《高考數(shù)學(xué)一輪專題：第20講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪專題：第20講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)一輪專題：第20講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2016高一下昆明期中) 設(shè)a= （sin17+cos17），b=2cos213﹣1，c= ．則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A . c＜a＜b
B . a＜c＜b
C . b＜a＜c
D . c＜b＜a
2. （2分） sin17sin223+sin253sin313=（ ）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D
2、.
3. （2分） (2018廣東模擬) 函數(shù) ，則 的最大值和最小正周期分別為（ ）
A . 2和
B . 4和
C . 2和
D . 4和
4. （2分） (2020高三上貴陽期末) 已知 ，則 的值為（ ）
A .
B .
C . 2
D . 4
5. （2分） 在中，內(nèi)角的對邊分別是若 ， 則=（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知,且則（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高一下上虞期末) 已知 ， ，則 （ ）
3、
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 已知cos（ ﹣θ）= ，則sin（ +θ）的值是（ ）
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
9. （2分） 已知且sin= ， 則cos等于（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 已知 ， ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高一上南昌月考) 已知 是方程 的兩個根，則 的值是（
4、 ）
A . -3
B . -1
C . 3
D . 1
二、 填空題 (共4題；共4分)
13. （1分） 已知則的值為________
14. （1分） (2016高一下武城期中) 化簡： =________．
15. （1分） (2017高二下運(yùn)城期末) 已知cos（ ﹣α）= ，則sin2α= ________
16. （1分） (2016高三上浙江期中) 已知 ，則sinα的值為________； 的值為________
三、 解答題 (共8題；共75分)
17. （10分） (2016靜寧模擬) 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為
5、a，b，c，若1+ = ．
（1） 求角A的大??；
（2） 若函數(shù)f（x）=2sin2（x+ ）﹣ cos2x，x∈[ ， ]，在x=B處取到最大值a，求△ABC的面積．
18. （10分） (2018銀川模擬) 在 所對的邊分別為 且 ，
（I）求角 的大小；
（Ⅱ）若 ， ，求 及 的面積.
19. （10分） 已知向量=（ ， sinθ）與=（1，cosθ）互相平行，其中θ∈（0，）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）求f（x）=sin（2x+θ）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
20. （10分） (2016四川文) 在△ABC
6、中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且．
（1）
證明：sinAsinB=sinC；
（2）
若，求tanB．
21. （10分） 已知函數(shù) ，且f（x）的最小正周期是2π．
（1） 求ω及f（0）的值；
（2） 已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若 ， ，求sinC的值．
22. （10分） (2016高一下西安期中) 已知 ．
試求：
（1） sin2α的值；
（2） 的值．
23. （10分） (2016高一下龍巖期中) 如圖所示，某村積極開展“美麗鄉(xiāng)村?生態(tài)家園”建設(shè)，現(xiàn)擬在邊長為1千米的正方形地塊ABCD上劃出一片三角
7、形地塊CMN建設(shè)美麗鄉(xiāng)村生態(tài)公園，給村民休閑健身提供去處．點(diǎn)M，N分別在邊AB，AD上．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M，N分別是邊AB，AD的中點(diǎn)時，求∠MCN的余弦值；
（Ⅱ）由于村建規(guī)劃及保護(hù)生態(tài)環(huán)境的需要，要求△AMN的周長為2千米，請?zhí)骄俊螹CN是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．
24. （5分） 在△ABC中，cos（ +A）= ，求cos2A的值．
第 8 頁 共 8 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、答案：略
2-1、答案：略
3-1、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、答案：略
7-1、
8-1、答案：略
9-1、答案：略
10-1、答案：略
11-1、答案：略
12-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
13-1、答案：略
14-1、
15-1、答案：略
16-1、
三、 解答題 (共8題；共75分)
17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、答案：略
19-1、答案：略
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、答案：略
21-2、答案：略
22-1、
22-2、答案：略
23-1、答案：略
24-1、答案：略
高考數(shù)學(xué)一輪專題：第20講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
