大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)C上13力學(xué)單元測(cè)試解答.ppt
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1,大學(xué)物理規(guī)范作業(yè),總(13),單元測(cè)試一(質(zhì)點(diǎn)力學(xué)),A,2,一、填空題,1.某質(zhì)點(diǎn)作半徑為R=0.10m圓周運(yùn)動(dòng),其角位置?隨時(shí)間t的變化規(guī)律為?=2+4t3(SI),則該質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)刻的切向加速度at=;當(dāng)at的大小恰為a的一半時(shí),?=。,解:,3,2.一質(zhì)點(diǎn)作斜拋運(yùn)動(dòng),測(cè)得在軌道A點(diǎn)處其速度方向與水平方向成30度角,大小為v0,則質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)處的切向加速度為;法向加速度為;該處軌道曲率半徑為。,解:,由于an方向與法向的正方向相同,,因?yàn)閍=g,由矢量法則得:,物體從拋出至到達(dá)最高點(diǎn)之前,at方向與速度方向相反,at=-g/2;,物體通過最高點(diǎn)之后,at方向與速度方向相同,at=g/2。,4,3.哈雷彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓。它離太陽最近的距離是r1=8.75?1010m,此時(shí)它的速率是v1=5.46?104m/s。它離太陽最遠(yuǎn)時(shí)的速率是v2=9.08?102m/s,這時(shí)它離太陽的距離r2=______________。,,,,,解:彗星只受萬有引力作用:,,系統(tǒng)角動(dòng)量守恒,有:,5,4.質(zhì)點(diǎn)沿路徑s運(yùn)動(dòng),在P點(diǎn)的位置矢量為,速度為,加速度為,如圖所示,則在該點(diǎn):,解:,6,5.如圖所示裝置,繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)的定滑輪,半徑R=0.1m,設(shè)重物m下落的規(guī)律為:y=3t2+5(t的單位為s,x的單位為m),則在t時(shí)刻,(1)重物m的速度,加速度__________;(2)距離O軸R/2處輪上P點(diǎn)的速度_____________,加速度。,解:(1),(2),7,二、計(jì)算題,1.如圖,路燈距地面的高度為H,在與路燈水平距離為S處,有一氣球以勻速率v0上升。當(dāng)氣球上升的高度y小于H時(shí),求氣球的影子M的速度v和加速度與影子位置x的關(guān)系。,解:,8,2.有一質(zhì)點(diǎn)P在水平面內(nèi)沿一半徑為R=2m的圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與時(shí)間的關(guān)系為,k為常數(shù)。已知t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的速度值為32m/s,求:t=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度和加速度的大小。若設(shè)t=0s,質(zhì)點(diǎn)的弧坐標(biāo)s=0,求質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方程S(t)。,解:,9,3.如圖所示,質(zhì)量為10kg物體,所受拉力為變力F=3t2+21(SI),t=0時(shí)靜止。該物體與地面的靜摩擦系數(shù)為0.20,滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.10,求t=1s時(shí),物體的速度和加速度。(g取10ms-2),解:可求出最大靜摩擦力為,變力作用于物體后,物體在水平方向所受的合力為:,由,t=1s時(shí),t=1s時(shí),由,10,4.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)系在細(xì)繩的一端,繩的另一端固定在平面上,此質(zhì)點(diǎn)在粗糙水平面上作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)最初速率是v0,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí),其速率變?yōu)関0/2,求(1)摩擦力作的功;(2)滑動(dòng)摩擦系數(shù);(3)在靜止以前質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多少圈?,解:(1)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,只有摩擦力作功,(2),得,(3)由,得,11,5.如圖所示,一木塊M靜止在光滑水平面上。一子彈m沿水平方向以速度v射入木塊內(nèi)一段距離s′而停在木塊內(nèi)。(1)在這一過程中子彈和木塊的動(dòng)能變化各是多少?子彈和木塊間的摩擦力對(duì)子彈和木塊各做了多少功?(2)證明子彈和木塊的總機(jī)械能的增量等于一對(duì)摩擦力之一沿相對(duì)位移s′做的功。,解:在地面參考系中,對(duì)子彈和木塊系統(tǒng),動(dòng)量守恒,(1)以s表示子彈停在木塊內(nèi)前木塊移動(dòng)的距離。,系統(tǒng)共同運(yùn)動(dòng)速度為,摩擦力對(duì)子彈作的功等于子彈動(dòng)能的增量:,12,摩擦力對(duì)木塊作的功等于木塊動(dòng)能的增量:,(2)以上兩式相加得:,子彈和木塊的總機(jī)械能的增量等于一對(duì)摩擦力之一沿相對(duì)位移s′做的功。,13,6.證明:行星在軌道上運(yùn)動(dòng)的總能量為,式中M,m分別為太陽和行星的質(zhì)量,r1和r2分別為太陽到行星軌道的近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的距離。,解:以v1與v2分別表示行星通過近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度,由角動(dòng)量守恒有:,行星與太陽只有引力作用,行星的機(jī)械能守恒,聯(lián)立以上二式,得,行星運(yùn)行的總能量:,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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