《機(jī)械原理》機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié).ppt

第七章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié),, 機(jī)械的運(yùn)動方程式 機(jī)械運(yùn)動方程式的求解 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 機(jī)械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié), 了解機(jī)器運(yùn)動和外力的定量關(guān)系 了解機(jī)器運(yùn)動速度波動的原因、特點(diǎn)、危害 掌握機(jī)器運(yùn)動速度波動的調(diào)節(jié)方法,本章教學(xué)目的,本章教學(xué)內(nèi)容,本章重點(diǎn)： 等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)動慣量、等效力、等效力矩的概念及其計(jì)算方法； 機(jī)械運(yùn)動產(chǎn)生速度波動的原因及其調(diào)節(jié)方法。 難點(diǎn)： 計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動慣量時最大盈虧功的計(jì)算。,7-1 概述,一研究目的和內(nèi)容,1、由于機(jī)械的運(yùn)動規(guī)律是由各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和作用力等因素決定的，隨時間變化而變化，要對機(jī)械進(jìn)行精確的運(yùn)動分析和力分析，就要研究在外力作用下，機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律。 2、由于機(jī)械在運(yùn)動過程中會出現(xiàn)速度波動，導(dǎo)致運(yùn)動副產(chǎn)生附加動壓力，并引起振動，從而降低機(jī)械使用壽命、效率和工作質(zhì)量，因此需研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，速度的波動及其調(diào)節(jié)方法。,運(yùn)動分析時，都假定原動件作勻速運(yùn)動，實(shí)際上是多個參數(shù)的函數(shù)。,二機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個階段,1. 起動階段原動件的速度由零逐漸上升到開始穩(wěn)定的過程。,根據(jù)動能定理 WdWc=E,驅(qū)動功,阻抗功輸出功Wr和損失功Wf之和,動能,功(率)特征：外力對系統(tǒng)做正功 Wd-Wc0,動能特征：系統(tǒng)的動能增加 E=Wd-Wc0,速度特征：系統(tǒng)的速度增加 =0m,2. 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段 原動件速度保持常數(shù)或在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波動。,此階段分三種情況： =常數(shù)等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn), 常數(shù)，但在正常工作速度的平均值m上下作周期性速度 波動周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),功(率)特征：Wd-WcT=0,動能特征：E= Wd-WcT=0,速度特征：t=T+t,非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),在運(yùn)動副中引起附加動壓力，加劇磨損，使工作可靠性降低。,引起彈性振動，消耗能量，使機(jī)械效率降低。,影響機(jī)械的工藝過程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。,載荷突然減小或增大時，發(fā)生飛車或停車事故,3. 停車階段驅(qū)動力為零，機(jī)械系統(tǒng)由正常工作速度逐漸減速，直到停止。,功(率)特征：Wd-Wc= -Wc,動能特征：E= Wd-Wc= -Wc<0,速度特征：i+1< i,三作用在機(jī)械上的力,1. 作用在機(jī)械上力的的種類,內(nèi)力,外力,慣性力,,2. 驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力,驅(qū)動力由原動機(jī)產(chǎn)生。其變化規(guī)律決定于原動機(jī)的機(jī)械特性。,原動機(jī)的機(jī)械特性：原動機(jī)發(fā)出的驅(qū)動力與運(yùn)動參數(shù)（位移、速度或時間）之間的關(guān)系稱為原動機(jī)的機(jī)械特性。,不同的原動機(jī)具有不同的機(jī)械特性。,或,反力、摩擦力,交流異步電動機(jī)機(jī)械特性曲線驅(qū)動力是轉(zhuǎn)動速度的函數(shù)。 其特征曲線可以用一條通過N點(diǎn)和C點(diǎn)的直線近似代替。直線方程為：,Mn： 電動機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩； n：電動機(jī)的額定角速度； o：電動機(jī)的同步角速度； Md、 ：任意點(diǎn)的驅(qū)動力矩和角速度,內(nèi)燃機(jī)的機(jī)械 特性曲線 驅(qū)動力是轉(zhuǎn)動位置的函數(shù)。,工作阻力機(jī)械工作時需要克服的工作負(fù)荷，它決定于機(jī)械的工藝特性。,1）生產(chǎn)阻力常數(shù),3）生產(chǎn)阻力是速度的函數(shù),2）生產(chǎn)阻力是位移的函數(shù),4）生產(chǎn)阻力是時間的函數(shù),7-2 機(jī)械的運(yùn)動方程式,一機(jī)械運(yùn)動方程式的一般表達(dá)式,機(jī)械運(yùn)動方程式機(jī)械上的力、構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和 其運(yùn)動參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。,對于單自由度機(jī)械系統(tǒng)采用動能定理建立運(yùn)動方程式。,即： dE = dW,1. 建立機(jī)械運(yùn)動方程式的基本原理,動能定理機(jī)械系統(tǒng)在某一時間(dt)內(nèi)動能的增量(dE)應(yīng)等于在該時間內(nèi)作用于該機(jī)械系統(tǒng)的各外力所作的元功 (dW)之和。,2. 機(jī)械運(yùn)動方程式的一般表達(dá)式,dE = dW,如果機(jī)械系統(tǒng)由n個構(gòu)件組成，作用在構(gòu)件i上的作用力為Fi，力矩為Mi ，力Fi作用點(diǎn)的速度為vi ，構(gòu)件的角速度為i ，則機(jī)構(gòu)的總動能為,機(jī)構(gòu)在dt時間內(nèi)的動能增量：,機(jī)構(gòu)上所有外力在dt時間內(nèi)作的功：,機(jī)械運(yùn)動方程式的一般表達(dá)式,曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中： 已知： Js1；m2、 JS2； m3；M1、F3 。 設(shè)： 1、 2、vs2、 v3 。,機(jī)械運(yùn)動方程式：,,,二機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型,,選曲柄1的轉(zhuǎn)角1為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)（單自由度系統(tǒng)），可將上式改寫。,,等效轉(zhuǎn)動慣量,等效力矩,用等效轉(zhuǎn)動慣量（Je）和等效力矩（Me）表示的機(jī)械運(yùn)動方程式的一般表達(dá)式為,一個單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動，可以等效為一個具有等效轉(zhuǎn)動慣量Je()，在其上作用有等效力矩Me(,,t)的假想簡單構(gòu)件的運(yùn)動，該假想的構(gòu)件稱為等效構(gòu)件，也稱為原機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型。,等效轉(zhuǎn)動慣量、等效力矩是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，與速比有關(guān)，與機(jī)構(gòu)的真實(shí)速度無關(guān)。,注意！,,,等效構(gòu)件也可選用移動構(gòu)件。在上圖所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，如選取滑塊3為等效構(gòu)件(其廣義坐標(biāo)為滑塊的位移s3)，運(yùn)動方程式可改寫成下列形式：,等效質(zhì)量,等效力,用等效轉(zhuǎn)質(zhì)量（me）和等效力（Fe）表示的機(jī)械運(yùn)動方程式的一般表達(dá)式為,曲柄滑塊機(jī)構(gòu)等效力學(xué)模型,等效質(zhì)量、等效力也是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，與速比有關(guān)，與機(jī)構(gòu)的真實(shí)速度無關(guān)。,注意！,等效轉(zhuǎn)動慣量,等效力矩,等效質(zhì)量,等效力,一般推廣,1）取轉(zhuǎn)動構(gòu)件為等效構(gòu)件,2）取移動構(gòu)件為等效構(gòu)件,等效條件： 1）me (或Je)的等效條件等效構(gòu)件的動能應(yīng)等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動能。 2）Fe (或Me)的等效條件等效力Fe (或等效力矩Me)的瞬時功率應(yīng)等于原機(jī)構(gòu)中所有外力在同一瞬時的功率代數(shù)和。,一般意義的等效動力學(xué)模型,等效質(zhì)量(轉(zhuǎn)動慣量),等效力(矩),例：已知z1= 20、z2 = 60、 J1、 J2、m3、 m4、M1、F4及曲柄長為l，現(xiàn)取曲柄為等效構(gòu)件。求圖示位置時的 Je、Me。,解,,均為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù),三機(jī)械運(yùn)動方程式的推演,機(jī)械運(yùn)動方程的一般表達(dá)式,對于由n個活動構(gòu)件所組成機(jī)械系統(tǒng)，可得其運(yùn)動方程式的一般表達(dá)式為,由于機(jī)械運(yùn)動方程的一般表達(dá)式比較繁瑣，也不便求解，所以機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動可通過建立等效構(gòu)件的運(yùn)動方程式求解。,能量形式的運(yùn)動方程式,以回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時,,,,,,能量微分形式的機(jī)械運(yùn)動方程式,積分可得能量積分形式的機(jī)械運(yùn)動方程式,以移動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，同理可得類似的運(yùn)動方程,能量積分形式的機(jī)械運(yùn)動方程式,能量微分形式的機(jī)械運(yùn)動方程式,以回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時,能量積分形式的機(jī)械運(yùn)動方程式,能量微分形式的機(jī)械運(yùn)動方程式,以上方程形式在解決不同的問題時，具有不同的作用，可以靈活運(yùn)用。,7-3 機(jī)械運(yùn)動方程式的求解,一等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)時 Je = Je()、Me = Me(),應(yīng)用機(jī)械運(yùn)動方程式的動能形式， 有,,,,假設(shè)Me = 常數(shù)，Je = 常數(shù)。應(yīng)用力矩形式， 有,如果已知邊界條件為：當(dāng)t = t0 時，= 0、= 0，則由上式積分可得,再次積分即可得,二等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)時 Je =常數(shù)，Me = Me(),應(yīng)用機(jī)械運(yùn)動方程式的力矩形式, 有,設(shè)t = t0= 0 時，0= 0，則,積分得,設(shè)t0= 0 時，0= 0，則,三等效轉(zhuǎn)動慣量是位置的函數(shù)，等效力矩是位置和速 度的函數(shù)時Je = Je()、Me = Me(，),將轉(zhuǎn)角等分為n個微小的轉(zhuǎn)角，其中每一份為,應(yīng)用機(jī)械運(yùn)動方程式的微分形式, 有,7-4 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié),,一產(chǎn)生周期性速度波動的原因,作用在機(jī)械上的驅(qū)動力矩Md ()和阻力矩Mr ()往往是原動機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。,,,,,在一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動力矩和阻力矩所作的功分別為：,機(jī)械動能的增量為：,,盈功：E 0 ，用“+”號表示。 虧功：E <0 ，用“-”號表示。 在盈功區(qū)，等效構(gòu)件的 在虧功區(qū)，等效構(gòu)件的 ,在一個公共周期內(nèi)： Wd = Wr,Me和Je的公共周期TMTJ；在其始末Me和Je分別相同,說明經(jīng)過一個運(yùn)動循環(huán)之后，機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài),其運(yùn)轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動。,,,,,,,,,,,,,二. 周期性速度波動的調(diào)節(jié),速度波動程度的衡量指標(biāo),(1). 平均角速度 m,(2). 角速度的變化量max- min,可反映機(jī)械速度波動的絕對量，但不能反映機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻程度。,例如：當(dāng)max- min=5rad/s時，對于m =10 rad/s 和m =100rad/s的機(jī)械，低速機(jī)械的速度波動要明顯一些。,(3). 速度不均勻系數(shù)：角速度變化量和其平均角速度的比值。工程上用來表示機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動程度。,對于不同的機(jī)器，因工作性質(zhì)不同， 的要求也不同，故規(guī)定有許用值 。,常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)的許用值,上述各速度量間的關(guān)系：,可知，當(dāng)m一定時，愈小，則差值maxmin也愈小，說明機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)愈平穩(wěn)。,周期性速度波動的調(diào)節(jié),,為了減少機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的周期性速度波動，常用的方法是在機(jī)械中安裝具有較大轉(zhuǎn)動慣量JF 的飛輪來進(jìn)行調(diào)節(jié)。,飛輪相當(dāng)于一個儲能器。,當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時，它以動能的形式將多余的能量儲存起來，使主軸角速度上升幅度減??； 當(dāng)出現(xiàn)虧功時，它釋放其儲存的能量，以彌補(bǔ)能量的不足，使主軸角速度下降的幅度減小。,飛輪設(shè)計(jì)的基本原理,最大盈虧功Wmax Emax和Emin的位置之間所有外力作的功的代數(shù)和。,在Emax處：max 對應(yīng)的角記作 max,在Emin處：min 對應(yīng)的角記作 min,Wmax的求法能量指示圖法,能量指示圖：以a點(diǎn)為起點(diǎn)，按一定比例用向量線段依次表示相應(yīng)位置Med和Mer之間所包圍的面積Aab、Abc、Acd、Ade和Aea的大小和正負(fù)的圖形。,a,Amax 代表最大盈虧功Wmax的大小,飛輪轉(zhuǎn)動慣量JF的計(jì)算 ：,,結(jié)論： 當(dāng)Wmax與m一定時，如取值很小，則飛輪的轉(zhuǎn)動慣量就需很大。所以，過分追求機(jī)械運(yùn)動速度 均勻性，將會使飛輪過于笨重。 JF 不可能為無窮大，所以不可能為零。即周期性速度只能減小，不可能消除。 當(dāng)Wmax 與一定時，JF與m 的平方成反比。所以，最好將飛輪安裝在機(jī)械的高速軸上。,飛輪尺寸的確定,因?yàn)镠<<D，故忽略H2,,式中QAD2稱為飛輪矩，當(dāng)選定飛輪的平均直徑D之后，就可求得飛輪的重量QA。,D<60v /n,其中v按下表中的安全值選取，以免輪緣因離心力過大而破裂：,鑄鐵制飛輪,鋼制飛輪,輪緣輪輻整鑄,輪緣輪輻分鑄,3050 m/s,14555 m/s,輪緣輪輻整鑄,整鑄盤形飛輪,14060 m/s,軋鋼制盤形飛輪,17090 m/s,100120 m/s,設(shè)輪緣的寬度為b，比重為(N/m3), 則：,QAV=DHb,于是 HbQA/D,對較大的飛輪，取H1.5b；對較小的飛輪，取H2b。,當(dāng)選定H或b之后，另一參數(shù)即可求得。,D由圓周速度：v=Dn/60 確定,,QAD24gJF,<v,b)盤形飛輪,當(dāng)選定飛輪材料和直徑D之后，可確定飛輪寬度B。,例：等效阻力矩Mr變化曲線如圖示， 等效驅(qū)動力矩Md為常數(shù)， m=100 rad/s ， =0.05 ， 不計(jì)機(jī)器的等效轉(zhuǎn)動慣量J 。 求：1）Md=?； 2） Wmax= ?； 3）在圖上標(biāo)出max和min的位置； 4）JF = ? 。,解：1） Md 2 =（2 400）/2,Md = 200 Nm,,max,min,2）畫能量指示圖,3） max和min的位置如圖示,一、非周期性速度波動,7 - 5 非周期性速度波動及其調(diào)節(jié),機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)中，Med- Mer 呈無規(guī)律的變化，若長時間處于盈功或虧功狀態(tài) 或某瞬間突然遭遇很大載荷變化，使機(jī)械主軸的角速度不斷增大或不斷減 小，最終導(dǎo)致速度過高（飛車）而損壞或被迫停車。,二、非周期性速度波動的調(diào)節(jié),使驅(qū)動力與生產(chǎn)阻力建立新的平衡關(guān)系，從而獲得新的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。 各行業(yè)有自己專門的調(diào)速器。,渦輪發(fā)電機(jī)采用的離心式調(diào)速器,,離心式調(diào)速器的工作原理：,,,,,,,油箱供油,,本 章 總 結(jié),一、重點(diǎn) 1機(jī)械系統(tǒng)等效動力學(xué)模型的概念； 2等效轉(zhuǎn)動慣量、等效質(zhì)量、等效力矩、等效力的概念及計(jì)算方法； 3機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動及其調(diào)節(jié)方法，飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算。,二、難點(diǎn) 1等效轉(zhuǎn)動慣量（等效質(zhì)量）、等效力矩（等效力）的計(jì)算 為了計(jì)算等效轉(zhuǎn)動慣量（等效質(zhì)量）、等效力矩（等效力），可以從等效構(gòu)件的動能與原機(jī)械系統(tǒng)的動能相等，以及等效力矩（等效力）的瞬時功率與原機(jī)械系統(tǒng)的所有外力的瞬時功率之和相等入手求解。 2最大盈虧功Wmax的計(jì)算 最大盈虧功Wmax是指機(jī)械系統(tǒng)在一個運(yùn)動循環(huán)中動能變化的最大差值，即一個運(yùn)動循環(huán)中最大角速度與最小角速度之間盈功與虧功的代數(shù)和，所以其大小不一定等于系統(tǒng)盈功或虧功的最大值，應(yīng)根據(jù)能量指示圖來確定。,作業(yè),7-1、7-2、7-3 、7-4、7-6 、7-9、7-10,謝謝大家！,