全易通數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上期末測(cè)試題

《全易通數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上期末測(cè)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全易通數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上期末測(cè)試題（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

期末測(cè)試題 一、單項(xiàng)選擇題（本題共10題，共30分，每小題3分；在每小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目的要求） 1．（3分）下列說(shuō)法中，不正確的是（ ） A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．當(dāng)a＞1時(shí)，則a的倒數(shù)大于0且小于1 C．a(chǎn)與﹣a互為相反數(shù) D．|a|表示正數(shù) 2．（3分）已知A地的海撥高度為﹣50米，B地比A地高30米，則B地的海拔高度為（ ）米． A．﹣80 B．30 C．﹣20 D．20 3．（3分）下列變形錯(cuò)誤的是（ ） A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=2+5 B．3x﹣1=2x+3變形得3x﹣2x=3+1 C．x﹣1=x+3變形得4x﹣1=3x+18 D．3x=2變形得x= 4．（3分）對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，在下列各圖中能相交的是（ ） A． B． C． D． 5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1bn是同類項(xiàng)，則代數(shù)式2m+3n的值為（ ） A．13 B．14 C．﹣14 D．﹣13 6．（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ） A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12 B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8 C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4 D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣16 7．（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ） A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0 C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x2 8．（3分）用字母表示如圖所示的陰影部分的面積是（ ） A． B． C． D． 9．（3分）如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（ ） A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)確定一條線段 10．（3分）為了了解我市2014年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（ ） A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī) D．我市2014年中考數(shù)學(xué)成績(jī) 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．（3分）2013年5月1日，國(guó)家郵政局特別發(fā)行“萬(wàn)眾一心”郵票，其郵票發(fā)行為12050000枚，用科學(xué)記數(shù)法表示是 枚． 12．（3分）一張長(zhǎng)方形的餐桌可以坐6個(gè)人，按照下圖的方式擺放餐桌和椅子： 請(qǐng)觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律填表： 餐桌張數(shù) 1 2 3 4 …n 可坐人數(shù) 6 8 10 12 13．（3分）若關(guān)于x的方程（a+l） x2﹣4x=7是一元一次方程，則a= ． 14．（3分）已知∠α與∠β互余，且∠α=35°18′，則∠β= ° ′． 15．（3分）如圖是七年級(jí)（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是 ． 16．（3分）已知，則2m﹣n的值是 ． 17．（3分）某校女生占全體學(xué)生總數(shù)的52%，比男生多80人．若設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人，那么可列方程 ． 18．（3分）已知甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別是x元/千克和12元/千克．為了使甲乙兩種糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是 元/千克． 三、運(yùn)算題（共25分） 19．（4分）計(jì)算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣） 20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]． 21．（4分）解方程：2﹣=． 22．（4分）已知AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)． 23．（4分）如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度數(shù)． 24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求當(dāng)x=﹣時(shí)，代數(shù)式A﹣2B的值． 四、應(yīng)用題（每小題7分，共21分） 25．（7分）學(xué)校小賣部新進(jìn)了一部分學(xué)習(xí)用品，文具盒每只定價(jià)10元，筆記本每本2元．小賣部在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向?qū)W生提供兩種優(yōu)惠方案：①文具盒和筆記本都按定價(jià)的90%付款；②買一只文具盒送一本筆記本．現(xiàn)某班開(kāi)展學(xué)習(xí)競(jìng)賽要到學(xué)校小賣部購(gòu)買x只文具盒（x≥1），筆記本本數(shù)是文具盒只數(shù)的4倍多5． （1）若該班按方案①購(gòu)買，需付款 元：（用含x的代數(shù)式表示） 若該班按方案②購(gòu)買，需付款 元．（用含x的代數(shù)式表示） （2）若x=10，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？ 26．（7分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？ 27．（7分）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計(jì)劃購(gòu)買一批新書．為此，該校圖書管理員對(duì)一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．結(jié)果如圖： 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題： （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； （2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？ （3）該校計(jì)劃購(gòu)買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來(lái)相應(yīng)的確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購(gòu)買量，求應(yīng)購(gòu)買這四類圖書各多少本？  參考答案： 一、單項(xiàng)選擇題（本題共10題，共30分，每小題3分；在每小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目的要求） 1．（3分）下列說(shuō)法中，不正確的是（ ） A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．當(dāng)a＞1時(shí)，則a的倒數(shù)大于0且小于1 C．a(chǎn)與﹣a互為相反數(shù) D．|a|表示正數(shù) 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、相反數(shù)的定義等作出判斷． 【解答】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、當(dāng)a＞1時(shí)，則0＜＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、a的相反數(shù)是﹣a，即a與﹣a互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、當(dāng)a=0時(shí)，|a|既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類．注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)． 2．（3分）已知A地的海撥高度為﹣50米，B地比A地高30米，則B地的海拔高度為（ ）米． A．﹣80 B．30 C．﹣20 D．20 【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：﹣50+30=﹣20（米）， 則B地的海拔高度為﹣20米． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 3．（3分）下列變形錯(cuò)誤的是（ ） A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=2+5 B．3x﹣1=2x+3變形得3x﹣2x=3+1 C．x﹣1=x+3變形得4x﹣1=3x+18 D．3x=2變形得x= 【分析】根據(jù)移項(xiàng)要變號(hào)，去分母時(shí)沒(méi)有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=2+5，正確； B、3x﹣1=2x+3變形得3x﹣2x=3+1，正確； C、x﹣1=x+3變形得4x﹣6=3x+18，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、3x=2變形得x=，正確． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次方程，移項(xiàng)要變號(hào)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)． 4．（3分）對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，在下列各圖中能相交的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根據(jù)直線能向兩方無(wú)限延伸，射線能向一方無(wú)限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進(jìn)行選擇． 【解答】解：B中這條直線與這條射線能相交；A、C、D中直線和射線不能相交．故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線和線段的性質(zhì)． 5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1bn是同類項(xiàng)，則代數(shù)式2m+3n的值為（ ） A．13 B．14 C．﹣14 D．﹣13 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案． 【解答】解：3a5b3和﹣4a3m﹣1bn是同類項(xiàng)， 3m﹣1=5，n=3， m=2， 2m+3n=2×2+3×3=13， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，相同字母的指數(shù)也相同是解題關(guān)鍵． 6．（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ） A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12 B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8 C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4 D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣16 【分析】A、原式利用減法法則變形，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用有理數(shù)的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=﹣7+3﹣3﹣5=﹣12，不符合題意； B、原式=﹣4×（﹣2）×1=8，不符合題意； C、原式=8÷（﹣2）=﹣4，不符合題意； D、原式=﹣10﹣8÷=﹣10﹣18=﹣28，符合題意． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化． 7．（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ） A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0 C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x2 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正確； B、5ab﹣5ba=（5﹣5）ab=0，正確； C、4x2y與5xy2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2，正確． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變． 8．（3分）用字母表示如圖所示的陰影部分的面積是（ ） A． B． C． D． 【分析】用長(zhǎng)為（a+b），寬為b的長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)半徑分別為a、b的圓的面積即可． 【解答】解：b（a+b）﹣π（a2+b2）． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，注意利用面積之間的關(guān)系解決問(wèn)題． 9．（3分）如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（ ） A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)確定一條線段 【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點(diǎn)之間線段最短定理． 【解答】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短． 10．（3分）為了了解我市2014年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（ ） A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī) D．我市2014年中考數(shù)學(xué)成績(jī) 【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量． 【解答】解：樣本是抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位． 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．（3分）2013年5月1日，國(guó)家郵政局特別發(fā)行“萬(wàn)眾一心”郵票，其郵票發(fā)行為12050000枚，用科學(xué)記數(shù)法表示是 1.205×107 枚． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：12050000=1.205×107， 故答案為：1.205×107． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 12．（3分）一張長(zhǎng)方形的餐桌可以坐6個(gè)人，按照下圖的方式擺放餐桌和椅子： 請(qǐng)觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律填表： 餐桌張數(shù) 1 2 3 4 …n 可坐人數(shù) 6 8 10 12 2n+4 【分析】從餐桌和椅子的擺放方式，可總結(jié)出每多放一張桌子，就多坐兩個(gè)人，由此得出n張餐桌拼放在一起可坐（2n+4）個(gè)． 【解答】解：由圖可知，1張餐桌可坐6個(gè)人，6=2×1+4； 2張餐桌拼放在一起可坐8個(gè)人，8=2×2+4； 3張餐桌拼放在一起可坐10個(gè)人，10=2×3+4； 即每多放一張桌子，就多坐兩個(gè)人， 所以n張餐桌拼放在一起可坐（2n+4）個(gè)人， 故答案為：2n+4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)得到每多放一張桌子就多坐兩個(gè)人． 13．（3分）若關(guān)于x的方程（a+l） x2﹣4x=7是一元一次方程，則a= ﹣1 ． 【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．據(jù)此可得出關(guān)于a的方程，繼而可得出a的值． 【解答】解：∵（a+l） x2﹣4x=7是一元一次方程， ∴a+1=0， ∴a=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是0的條件，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0． 14．（3分）已知∠α與∠β互余，且∠α=35°18′，則∠β= 54 ° 42 ′． 【分析】根據(jù)余角定義直接解答． 【解答】解“∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°18′=54°42′． 【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易，考查互余角的數(shù)量關(guān)系． 15．（3分）如圖是七年級(jí)（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是 72° ． 【分析】利用360度乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解． 【解答】解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×（1﹣50%﹣30%）=72°． 故答案是：72°． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 16．（3分）已知，則2m﹣n的值是 13 ． 【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”列出方程求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可． 【解答】解：∵； ∴3m﹣12=0，+1=0； 解得：m=4，n=﹣5； 則2m﹣n=2×4﹣（﹣5）=13． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0． 17．（3分）某校女生占全體學(xué)生總數(shù)的52%，比男生多80人．若設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人，那么可列方程 52%x﹣48%x=80 ． 【分析】等量關(guān)系：女生比男生多80人． 【解答】解：根據(jù)題意，得 女生人數(shù)有52%x人，男生人數(shù)有48%x人． 則有方程：52%x﹣48%x=80． 【點(diǎn)評(píng)】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系． 能夠正確根據(jù)百分比表示出男生和女生人數(shù)． 18．（3分）已知甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別是x元/千克和12元/千克．為了使甲乙兩種糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是 元/千克． 【分析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．先求出20千克的甲種糖果和y千克乙種糖果的總價(jià)錢，即20x+12y，混合糖果的重量是20+y，由此我們可以求出20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)． 【解答】解：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式．注意混合什錦糖單價(jià)=甲種糖果和乙種糖果的總價(jià)錢÷混合糖果的重量． 三、運(yùn)算題（共25分） 19．（4分）計(jì)算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣） 【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣×6﹣16×5﹣16+8+12=﹣10﹣80﹣16+8+12=﹣86． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]． 【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣x2y﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵． 21．（4分）解方程：2﹣=． 【分析】先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可． 【解答】解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x）， 去括號(hào)得，12﹣4x﹣2=3+3x， 移項(xiàng)得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2， 合并同類項(xiàng)得，﹣7x=﹣7， 系數(shù)化為1得，x=1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵． 22．（4分）已知AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)． 【分析】由已知條件可知，分兩種情況討論： （1）點(diǎn)C在線段AB上； （2）點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上． 【解答】解： （1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上， ∵AB=10cm，BC=4cm， ∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6（cm）， ∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)， ∴AM=AC=3（cm）． （2）如圖2，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上． ∵AB=10cm，BC=4cm， ∴AC=AB+BC=10+4=14（cm）， ∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)， ∴AM=AC=7（cm）． ∴AM的長(zhǎng)為3cm或7cm． 【點(diǎn)評(píng)】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)． 23．（4分）如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度數(shù)． 【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，求出∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出即可． 【解答】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=55°， ∴∠AOC=2∠AOD=110°， ∴∠BOC=180°﹣∠AOC=70°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC=35°． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，能理解角平分線定義是解此題的關(guān)鍵． 24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求當(dāng)x=﹣時(shí)，代數(shù)式A﹣2B的值． 【分析】把A與B代入A﹣2B中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：∵A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2， ∴A﹣2B=4x2+4x﹣3﹣2x2+6x+4=2x2+10x+1， 當(dāng)x=﹣時(shí)，原式=﹣5+1=﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 四、應(yīng)用題（每小題7分，共21分） 25．（7分）學(xué)校小賣部新進(jìn)了一部分學(xué)習(xí)用品，文具盒每只定價(jià)10元，筆記本每本2元．小賣部在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向?qū)W生提供兩種優(yōu)惠方案：①文具盒和筆記本都按定價(jià)的90%付款；②買一只文具盒送一本筆記本．現(xiàn)某班開(kāi)展學(xué)習(xí)競(jìng)賽要到學(xué)校小賣部購(gòu)買x只文具盒（x≥1），筆記本本數(shù)是文具盒只數(shù)的4倍多5． （1）若該班按方案①購(gòu)買，需付款 16.2x+9 元：（用含x的代數(shù)式表示） 若該班按方案②購(gòu)買，需付款 16x+10 元．（用含x的代數(shù)式表示） （2）若x=10，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？ 【分析】（1）方案①所需錢數(shù)為：10x×90%+2×（4x+5）×90%；方案②所需錢數(shù)為：10x+2×（4x﹣x+5）． （2）把x=10代入（1）中兩個(gè)代數(shù)式即可計(jì)算出來(lái)進(jìn)行比較． 【解答】解：由題意可知：（1）方案①需付款（16.2x+9）；方案②需付款（16x+10）； （2）把x=10分別代入（1）中二個(gè)代數(shù)式： 方案①：16.2×10+9=171元；方案②：16×10+10=170元； 故第②種合算． 【點(diǎn)評(píng)】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的數(shù)量關(guān)系． 26．（7分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？ 【分析】本題需先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組，求出結(jié)果即可． 【解答】解：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得： ， 解得：， 答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程組是本題的關(guān)鍵． 27．（7分）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計(jì)劃購(gòu)買一批新書．為此，該校圖書管理員對(duì)一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．結(jié)果如圖： 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題： （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； （2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？ （3）該校計(jì)劃購(gòu)買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來(lái)相應(yīng)的確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購(gòu)買量，求應(yīng)購(gòu)買這四類圖書各多少本？ 【分析】（1）根據(jù)借出的文學(xué)類的本數(shù)除以所占的百分比求出借出的總本數(shù)，然后求出其它類的本數(shù)，再用總本數(shù)減去另外三類的本數(shù)即可求出漫畫書的本數(shù)；根據(jù)百分比的求解方法列式計(jì)算即可求出科普類與漫畫類所占的百分比； （2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以一目了然進(jìn)行的判斷； （3）用總本數(shù)600乘以各部分所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：（1）借出圖書的總本數(shù)為：40÷10%=400本， 其它類：400×15%=60本， 漫畫類：400﹣140﹣40﹣60=160本， 科普類所占百分比：×100%=35%， 漫畫類所占百分比：×100%=40%， 補(bǔ)全圖形如圖所示；（2分） （2）該校學(xué)生最喜歡借閱漫畫類圖書．（3分） （3）漫畫類：600×40%=240（本）， 科普類：600×35%=210（本）， 文學(xué)類：600×10%=60（本）， 其它類：600×15%=90（本）．…（7分） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?