山西省太原市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十二 一次函數(shù)及其應(yīng)用

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1、山西省太原市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十二 一次函數(shù)及其應(yīng)用 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016八上富寧期中) 下列函數(shù)（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y= ；（4）y= ﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函數(shù)的有（ ） A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 2. （2分） 如圖，一直線與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A， B兩點(diǎn)， P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸

2、的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的長方形的周長為8，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）． A . B . C . D . 3. （2分） (2019八下湖南期中) 下列函數(shù)關(guān)系式：（1）y=-x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4）y＝ ，其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè) 4. （2分） (2016九上大石橋期中) 已知y=ax+b的圖象如圖所示，則y=ax2+bx的圖象有可能是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

3、分別為（ 2，0 ），（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m， m）（m為非負(fù)數(shù)），則CA＋CB的最小值是（ ）． A . 6 B . C . D . 5 6. （2分） (2018荊州) 已知：將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（ ） A . 經(jīng)過第一、二、四象限 B . 與x軸交于（1，0） C . 與y軸交于（0，1） D . y隨x的增大而減小 7. （2分） 下列四邊形中，兩條對(duì)角線一定不相等的是（ ） A . 正方形 B . 矩形 C . 等腰梯形 D . 直角梯形 8.

4、 （2分） (2018路北模擬) 甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．則下列結(jié)論：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙遲 h到達(dá)B地；（4）乙車行駛 小時(shí)或 小時(shí)，兩車恰好相距50km． 正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2019九上慈溪期中) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y＝ （ x＞0）上，BC與x軸交于點(diǎn)D.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4

5、），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ） A . （ ，0） B . （ ，0） C . （ ，0） D . （ ，0） 10. （2分） (2017九上江門月考) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k與 的圖像大致是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 一等腰三角形的底邊長為5，周長被一腰上的中線分成的兩部分的差為3，則腰長為（ ） A . 2cm B . 3cm C . 8cm D . 2cm或8cm 12. （2分） 若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù)y2=bx+k的圖象不經(jīng)過（

6、 ）. A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限 13. （2分） 已知直線y=kx+b(k≠0)與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸，下列結(jié)論：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 14. （2分） 已知二次函數(shù)y=a（x﹣1）2+c的圖象如圖，則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2019九下義烏期中) 如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點(diǎn)E是A

7、B邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 16. （1分） (2019江陵模擬) 將一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象向下平移3個(gè)單位得到的函數(shù)關(guān)系式為________. 17. （1分） (2017八上金牛期末) 如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的圖象交于點(diǎn)P（2，4），則關(guān)于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解是________． 18. （1分） (2017八上金牛期末) 如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），

8、點(diǎn)B在直線y=x+m上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PB最短時(shí)，PB的長度是________． 19. （1分） (2018商河模擬) 一次函數(shù) y = kx + b 的圖象如圖所示，則當(dāng) kx+b>0 時(shí)，x 的取值范圍為________ 20. （1分） (2018七下寶安月考) 若某地打長途電話3分鐘之內(nèi)收費(fèi)1.8元，3分鐘以后每增加1分鐘（不到1分鐘按1分鐘計(jì)算）加收0.5元，當(dāng)通話時(shí)間t≥3分鐘時(shí)，電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的關(guān)系式為________． 21. （1分） (2020七上天橋期末) 下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成的，照此規(guī)律排列下去，則第20個(gè)

9、圖中小正方形的個(gè)數(shù)是________ 三、 綜合題 (共4題；共44分) 22. （11分） (2018十堰) 為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示： （1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過150元，對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房價(jià)定為多少時(shí)，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？

10、 23. （12分） (2017雁江模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與⊙M相交于A、B、C、D四點(diǎn)，其中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0，﹣2），點(diǎn)D在x軸上且AD為⊙M的直徑．點(diǎn)E是⊙M與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)，過劣弧 上的點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，且FH=1.5 （1） 求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式； （2） 若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求出△PEF的周長最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QCM是等腰三角形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由． 24. （11分） (2019八上常州期

11、末) 如圖 （1） 問題解決：①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù) 與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為腰在第二象限作等腰直角 ， ，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A________、B________. ②求①中點(diǎn)C的坐標(biāo).小明同學(xué)為了解決這個(gè)問題，提出了以下想法：過點(diǎn)C向x軸作垂線交x軸于點(diǎn) 請你借助小明的思路，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；________ （2） 類比探究：數(shù)學(xué)老師表揚(yáng)了小明同學(xué)的方法，然后提出了一個(gè)新的問題，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo) ，點(diǎn)B坐標(biāo) ，過點(diǎn)B作x軸垂線l，點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是在一次函數(shù) 圖象上一動(dòng)點(diǎn)，若 是以點(diǎn)D為直

12、角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)D與點(diǎn)P的坐標(biāo). 25. （10分） 甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x（h），與A地的距離為y（km），y（km）與x（h）關(guān)系如圖所示： （1）直接寫出y甲和y乙的關(guān)系式； （2）甲、乙兩車幾小時(shí)相遇？ （3）當(dāng)兩車距離為100千米時(shí)，甲車行駛了多長時(shí)間？ （4）當(dāng)乙車到達(dá)A地后立刻按原速度返回，乙能否在甲到達(dá)B地前追上甲． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7、答案：略 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 三、 綜合題 (共4題；共44分) 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、