高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 平面(I)卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 平面（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分） 下列結(jié)論中： ⑴過不在平面內(nèi)的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與這個(gè)平面平行； ⑵過不在平面內(nèi)的一條直線，有且只有一個(gè)平面與這個(gè)平面平行； ⑶過不在直線上的一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行； ⑷過不在直線上的一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面與這條直線平行． 正確的序號為（ ） A . (1)(2) B . (3)(4) C

2、. (1)(3) D . (2)(4) 2. （2分） (2018高二上萬州月考) 下面四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的條件是（ ）． A . 空間任意三點(diǎn) B . 空間兩條直線 C . 空間兩條平行直線 D . 一條直線和一個(gè)點(diǎn) 3. （2分） 已知在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。在空間中可以類比得出以下一組命題： ①在空間中，垂直于同一直線的兩條直線平行②在空間中，垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行③在空間中，垂直于同一平面的兩條直線平行④在空間中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行 其中，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D

3、. 4 4. （2分） 下列命題正確的是（ ） A . 經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B . 經(jīng)過一條條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面 C . 梯形確定一個(gè)平面 D . 四邊形確定一個(gè)平面 5. （2分） 下列命題是公理的是（ ） A . 直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面 B . 過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面 C . 空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) D . 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行 6. （2分） 已知幾個(gè)命題：①若點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，則P、A、B、C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)；②兩兩相交的三條直線在同一平面

4、內(nèi)；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 7. （2分） 下列命題中，其中不正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行 ②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行 ③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ ④一個(gè)平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β ⑤過△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心 ⑥垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行

5、． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分） 空間不共面四點(diǎn)到某平面的距離相等，則這樣的平面共有（ ） A . 1個(gè) B . 4個(gè) C . 7個(gè) D . 8個(gè) 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2016韶關(guān)模擬) 正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是棱AD、DD1的中點(diǎn)，若AB=4，則過點(diǎn)B，E，F(xiàn)的平面截該正方體所得的截面面積S等于________． 10. （1分） 下列四個(gè)命題： ①空間四點(diǎn)共面，則其中必有三點(diǎn)共線； ②空間四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線，則此四點(diǎn)必共面； ③空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)不共線，則此四點(diǎn)

6、不共面； ④空間四點(diǎn)不共面，則任意三點(diǎn)不共線． 其中正確命題的序號是________． 11. （1分） 不重合的三個(gè)平面把空間分成n部分，則n的可能值為________． 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （5分） 如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC′F所截而得到的，其中AB=BC=CC′=3，BE=1． （Ⅰ）求證：四邊形AEC′F是平形四邊形； （Ⅱ）求幾何體ABCDEC′F的體積． 13. （5分） 如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，畫出過D1、C、E的平面與平面ABB1A1的交線，并說明理由. 1

7、4. （10分） (2020重慶模擬) 如圖，在棱長為2的正方體 中，E ， F ， G ， H分別是棱 的中點(diǎn)，直線AF與DH交于點(diǎn)P ， 直線BE與CG交于點(diǎn)S. （1） 求證：直線 平面ABCD； （2） 求四棱錐B-PDCS的體積. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、