)関0/2,求(1)摩擦力作的功;(2)滑動摩擦系數(shù);(3)在靜止以前質(zhì)點運動了多少圈?,解:(1)質(zhì)點運動過程中,只有摩擦力作功,(2),得,(3)由,得,11,5.如圖所示,一木塊M靜止在光滑水平面上。一子彈m沿水平方向以速度v射入木塊內(nèi)一段距離s′而停在木塊內(nèi)。(1)在這一過程中子彈和木塊的動能變化各是多少?子彈和木塊間的摩擦力對子彈和木塊各做了多少功?(2)證明子彈和木塊的總機械能的增量等于一對摩擦力之一沿相對位移s′做的功。,解:在地面參考系中,對子彈和木塊系統(tǒng),動量守恒,(1)以s表示子彈停在木塊內(nèi)前木塊移動的距離。,系統(tǒng)共同運動速度為,摩擦力對子彈作的功等于子彈動能的增量:,12,摩擦力對木塊作的功等于木塊動能的增量:,(2)以上兩式相加得:,子彈和木塊的總機械能的增量等于一對摩擦力之一沿相對位移s′做的功。,13,6.證明:行星在軌道上運動的總能量為,式中M,m分別為太陽和行星的質(zhì)量,r1和r2分別為太陽到行星軌道的近日點和遠日點的距離。,解:以v1與v2分別表示行星通過近日點和遠日點的速度,由角動量守恒有:,行星與太陽只有引力作用,行星的機械能守恒,聯(lián)立以上二式,得,行星運行的總能量:,- 配套講稿:
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