2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 三 相似三角形的判定及性質(zhì)課件 新人教A版選修4-1.ppt

《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 三 相似三角形的判定及性質(zhì)課件 新人教A版選修4-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 三 相似三角形的判定及性質(zhì)課件 新人教A版選修4-1.ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

三相似三角形的判定及性質(zhì),[學(xué)習(xí)目標(biāo)],1.理解相似三角形的定義.2.理解預(yù)備定理的本質(zhì).3.會證明判定定理1，2，3，理解這些定理的內(nèi)容，能應(yīng)用這些定理證明相關(guān)的幾何問題.4.掌握直角三角形相似的判定定理，會應(yīng)用定理證明相關(guān)的幾何問題.,[知識鏈接],1.在初中我們學(xué)習(xí)過相似三角形，想一想，相似三角形及相似比是如何定義的？提示對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.相似三角形對應(yīng)邊的比值叫做相似比(或相似系數(shù)).,2.判斷下列各命題的正確性，正確的打“√”，錯誤的打“”(1)兩個等邊三角形相似()(2)兩個直角三角形相似()(3)兩個等腰直角三角形相似()(4)有一個角為50的兩個等腰三角形相似()(5)有一個角為100的兩個等腰三角形相似(),√,√,√,,,[預(yù)習(xí)導(dǎo)引],1.相似三角形(1)定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫作相似三角形，相似三角形對應(yīng)邊的比值叫作相似比(或相似系數(shù)).(2)記法：兩個三角形相似，用符號“∽”表示，例如△ABC與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′.,2.相似三角形的判定,3.直角三角形相似的判定定理(1)如果兩個直角三角形有一個銳角對應(yīng)相等，那么它們相似.(2)如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應(yīng)成比例，那么它們相似.(3)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似.,4.相似三角形的性質(zhì)定理(1)相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.(2)相似三角形周長的比等于相似比.(3)相似三角形面積的比等于相似比的平方.,5.兩個相似三角形外接(內(nèi)切)圓的直徑比、周長比、面積比與相似比的關(guān)系相似三角形外接(內(nèi)切)圓的直徑比、周長比等于相似比，外接(內(nèi)切)圓的面積比等于相似比的平方.6.相似三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)比較,規(guī)律方法解決此類問題，重點(diǎn)應(yīng)放在“對應(yīng)關(guān)系”上，根據(jù)“對應(yīng)關(guān)系”進(jìn)行合理的討論是解題的關(guān)鍵.,規(guī)律方法直角三角形相似的判定方法很多，既可根據(jù)一般三角形相似的判定方法，又有其獨(dú)特的判定方法，在求證、識別的過程中可由已知條件結(jié)合圖形特征，確定合適的方法.,規(guī)律方法在利用相似三角形的性質(zhì)建立比例式時，一定要注意比的順序，才能得出正確的結(jié)果.,1.相似三角形判定定理的作用(1)可以用來判定兩個三角形相似；(2)間接證明角相等，線段長成比例；(3)為計算線段的長度及角的大小創(chuàng)造條件.2.三角形相似的判定定理的一些常見推論推論1：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似；推論2：腰和底對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似；,推論3：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似.推論4：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似.3.相似三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容歸納起來主要有兩個方面：一是相似三角形的對應(yīng)線段(高、中線、角平分線以及周長)的比等于相似比；二是相似三角形面積的比等于相似比的平方，運(yùn)用性質(zhì)定理，拓寬思路，可以探討得到：兩個相似三角形中的所有對應(yīng)圖形(所有對應(yīng)線段如等分線段，等分角線以及外接圓與內(nèi)切圓的直徑、周長、面積等)與相似比都有一定的關(guān)系.,解析在△ABF中，DG∥BF，則△ADG∽△ABF.答案B,解析圖中Rt△CBA，Rt△CAD，Rt△ABD，Rt△DBE均與Rt△ADE相似.答案D,