北師大版八年級(jí)下冊(cè) 第一章第一節(jié)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 北師大版八年級(jí)下冊(cè) 第一章第一節(jié) 《不等關(guān)系》 說 課 稿 江西省瑞昌市第四中學(xué) 鄧見珍 2011.10.19 各位評(píng)委、各位老師： 你們好. 我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》第1節(jié)《不等關(guān)系》第一課時(shí)，我主要從以下四個(gè)方面來進(jìn)行說課. 一．學(xué)生狀況分析 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)了解“大于、小于”等符號(hào) 的用法和意義，在本章學(xué)習(xí)前面，學(xué)生已經(jīng)能比較兩數(shù)大小，學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)，在此基礎(chǔ)上開始研究不等關(guān)系，學(xué)生已初步經(jīng)歷了建立方程模型和函數(shù)關(guān)系解決一些實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)化”過程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗(yàn). 關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生春節(jié)后返校積極向上的心理上好第一堂課，激趣并增強(qiáng)信心. 二．教學(xué)任務(wù) （一）教材地位與作用 不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).本章遵循由淺入深的原則，充分地體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，考慮本節(jié)《不等關(guān)系》處于“三個(gè)第一”（本冊(cè)書開篇“第一章”“第一節(jié)”“第一課時(shí)”）的戰(zhàn)略位置，激發(fā)孩子的興趣和探索欲望尤為重要.本節(jié)是學(xué)生進(jìn)入“不等”世界的入門之篇，對(duì)體會(huì)數(shù)學(xué)建模具有重要作用. （二）教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能目標(biāo) （1）感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，會(huì)用不等號(hào)表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系 （2）了解不等號(hào)的意義，能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡(jiǎn)單不等式的意義 2.過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷由具體事例建立不等式的模型過程，初步體會(huì)不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的重要模型之一，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化能力. 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 通過用不等式解決實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心.對(duì)學(xué)生滲透以振興中華為己任的愛國(guó)主義教育. （三）教學(xué)重難點(diǎn)（依據(jù)學(xué)情及教材特點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)經(jīng)歷中很多學(xué)生會(huì)解不等式，不會(huì)分析文字材料中的不等量，不會(huì)列不等式，我將重難點(diǎn)制定如下） 重點(diǎn)：會(huì)用不等號(hào)表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系，能用實(shí)際生活背景解釋不等式的意義. 難點(diǎn)：由具體實(shí)例建立不等式模型 （四）教學(xué)方法 情境引入法、啟發(fā)式教學(xué) 問題——探究法 （五）學(xué)習(xí)方法 1.探究學(xué)習(xí)法 2.分組合作交流法 三．教學(xué)過程分析 課前準(zhǔn)備 教師：多媒體課件、分組（生物組、歷史組、地理組、數(shù)學(xué)組） 具體過程如下： （一）情境引入 我用小頭爸爸與大頭兒子去公園游玩為故事，設(shè)計(jì)了四個(gè)情境，列出四個(gè)不等式，具體故事情節(jié)不作描述.著重展示每個(gè)情境中的問題，以及我是怎樣運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分析不等量關(guān)系列出不等式. 附簡(jiǎn)略的故事情節(jié)（星期天，大頭兒子纏著小頭爸爸去公園坐摩天輪，小頭爸爸提了個(gè)身高問題，只要大頭兒子答對(duì)了便同意去游玩.在小區(qū)里看到小男孩和小女孩玩蹺蹺板，便提出蹺蹺板的問題.去公園的路上經(jīng)過學(xué)校，碰到限速標(biāo)志牌，便提出限速標(biāo)志牌的問題.來到公園里玩摩天輪，便提出摩天輪的問題.） 情境一.身高問題 小頭爸爸身高為x厘米，大頭兒子身高為y厘米，你能說出x與y之間的關(guān)系嗎？ 學(xué)生從圖片中形象地感知如此懸殊的父子身高，輕松說出不等式. x>y或y <x 師：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這個(gè)式子體現(xiàn)了哪兩個(gè)量之間的不等關(guān)系？即小頭爸爸身高和大頭兒子身高. 拓展提問 情境二.蹺蹺板 小男孩體重m1千克，小女孩體重m2千克，書包重3千克. 你怎樣表示m1與m2+3之間的關(guān)系？ 學(xué)生從傾斜的蹺蹺板中形象感知并說出不等式. m1>m2+3 啟發(fā)：哪兩個(gè)量？ 情境三. 限速標(biāo)志牌 這是限速標(biāo)志牌，所有機(jī)動(dòng)車輛經(jīng)過這所學(xué)校車速不能超過40千米/時(shí). 師：用v表示車速，同學(xué)們?cè)鯓颖硎緑與40千米/時(shí)之間的關(guān)系？ 學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中第一次正式接觸“不超過”這個(gè)詞語，理解起來頗有困難. 我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的. 1.分組交流 2.啟發(fā)引導(dǎo)：不超過40千米/時(shí) 車速為39千米/時(shí)，可以嗎？（可以） 40千米/時(shí)違反交通規(guī)則嗎？（不違反交通法規(guī)） 41千米/時(shí)呢？（違反交通法規(guī)） （蜻蜓點(diǎn)水地對(duì)學(xué)生進(jìn)行遵守交通規(guī)則的教育） 3.歸納：不超過即小于或等于，記作≤. 4.小結(jié)：v ≤40 式子讀作v小于等于40，體現(xiàn)了v與40千米/時(shí)兩個(gè)量之間的不等關(guān)系. 不等關(guān)系詞語“不超過” 情境四.摩天輪 不少于7人才轉(zhuǎn)動(dòng)游玩一次！ 摩天輪每次需坐上不少于7人才轉(zhuǎn)動(dòng)游玩一次，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所坐人數(shù)n與7人之間的關(guān)系怎么表示？n ≥7 由于有了上面三個(gè)情境為基礎(chǔ)，這個(gè)問題交給學(xué)生交流完成.老師設(shè)計(jì)三個(gè)問題幫助學(xué)生探索完成. 啟發(fā)：1.哪兩個(gè)量之間的不等關(guān)系？ 2.體現(xiàn)不等關(guān)系的詞語是什么？ 3.不少于怎么理解？（大于或等于≥） 設(shè)計(jì)意圖： 我設(shè)計(jì)的四個(gè)情境，1.具有學(xué)生生活經(jīng)歷的特點(diǎn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在自己生活的周圍，現(xiàn)實(shí)世界中不僅有大量的等量關(guān)系，還存在大量的不等關(guān)系，它們都是刻畫現(xiàn)實(shí)的表現(xiàn)形式.2.在分析不等量關(guān)系時(shí)，先明確問題.再主要采用啟發(fā)式教學(xué)緊扣三個(gè)要點(diǎn)（不等的量、不等關(guān)系的詞、不等號(hào)）. 最后得出不等式.四個(gè)情境由易到難，層層遞進(jìn)，共同構(gòu)成了一個(gè)整體情境，改變數(shù)學(xué)枯燥局面，初步實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo).但學(xué)生此時(shí)對(duì)不等式的認(rèn)知是感性的，為提高到理論高度并能實(shí)際應(yīng)用，為突破教學(xué)重難點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)模型建立Ⅰ、Ⅱ如下： （二）模型建立Ⅰ y<x v ≤40 m1>m2+3 n ≥7 1.觀察上述問題得到的關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？ 教法：觀察→討論交流→引導(dǎo)與等式類比→歸納 一般地，用符號(hào)“＜”（或≤），“＞”（或≥）連接的式子叫做不等式. 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生經(jīng)歷充分的觀察、類比、歸納、抽象概括，教師切莫急于求成，包辦代替學(xué)生，適時(shí)給予恰當(dāng)引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生能力提高. 為讓學(xué)生更好地探究不等關(guān)系實(shí)例，特展示三個(gè)范例. 例1: x的3倍與8的和比x的5倍大(數(shù)學(xué)背景) 3x+8>5x 例2：地球上海洋面積大于陸地面積，設(shè)海洋面積為S1，陸地面積為S2 S1> S2 （地理背景） 師口述：英美法—利比亞國(guó)際時(shí)局.為增廣見聞特設(shè)計(jì)2個(gè)關(guān)于戰(zhàn)斧導(dǎo)彈的不等式例. 例3．戰(zhàn)斧對(duì)地核攻擊導(dǎo)彈彈頭命中精確度極高,誤差不超過1米，陸地上可在60米以下高度自主飛行，可躲避雷達(dá)搜索，還可自行改變高度和速度進(jìn)行高速攻擊…… 設(shè) 命中誤差為x米,則 x≤1 飛行高度為h米,則h<60 模型建立Ⅱ 探究：各組以學(xué)科小知識(shí)列舉不等關(guān)系實(shí)例并說出不等式. 1.分組（歷史組、地理組、數(shù)學(xué)組、生物組） 2.明確規(guī)則 3.學(xué)生合作探究，師巡視各小組指導(dǎo) 4.各小組代表念出探究結(jié)果 5.評(píng)出最有創(chuàng)意小組和最佳成果獎(jiǎng) 規(guī)則： 1.不等量清楚，不等關(guān)系詞明了，語句精煉,不等式準(zhǔn)確. 2.體現(xiàn)學(xué)科小知識(shí)，每組一例. 3.富有創(chuàng)意或內(nèi)涵豐富. 設(shè)計(jì)意圖：在探究活動(dòng)中，通過團(tuán)體合作，讓學(xué)生經(jīng)歷自己提出問題——分析問題——解決問題的過程，既感受團(tuán)隊(duì)精神又看到集體的智慧，既鞏固運(yùn)用所學(xué)，又增強(qiáng)了信心，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.個(gè)人認(rèn)為探究的成敗是突破本節(jié)教學(xué)重難點(diǎn)并實(shí)現(xiàn)情感價(jià)值目標(biāo)的關(guān)鍵. （三）拓展訓(xùn)練 訓(xùn)練一.課本中做一做，測(cè)樹圍研究樹齡問題 通過測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位.某樹栽種時(shí)的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生長(zhǎng)多少年其樹圍才能超過2.4m？ 解：設(shè)這棵樹生長(zhǎng)x年其樹圍才能超過2.4m， 根據(jù)題意得： 5＋3x＞240 設(shè)計(jì)意圖：通過樹圍研究樹齡感受到數(shù)學(xué)世界的神奇和魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和探究欲望. 訓(xùn)練二.用實(shí)際背景解釋下列不等式的意義. 1.x>2y 2. 2x+1<y 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生把數(shù)學(xué)問題與周圍現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)生活的思想. 訓(xùn)練三.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系： ?。?）ａ是非負(fù)數(shù)； ?。?）直角三角形斜邊ｃ比它的兩直角邊ａ，ｂ都長(zhǎng)； ?。?）x與17的和比它的5倍小. 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)條件列不等式的能力. 通過以上三組拓展訓(xùn)練，有效地將課標(biāo)落到實(shí)處. （四）歸納小結(jié) 請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，包括知識(shí)和思想方面的.師生共同歸納總結(jié). 設(shè)計(jì)意圖：一方面幫學(xué)生歸納知識(shí)點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法，提升思維層次，另一方面給學(xué)生開放性地表述自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，并培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)歸納的良好習(xí)慣. （五）布置作業(yè). 課堂作業(yè)：1.1 1.3題 n 課外作業(yè) ： 探索材料中的不等關(guān)系列出不等式 國(guó)內(nèi)知名音樂人高曉松醉駕獲刑6個(gè)月并罰金4000元.車禍猛于虎”，交通事故已成為“世界第一害”，而酒后駕駛是交通事故的罪魁禍?zhǔn)字? 國(guó)家強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗(yàn)》規(guī)定每百毫升血液中含酒精80毫克以上為醉酒駕車.每百毫升血液中含酒精20--80毫克為飲酒駕車.（提示：醉駕標(biāo)準(zhǔn)、酒駕標(biāo)準(zhǔn)） 飲酒后駕駛機(jī)動(dòng)車的，處暫扣六個(gè)月機(jī)動(dòng)車駕駛證，并處一千元以上二千元以下罰款.因飲酒后駕駛機(jī)動(dòng)車被處罰，再次飲酒后駕駛機(jī)動(dòng)車的，處十日以下拘留，并處一千元以上二千元以下罰款，吊銷機(jī)動(dòng)車駕駛證.而醉酒駕駛一經(jīng)查出等待罪者的不再是15天的行政拘留而是一個(gè)月以上6個(gè)月以下的拘役和伴隨一生的犯罪前科.（提示：醉駕入刑、酒駕入刑） 設(shè)計(jì)意圖： 關(guān)于酒駕的探索性問題把學(xué)生的探索欲望和熱情延伸到課堂外生活中. 法律宣傳 學(xué)以致用 四．課后反思及點(diǎn)評(píng) 1緊扣生活實(shí)例拓展了課堂空間 2.給學(xué)生空間,發(fā)揮學(xué)生能動(dòng)性.學(xué)生迸發(fā)智慧火花令人驚嘆.探究過程提高學(xué)生興趣和求知欲，提升能力，拓展學(xué)生思維廣度，拓寬學(xué)生的視野. 3.深感師之“引”與生之“探”的處理需做大量課前準(zhǔn)備.