異步電機習題.pdf

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第四章 異步電機4-1 感應電動機等效電路中的 2ss1 R? 有什么含義？能否用電抗或電容代替？為什么？答： 2ss1 R? 代表與轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的機械功率相對應的等效電阻，消耗在此電阻中的功率 2221 ss1m RI ? 將代表實際電機所產(chǎn)生的總機械功率；不能用電抗或電容代替。因為電抗電容會消耗無功功率，而電機轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的總機械功率為有功功率。4-2 感應電機轉(zhuǎn)速變化時，轉(zhuǎn)子磁勢相對于定子的轉(zhuǎn)速是否改變？相對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速是否改變？ 答：轉(zhuǎn)子磁勢相對于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速 nnsnpsf60pf60n 11122 ????? ，因而轉(zhuǎn)速變化轉(zhuǎn)子磁勢相對于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速改變。轉(zhuǎn)子磁勢相對于定子的轉(zhuǎn)速1112 nnnnnsnn ?????? ， 1n 為定子磁勢相對于定子的轉(zhuǎn)速，不變。因而轉(zhuǎn)速變化時，轉(zhuǎn)子磁勢相對于定子的轉(zhuǎn)速恒為 1n 不變。4-3繞線型感應電動機，若（1）轉(zhuǎn)子電阻增加；（2）漏電抗增加；（3）電源電壓不變，但頻率由50Hz變?yōu)?0Hz；試問三種情況下最大電磁轉(zhuǎn)矩、啟動轉(zhuǎn)矩、啟動電流會有什么變化？ 答：最大轉(zhuǎn)矩 ? ?2212111 211max f2 pm21T ）（ ??? XXRR U ?????? ；啟動轉(zhuǎn)矩 ? ?2212211 2211st f2 pmT ）（）（ ??? XXRR RU ????啟動電流 221221 1stI ）（）（ ?? XXRR U ????因而（1）最大轉(zhuǎn)矩不變，啟動起動轉(zhuǎn)矩先增加后減小，啟動電流下降；（2）最大轉(zhuǎn)矩下降，啟動轉(zhuǎn)矩下降，啟動電流下降；（3）最大轉(zhuǎn)矩下降，啟動轉(zhuǎn)矩下降，啟動電流下降； 4-4 三相感應電動機運行時，若負載轉(zhuǎn)矩不變而電源電壓下降10%，對電機的同步轉(zhuǎn)速 1n ，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n ，主磁通 m? ，功率因數(shù) 1cos? ，電磁轉(zhuǎn)矩 eT有何影響？答：同步轉(zhuǎn)速 p60fn 11 ? ，定子側(cè)的頻率及極對數(shù)都不變，因此同步轉(zhuǎn)速不變；電源電壓下降，輸出功率 NP 下降且 NT 不變， n9.55 NN PT ? ，因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降；電源電壓決定主磁通的大小，因此主磁通下降；功率因數(shù) 1cos? 下降； 電磁轉(zhuǎn)矩 NTTT ?? 0e ,負載轉(zhuǎn)矩 NT ，因此電磁轉(zhuǎn)矩 eT不變。4-5 說明三相異步電動機等效電路中，參數(shù) 1R ， ?1X ， mR ， mX ， 2R ， 2X ?以及 2ss1 R? 各代表什么意義？答： 1R 表示定子繞組電阻； ?1X 表示定子繞組漏抗，表征定子繞組漏磁效應； mR表示激磁電阻，表征鐵心損耗； mX 表示激磁電抗，表征鐵心磁化性能； 2R 表示歸算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子繞組電阻； 2X ?表示歸算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子繞組漏抗； 2ss1 R?代表與轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的總機械功率相對應的附加等效電阻。4-6 感應電動機運行時，定子電流的頻率是多少？由定子電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁勢以什么速度切割定子和轉(zhuǎn)子？由轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁勢基波以什么速度切割定子和轉(zhuǎn)子？兩個基波磁勢的相對運動速度多大？答：定子電流的頻率為 1f ，轉(zhuǎn)子電流頻率為 12 sff ? 。定子磁勢以同步速 1n 切割定子以 11 snnn ?? 的速度切割轉(zhuǎn)子；轉(zhuǎn)子磁勢相對于定子的轉(zhuǎn)速 1112 nnnnnsnn ?????? ，因而轉(zhuǎn)子磁勢以 1n 的速度切割定子，以s 1n 的速度切割轉(zhuǎn)子。定子轉(zhuǎn)子的基波磁勢相對于定子的速度都為 1n ，同步旋轉(zhuǎn)，相對靜止。4-8感應電動機帶負載運行，若電源電壓下降過多，會產(chǎn)生什么嚴重后果？如果電源電壓下降20%，對最大轉(zhuǎn)矩，啟動轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子電流、氣隙磁通、轉(zhuǎn)差率有何影響（設負載轉(zhuǎn)矩不變）？答：最大轉(zhuǎn)矩 ? ?2212111 211max f2 pm21T ）（ ??? XXRR U ?????? ；啟動轉(zhuǎn)矩 ? ? 2212211 2211st f2 pmT ）（）（ ??? XXRR RU ????最大轉(zhuǎn)矩和啟動轉(zhuǎn)矩與電壓平方成正比。如果電源電壓下降過多，當啟動轉(zhuǎn)矩下降到小于負載轉(zhuǎn)矩時，電動機不能啟動。當最大轉(zhuǎn)矩下降到小于負載轉(zhuǎn)矩時，原來運行的電動機將停轉(zhuǎn)。電源電壓下降20%,最大轉(zhuǎn)矩和啟動轉(zhuǎn)矩下降到原來的64%。磁通下降到原來的80%，不考慮磁飽和的影響，空載電流下降到原來的80%，在負載轉(zhuǎn)矩不變的情況下，定子電流上升，轉(zhuǎn)速下降，轉(zhuǎn)差率上升。4-12 感應電動機在輕載下運行時，試分析其效率和功率因數(shù)都較額定負載時低的原因。如定子繞組為?聯(lián)結(jié)的感應電動機改為Y聯(lián)結(jié)運行，在輕載下其結(jié)果如何？此時所能負擔的最大負載必須少于多少？ 答：輕載時功率因數(shù)低的原因是由于輕載時定子負載電流小，定子電流主要取決于無功的勵磁電流，而在感應電動機中，由于空氣隙的存在，勵磁電流較大。效率低的原因是由于輕載在輸入的電功率中輸出的有功功率小，而不變損耗（鐵耗和機耗）所占的分量較大，因此效率低。輕載時如將?接改為Y接，由于相電壓只為原來的 3，因此，勵磁電流及鐵耗都大為減少，功率因數(shù)及效率將顯著改善。此時最大負載轉(zhuǎn)矩必須小于?聯(lián)接時電動機的最大電磁轉(zhuǎn)矩的。 4-14 分析轉(zhuǎn)差率對感應電動機效率的影響。 答：電動機從空載到滿載運行時，主磁通和轉(zhuǎn)速變化較小，鐵損耗和機械損耗可視為不變損耗，而定轉(zhuǎn)子的銅損耗則與定轉(zhuǎn)子的電流的平方成正比，為可變損耗。電機的效率跟損耗有關(guān)，損耗越多，效率越低。當負載從零逐漸開始增加時，轉(zhuǎn)差率s從0開始增加?？蛰d時效率為0，隨著s的增大，總損耗先增加的緩慢，效率上升很快，達到峰值后，由于銅損耗跟電流的平方成正比，超過一定值，使得銅損耗上升很快，效率就下降。4-17 當主磁通確定之后，異步電動機的激磁電流大小與什么有關(guān)？有人說根據(jù)任意兩臺同容量異步電動機激磁電流的大小，便可比較其主磁通的大小，此話對嗎？為什么？答：當主磁通確定之后，異步電動機的勵磁電流大小與定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙大小有密切關(guān)系，氣隙大的磁阻大，根據(jù)磁路歐姆定律，磁動勢=磁通磁阻，在磁通確定時，磁阻大則磁導小，激磁電抗小，勵磁電流大，所以一般異步電動機氣 隙較小，以使勵磁減小。在主磁通相同時，氣隙大小不同，勵磁電流大小就不同，即不同大小的勵磁電流可產(chǎn)生相同的主磁通。所以，根據(jù)勵磁電流的大小便可比較其主磁通的大小，此話是不對的。4-19 三相異步電動機的啟動電流與外加電壓、電機所帶負載是否有關(guān)？關(guān)系如何？是否啟動電流越大啟動轉(zhuǎn)矩也越大？負載轉(zhuǎn)矩的大小會對啟動過程產(chǎn)生什么影響？答： 221221 1stI ）（）（ ?? XXRR U ???? 啟動電流與外加電壓成正比關(guān)系，與負載大小無關(guān)。若電機參數(shù)不變，則啟動電流越大，啟動轉(zhuǎn)矩? ? 2212211 2211st f2 pmT ）（）（ ??? XXRR RU ???? 也越大。負載轉(zhuǎn)矩的大小會對起動時間的長短產(chǎn)生影響。4-23 一臺50Hz、8極的三相感應電動機，額定轉(zhuǎn)差率 Ns =0.043，問該機的同步轉(zhuǎn)速是多少？當該機運行在700r/min時，轉(zhuǎn)差率是多少？當該機運行在800r/min時，轉(zhuǎn)差率是多少？當該機在啟動時，轉(zhuǎn)差率是多少？解：同步轉(zhuǎn)速 min/75045060f60n1 rp ????該機運行在700r/min時 067.0750700750n700ns 11 ????? 當該機運行在800r/min時 067.0750800750n700ns 11 ??????當該機在啟動時 17500750n 0ns 11 ?????4-24 一臺三相四極50Hz感應電動機， W75kPN ? ， 1450r/minnN ? ， V380UN ? ，A160IN ? ，定子Y接法。已知額定運行時，輸出轉(zhuǎn)矩為電磁轉(zhuǎn)矩的90%，Cu1p = Cu2p ，W2.1kpCu2 ? 。試計算額定運行時的電磁功率、輸入功率和功率因數(shù)。 解：同步轉(zhuǎn)速 min/150025060f60n1 rp ????額定轉(zhuǎn)差率為 0333.0150014501500n1450ns 11N ?????由題意有 9.0mme2 ????? PPPPTT NN因而總機械功率為 WPP N 833339.0750009.0m ???電磁功率為 WPP N 862030333.01 83333s1 me ????? 轉(zhuǎn)子銅損耗為 WPP N 2870862030333.0s eCu2 ????輸入功率為 WPPPP F 911732100862032870eeCu11 ???????功率因數(shù)為 866.01603803 911733cos 11 ????? NNIUP?4-28 一臺三相異步電動機，額定電壓為380V，Y聯(lián)結(jié)，頻率為50Hz，額定功率為28kW，額定轉(zhuǎn)速為950r/min，額定負載時的功率因數(shù)為0.88，定子銅損耗及鐵損耗共為2.2kW，機械損耗為1.1kW，忽略附加損耗，計算額定負載時的：（1）轉(zhuǎn)差率；（2）轉(zhuǎn)子銅損耗；（3）效率;(4)定子電流；（5）轉(zhuǎn)子電流的頻率。 解：轉(zhuǎn)差率為 05.010009501000n950ns 11 ?????總機械功率為 WPP N 291001100280001100m ?????轉(zhuǎn)子銅損耗為 WPPC 15322910005.01 05.0s1s mu2 ??????電磁功率為 WPP C 3063205.01532su2e ???輸入功率為 WPPPP F 32832220030632eeCu11 ??????效率為 %3.85%1003283228000%100 1 ????? PPN?定子電流為 AUPI NN 69.5688.03803 32832cos3 11 ????? ?轉(zhuǎn)子電流頻率為 z5.25005.0sff 12 H????4-31 設有一臺380V、50Hz、1450r/min、15kW的三角形聯(lián)結(jié)的三相感應電動機，定子參數(shù)與轉(zhuǎn)子參數(shù)如折算到同一邊時可認為相等， ??? 0.724R 21 R ，每相漏抗為每相電阻的4倍， ??9R m ， ?? 4.72Xm ，并且電流增減時漏抗近似為常數(shù)。試求：（1）在額定運行時的輸入功率，電磁功率，全機械功率以及各項損耗。（2）最大電磁轉(zhuǎn)矩，過載能力，以及出現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)差率。（3）為了在啟動時得到最大轉(zhuǎn)矩，在轉(zhuǎn)子回路中應接入的每相電阻，并用轉(zhuǎn)子電阻的倍數(shù)表示之。解：要求出額定運行時的各種功率及損耗，須先求出定子電流相電流 1?I 、轉(zhuǎn)子電流折算值 ?2I 、以及勵磁電流 ?mI ?？赏ㄟ^異步電動機的T形等效電路求得。由題意可知， ??? 0.724R 21 R ， ????? 2.89640.724X 21 X , ??9Rm , ?? 4.72Xm 額定轉(zhuǎn)差率為 3330.00051 50145001n nns 11N ????? ，極對數(shù)p=2； 因而有（1） ????? j2.8960.724jZ 111 XR ????? j72.49jZ mmm XR ??????? j2.89621.742j2.8960.03330.724jsZ 222 XRN因此可求待求電流設 ?03801 ???U ??? ?29.06-17.61429.0621.574 0380 j72.49j2.89621.742 j2.89621.742j72.49j2.8960.724 03802m 2m1 11 ????? ??? ???? ????? ?? ））（（ZZ ZZZ UI功率因數(shù)為 0.874cos29.06-coscos iu1 ??? ?）（ ??? ?13.961--15.785- 12m m2 ???? ?? IZZ ZI ?89.282-4.74612m 2m ???? ?? IZZ ZI因為該電動機為三角形連接欸，因此相電壓等于線電壓=380V.上面求得的 1?I 為定子側(cè)的相電流。因此，在額定運行時，輸入功率為 WIUP 17549.890.87417.6143803cos3 1111 ?????? ?定子鐵耗為 WRIP 608.1694.74633 2m2mFe ?????定子銅耗為 WRIP 673.870.72417.61433 2121Cu1 ?????電磁功率為 WPP 16267.86608.16-673.87-17549.89P-P- FeCu11e ???轉(zhuǎn)子銅耗 WPP WRIP N 541.1916267.860.0333s 541.190.72415.78533 eCu1 2222Cu1 ???? ?????或總（全）機械功率為 WPP WRIP NNN 15726.1416267.860.0333-1s-1 15726.140.7240.03330.0333-115.7853ss-13 eCu1 2222m ???? ?????? ）（）（或 空載損耗為 WPP 726.1415000-15726.14P- Nm0 ???（2）最大轉(zhuǎn)矩為 ? ?? ?m210.17 2.8962.8960.7240.724502 3802321 f2 pm21T 22 2 2212111 211max ?? ???? ??? ???? N XXRR U ）（ ）（? ? ??額定轉(zhuǎn)矩為 m98.7931450150009.55n9.55TN ????? NP NN過載能力為 2.1498.193210.17k maxm ??? NTT最大轉(zhuǎn)矩的臨界轉(zhuǎn)差率為 0.124 2.8962.8960.724 0.724s 22 22121 2m? ??? ??? ）（ ）（ ?? XXR R（3）為了在啟動時得到最大轉(zhuǎn)矩，在轉(zhuǎn)子回路中應接入的每相電阻設為 2R ，將最大轉(zhuǎn)矩的數(shù)值代進去啟動轉(zhuǎn)矩的公式并代入已知參數(shù)? ?2212211 2211st f2 pmT ）（）（ ??? XXRR RU ????即可求得 2R 的數(shù)值、自行求解。