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1、第4課時單擺,研究選考把握考情,知識點一單擺的回復(fù)力,基 礎(chǔ) 梳 理,1.單擺：用細線懸掛著小球，如果細線的質(zhì)量與_____相比可以忽略，__________與細線長度相比可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。單擺是實際擺的______模型。 2.單擺的回復(fù)力：在偏角很小的情況下，擺球所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移成_____，方向總是指向_________ ，因此單擺做_________。,小球,球的直徑,理想化,正比,平衡位置,簡諧運動,1.單擺 (1)單擺是實際擺的理想化模型 (2)實際擺看作單擺的條件 擺線的形變量與擺線長度相比小得多 擺線的質(zhì)量與擺球質(zhì)量相比小得多 擺球的直徑與擺線長度
2、相比小得多 2.單擺的回復(fù)力 (1)單擺的回復(fù)力是由重力沿圓弧切向的分力Fmgsin 提供的。,要 點 精 講,注意：(1)單擺經(jīng)過平衡位置時，回復(fù)力為零，但合外力不為零。 (2)單擺的回復(fù)力為小球受到的沿切線方向的合力，而不是小球受到的合外力,【例1】 對于單擺，以下說法中正確的是() A.單擺振動時，擺球受到的向心力大小處處相等 B.單擺運動的回復(fù)力就是擺球受到的合力 C.擺球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零 D.擺球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零,答案C,名師點睛單擺的回復(fù)力是重力在切線方向的分力，或者說是擺球所受合外力在切線方向的分力。擺球所受的合外力在擺線方向的分力作為擺球做圓周運動的向心
3、力，所以并不是合外力完全用來提供回復(fù)力。因此擺球經(jīng)過平衡位置時，只是回復(fù)力為零，而不是合外力為零(此時合外力提供擺球做圓周運動的向心力)。,知識點二實驗：探究單擺周期與擺長的關(guān)系,要 點 精 講,操作指要 1.要保證單擺在同一豎直平面內(nèi)擺動。 2.擺動偏角盡量不要大于5。 3.懸線上端不要隨擺球擺動，一定要使之固定。 4.測量線長時要將其掛好后再測量。 5.開始計時的位置選在擺球經(jīng)過平衡位置時。 6.測量周期時，一般測單擺振動3050次全振動的時間，再求周期。 7.處據(jù)數(shù)理時，一般作出LT2的關(guān)系圖象，找出周期與擺長的關(guān)系。,【例2】 某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時有如下操作，請判斷是否恰當(dāng)
4、(填“是”或“否”)。 把單擺從平衡位置拉開約5釋放；________ 在擺球經(jīng)過最低點時啟動秒表計時；________ 用秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期。________,該同學(xué)改進測量方法后，得到的部分測量數(shù)據(jù)見下表。用螺旋測微器測量其中一個擺球直徑的示數(shù)如圖1所示，該球的直徑為______________ mm。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨________的增大而增大，與擺球的質(zhì)量無關(guān)。,圖1,答案是是否20.683(20.68220.684)擺長,知識點三單擺的周期,基 礎(chǔ) 梳 理,惠更斯,正比,反比,無關(guān),要 點 精 講,1.伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺運動的等時性，惠更斯得出了單擺
5、的周期公式并發(fā)明了擺鐘。,【例3】 用空心鐵球內(nèi)部裝滿水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝滿水到水流完為止的過程中，其振動周期的大小是() A.不變 B.變大 C.先變大后變小再回到原值 D.先變小后變大再回到原值 解析單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)，但當(dāng)水從球中向外流出時，等效擺長是先變長后變短，因而周期先變大后變小再回到原值，故選項C正確。 答案C,知識點四實驗：用單擺測定重力加速度,要 點 精 講,操作指要 1.懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證頂點固定。 2.強調(diào)在同一平面內(nèi)振動且擺角小于5。 3.選擇在擺球擺到平衡位置處時開始計時，并數(shù)準(zhǔn)全振動的次數(shù)。 4.小球自然
6、下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長l線，用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長ll線r。 5.選用一米左右的細線。,6.數(shù)據(jù)據(jù)理,圖2,【例4】 下表是用單擺測定重力加速度實驗中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：,(1)利用上述數(shù)據(jù)，在圖3中描出lT2的圖象。,圖3,(2)利用圖象，取T25.2 s2時，l________ m，重力加速度g________ m/s2。,答案(1)見解析圖(2)1.3 9.86,1.關(guān)于單擺，下列認識中正確的是() A.一根線系著一個球懸掛起來，這樣的裝置就是單擺 B.可以看成單擺的裝置中，細線的伸縮和質(zhì)量忽略不計，線長比小球直徑大得多 C.單擺的振動總是簡諧運動 D
7、.兩個單擺只要結(jié)構(gòu)相同，它們的振動步調(diào)便相同 解析單擺是實際擺的思想化模型，實際擺只有在不計繩的伸縮、質(zhì)量和阻力以及小球可以看做質(zhì)點時才能看做單擺，選項A錯誤，B正確；單擺的運動只有在擺角很小時才能看做簡諧運動，選項C錯誤；兩單擺結(jié)構(gòu)相同時，振動步調(diào)不一定相同，選項D錯誤。 答案B,2.單擺原來的周期為T，下列哪種情況會使單擺的周期發(fā)生變化() A.擺長減為原來的四分之一 B.擺球的質(zhì)量減為原來的四分之一 C.振幅減為原來的四分之一 D.重力加速度減為原來的四分之一 解析由單擺周期公式可知周期僅與擺長、重力加速度有關(guān)。 答案AD,3.(20164月浙江選考)擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺懸掛點高度
8、相同，其振動圖象如圖4所示。選懸掛點所在水平面為重力勢能的參考面，由圖可知(),A.甲、乙兩單擺的擺長之比是 B.ta時刻甲、乙兩單擺的擺角相等 C.tb時刻甲、乙兩單擺的勢能差最大 D.tc時刻甲、乙兩單擺的速率相等,圖4,答案AC,4.在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長l和周期T計算重力加速度的公式是g________。若已知擺球直徑為2.00 cm，讓刻度尺的零點對準(zhǔn)擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖5所示，則單擺擺長是________ m。若測定了40次全振動的時間是75.2 s，單擺擺動周期是________。,圖5,為了提高測量精度，需多次改變l值，并測得相應(yīng)的T值?，F(xiàn)將測得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以l為橫坐標(biāo)、以T2為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系上，如圖6所示，則：,圖6,單擺做簡諧運動應(yīng)滿足的條件是_________________________________________ _____________________________________________________________________。 試根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點作出T2和l的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線可求出g________ m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字),答案見解析,
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