人教版九上數(shù)學 第二十三章 專題直角坐標系中的旋轉(zhuǎn)問題

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1、 人教版九上數(shù)學 第二十三章 專題直角坐標系中的旋轉(zhuǎn)問題 1. 如圖，將線段 AB 繞點 P 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段 A?B?，其中點 A，B 的對應點分別是點 A?，B?，則點 A? 的坐標是 ?? A． -1,3 B． 4,0 C． 3,-3 D． 5,-1 2. 如圖，在平面直角坐標系中，將 △OAB（頂點為網(wǎng)格線交點）繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°，得到 △OA?B?，則直線 OA? 的函數(shù)解析式為 ?? A． y=3x B． y=-3x C． y=13x D． y=-13x 3. 如圖，在平面直角坐標系中，△AB

2、C 的頂點都在方格線的格點上，將 △ABC 繞點 P 順時針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 △A?B?C?，則點 P 的坐標為 ?? A． 0,4 B． 1,1 C． 1,2 D． 2,1 4. 如圖，已知菱形 OABC 的頂點 O0,0，B2,2，若菱形繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn) 45°，則第 60 秒時，菱形的對角線交點 D 的坐標為 ?? A． 1,-1 B． -1,-1 C． 2,0 D． 0,-2 5. 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1，點 A 與原點重合，點 B 在 y 軸的正半軸上，點 D 在 x 軸的負半軸上，將正方形 ABCD

3、繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 30° 至正方形 AB?C?D? 的位置，B?C? 與 CD 相交于點 M，則點 M 的坐標為 ． 6. 如圖，將 △ABC 先向上平移 1 個單位長度，再繞點 P 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到 △A?B?C?，則點 A 的對應點 A? 的坐標是 ． 7. 如圖，平面直角坐標系中，點 B 在第一象限，點 A 在 x 軸的正半軸上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，將 △AOB 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，點 B 的對應點 B? 的坐標是 ． 8. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A-3,0，B0,4，△OAB 經(jīng)過連續(xù)

4、旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①②③④ ?，則三角形⑩的直角頂點的坐標為 ． 9. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC 的頂點在格點上．請僅用無刻度直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）． (1) 在圖①中，作 △ABC 關于點 O 對稱的 △A?B?C?． (2) 在圖②中，作 △ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點仍在格點上的 △AB?C?． 10. 如圖，點 A 的坐標為 -1,5，點 B 的坐標為 3,3，點 C 的坐標為 5,3，點 D 的坐標為 3,-1．小明發(fā)現(xiàn)線段 AB 與線段 CD 存在一種特殊關系，即其中一條繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條，

5、請求出這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標． 11. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A-1,5，B-3,1 和 C4,0，請按下列要求畫圖并填空： (1) 平移線段 AB，使點 A 平移到點 C，畫出平移后所得的線段 CD，并寫出點 D 的坐標； (2) 將線段 AB 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段 AE，并求 ∠BEC 的度數(shù)； (3) 在 y 軸上找出點 F，使 △ABF 的周長最小，并直接寫出點 F 的坐標． 答案 1. 【答案】D 【解析】畫圖如下： 則 A?5,-1． 2. 【答案】C 3. 【答案】C 【解析】如答圖，

6、連接 AA?，CC?，分別作 AA? 和 CC? 的垂直平分線 l1，l2， 則 l1 與 l2 的交點 1,2 即為點 P． 4. 【答案】B 5. 【答案】 -1,33 6. 【答案】 -1,4 7. 【答案】 -3,3 8. 【答案】 36,0 9. 【答案】 (1) 如答圖①，△A?B?C? 即為所求． (2) 如答圖②，△AB?C? 即為所求． 10. 【答案】先根據(jù)各點的坐標建立坐標系，當 A 和 C，B 和 D 為對應點時，如答圖①， 旋轉(zhuǎn)中心是 1,1；當 A 和 D，B 和 C 為對應點時，如答圖②， 旋轉(zhuǎn)中心是 4,4． 11. 【答案】 (1) 如答圖，點 D 的坐標是 2,-4． (2) 如答圖，在 △BCE 中， ∵BC2=50，BE2=40，CE2=10， ∴BE2+CE2=BC2， ∴∠BEC=90°． (3) 作點 A 關于 y 軸的對稱點 A?，連接 BA? 交 y 軸于點 F，由答圖知點 F 的坐標為 F0,4．