2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.6 點(diǎn)到直線的距離課件12 蘇教版必修2.ppt

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1、2.1.6點(diǎn)到直線的距離,前一節(jié)課我們判斷了以A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD是平行四邊形，它的面積是多少呢？,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,O,,,,,A,B,C,D,我們利用兩點(diǎn)間距離公式可以求出邊AB或的BC長(zhǎng)，需要求出點(diǎn)D(或C)到邊AB的距離，或者是點(diǎn)D(或A)到邊BC的距離,問題情境,,E,,x,,y,O,點(diǎn)P(x0，y0)是平面上任意一點(diǎn)，直線l是平面上任意一直線，,(1)直線l平行于x軸(如圖)，記直線l的方程為y b，,P(x0，y0),,,,(2)直線l平行于y軸(如圖)，記直線l的方程為x a，,則點(diǎn)P到直線l的距離為

2、|y0b|,則點(diǎn)P到直線l的距離為|x0a|,Q,l,,,數(shù)學(xué)建構(gòu),點(diǎn)到直線的距離,,x,,y,O,點(diǎn)P(x0，y0)是平面上任意一點(diǎn)，直線l是平面上任意一直線，,P(x0，y0),,(3)直線l與x軸、y軸都相交，,,,Q,l,第一步：先求直線l過點(diǎn)P的垂線方程；,第二步：解方程組得交點(diǎn)坐標(biāo)；,第三步：利用兩點(diǎn)間距離公式求點(diǎn)到直線的距離 定義法,數(shù)學(xué)建構(gòu),點(diǎn)到直線的距離,,x,,y,O,點(diǎn)P(x0，y0)是平面上任意一點(diǎn)，直線l是平面上任意一直線，,P(x0，y0),,(3)直線l與x軸、y軸都相交，,,l,第一步：分別作PMx軸， PNx軸；,第二步：確定M，N的坐標(biāo)，求出MN的長(zhǎng)；,第三

3、步：利用面積求點(diǎn)P到直線l的距離 面積法,數(shù)學(xué)建構(gòu),點(diǎn)到直線的距離,,,M,N,,Q,則點(diǎn)P(x0，y0)到直線 l: Ax+By+C0的距離d為:,點(diǎn)P(x0，y0)是平面上任意一點(diǎn)，直線l是平面上任意一直線，,數(shù)學(xué)建構(gòu),點(diǎn)到直線的距離,1. 當(dāng)P(x0，y0)在直線 l: Ax+By+C0上時(shí)，d0.,2. 當(dāng)A0或B0時(shí)，公式也適用. 但可以直接求距離.,例1求點(diǎn)P(1，2)到下列直線的距離： (1)2xy100；(2)3x2,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例2求兩條平行線x3y40和2x6y90的距離,數(shù)學(xué)應(yīng)用,,兩條平行線l1:AxByC10，l2:AxByC20(C1C2)間的距離為d，則d ,數(shù)學(xué)建構(gòu),兩條平行直線間的距離,則點(diǎn)P(x0，y0)到直線 l: Ax+By+C0的距離d為:,點(diǎn)P(x0，y0)是平面上任意一點(diǎn)，直線l是平面上任意一直線，,小結(jié),1.點(diǎn)到直線的距離,2. 兩平行直線間的距離.,直線l1:AxByC10，l2:AxByC20(C1C2)間的距離為d ， 則d ,