全易通數(shù)學(xué)湘教版八年級上第1章測試題

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第1章測試題 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．（3分）下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的個數(shù)有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．（3分）已知x≠y，下列各式與相等的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ） A．x= B．x＞ C．x＜ D．x≠ 4．（3分）下列說法：①若a≠0，m，n是任意整數(shù)，則am．a(chǎn)n=am+n；②若a是有理數(shù)，m，n是整數(shù)，且mn＞0，則（am）n=amn；③若a≠b且ab≠0，則（a+b）0=1；④若a是自然數(shù)，則a﹣3．a(chǎn)2=a﹣1．其中，正確的是（ ） A．① B．①② C．②③④ D．①②③④ 5．（3分）若分式的值為零，則x等于（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．0 6．（3分）若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，且x+y≠0，那么分式的值（ ） A．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．縮小6倍 7．（3分）如果分式的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值的個數(shù)是（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 8．（3分）有游客m人，如果每n個人住一個房間，結(jié)果還有一個人無房住，這客房的間數(shù)為（ ） A． B． C． D． 9．（3分）若x滿足=1，則x應(yīng)為（ ） A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù) 10．（3分）已知=3，則的值為（ ） A． B． C． D．﹣ 11．（3分）工地調(diào)來72人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)動勞動力才能使挖出的土能及時運(yùn)走，解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它的人運(yùn)土，列方程： ①②72﹣x=③x+3x=72 ④ 上述所列方程，正確的有（ ）個． A．1 B．2 C．3 D．4 12．（3分）如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（ ） A．6 B．9 C．12 D．81 13．（3分）x克鹽溶解在a克水中，取這種鹽水m克，其中含鹽（ ）克． A． B． C． D． 二、填空題：（每小題3分，共33分） 14．（3分）分式、、的最簡公分母是 ． 15．（3分）已知，用x的代數(shù)式表示y= ． 16．（3分）若5x﹣3y﹣2=0，則105x÷103y= ． 17．（3分）若ab=2，a+b=﹣1，則的值為 ． 18．（3分）計算6x﹣2?（2x﹣2y﹣1）﹣3= ． 19．（3分）瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門．請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是 ． 20．（3分）使分式方程產(chǎn)生增根，m的值為 ． 21．（3分）已知：=+，則A= ，B= ． 22．（3分）當(dāng)x= 時，代數(shù)式和的值相等． 23．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000052= ． 24．（3分）計算?= ． 三、解答題 25．（20分）計算題 （1）+ （2）﹣ （3）（﹣1）2+（）﹣4﹣5÷（2005﹣π）0 （4）1﹣÷ （5）﹣a﹣b． 26．（8分）解分式方程： （1） （2）． 27．（6分）有一道題： “先化簡，再求值：（）÷其中，x=﹣3”． 小玲做題時把“x=﹣3”錯抄成了“x=3”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？ 28．（6分）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)數(shù)分別是，且點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，求x的值． 29．（8分）某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元． （1）求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元？ （2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 30．若，，求的值．  參考答案： 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．（3分）下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的個數(shù)有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點(diǎn)】分式的定義． 【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式． 【解答】解：在，的分母中含有字母，屬于分式． 在x+y，﹣4xy，的分母中不含有字母，屬于整式． 故選：B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了分式定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母． 2．（3分）已知x≠y，下列各式與相等的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)． 【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)可以得到答案． 【解答】解：∵x≠y， ∴x﹣y≠0， ∴在分式中，分子和分母同時乘以x﹣y得到：， ∴分式和分式是相等的， ∴C選項是正確的， 故選：C． 【點(diǎn)評】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)，此題基礎(chǔ)題，比較簡單． 3．（3分）要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ） A．x= B．x＞ C．x＜ D．x≠ 【考點(diǎn)】分式有意義的條件． 【專題】計算題． 【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x﹣7≠0，解得x． 【解答】解：∵3x﹣7≠0， ∴x≠． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時，分式有意義． 4．（3分）下列說法：①若a≠0，m，n是任意整數(shù)，則am．a(chǎn)n=am+n；②若a是有理數(shù)，m，n是整數(shù)，且mn＞0，則（am）n=amn；③若a≠b且ab≠0，則（a+b）0=1；④若a是自然數(shù)，則a﹣3．a(chǎn)2=a﹣1．其中，正確的是（ ） A．① B．①② C．②③④ D．①②③④ 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪． 【分析】①、④根據(jù)同底數(shù)冪作答；②由冪的乘方計算法則解答；③由零指數(shù)冪的定義作答． 【解答】解：①am．a(chǎn)n=am+n，同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加；正確； ②若a是有理數(shù)，m，n是整數(shù)，且mn＞0，則（am）n=amn，根據(jù)冪的乘方計算法則，正確； ③若a≠b且ab≠0，當(dāng)a=﹣b即a+b=0時，（a+b）0=1不成立，任何非零有理數(shù)的零次冪都等于1，錯誤； ④∵a是自然數(shù)，∴當(dāng)a=0時，a﹣3．a(chǎn)2=a﹣1不成立，錯誤． 故選B． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、零指數(shù)冪等知識． 5．（3分）若分式的值為零，則x等于（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．0 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件． 【專題】計算題． 【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0． 【解答】解：∵x2﹣4=0， ∴x=±2， 當(dāng)x=2時，2x﹣4=0，∴x=2不滿足條件． 當(dāng)x=﹣2時，2x﹣4≠0，∴當(dāng)x=﹣2時分式的值是0． 故選：B． 【點(diǎn)評】分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經(jīng)?？疾榈闹R點(diǎn)． 6．（3分）若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，且x+y≠0，那么分式的值（ ） A．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．縮小6倍 【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】把原式中的x、y分別換成3x、3y進(jìn)行計算，再與原分式比較即可． 【解答】解：把原式中的x、y分別換成3x、3y，那么 =×， 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是用到了整體代入的思想． 7．（3分）如果分式的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值的個數(shù)是（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點(diǎn)】分式的值． 【分析】由于x是整數(shù)，所以1+x也是整數(shù)，要使為正整數(shù)，那么1+x只能取6的正整數(shù)約數(shù)1，2，3，6，這樣就可以求得相應(yīng)x的值． 【解答】解：由題意可知1+x為6的正整數(shù)約數(shù)， 故1+x=1，2，3，6 由1+x=1，得x=0； 由1+x=2，得x=1； 由1+x=3，得x=2； 由1+x=6，得x=5． ∴x為0，1，2，5，共4個， 故選C． 【點(diǎn)評】認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵的字眼，是正確解題的出路．如本題“整數(shù)x”中的“整數(shù)”，“的值為正整數(shù)”中的“正整數(shù)”． 8．（3分）有游客m人，如果每n個人住一個房間，結(jié)果還有一個人無房住，這客房的間數(shù)為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】房間數(shù)=住進(jìn)房間人數(shù)÷每個房間能住的人數(shù)；一人無房住，那么住進(jìn)房間的人數(shù)為：m﹣1． 【解答】解：住進(jìn)房間的人數(shù)為：m﹣1， 依題意得，客房的間數(shù)為，故選A． 【點(diǎn)評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系． 9．（3分）若x滿足=1，則x應(yīng)為（ ） A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】分式的值；絕對值． 【分析】根據(jù)=1可以得到x=|x|，根據(jù)絕對值的定義就可以求解． 【解答】解：若x滿足=1，則x=|x|，x＞0， 故選A． 【點(diǎn)評】此題是分式方程，在解答時要注意分母不為0． 10．（3分）已知=3，則的值為（ ） A． B． C． D．﹣ 【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)． 【專題】計算題． 【分析】先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知條件的形式，再把=3，代入就可以進(jìn)行計算． 【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母都除以xy得， ==． 故選B． 【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵在于利用分式基本性質(zhì)從所求算式中整理出已知條件的形式，再進(jìn)行代入計算，此方法中考題中常用，是熱點(diǎn)． 11．（3分）工地調(diào)來72人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)動勞動力才能使挖出的土能及時運(yùn)走，解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它的人運(yùn)土，列方程： ①②72﹣x=③x+3x=72 ④ 上述所列方程，正確的有（ ）個． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】由實際問題抽象出分式方程． 【分析】關(guān)鍵描述語是：“3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走”．等量關(guān)系為：挖土的工作量=運(yùn)土的工作量，找到一個關(guān)系式，看變形有幾個即可． 【解答】解：設(shè)挖土的人的工作量為1． ∵3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走， ∴運(yùn)土的人工作量為3， ∴可列方程為：，即，72﹣x=，故①②④正確，故正確的有3個， 故選C． 【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)工作量得到相應(yīng)的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得到挖土的人的工作量和運(yùn)土的人的工作量之間的關(guān)系． 12．（3分）如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（ ） A．6 B．9 C．12 D．81 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算． 【專題】計算題． 【分析】由于（）2÷（）2=3，首先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，然后結(jié)合所求代數(shù)式即可求解． 【解答】解：∵（）2÷（）2=3， ∴×=3， ∴a4b2=3， ∴a8b4=（a4b2）2=9． 故選B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解題時首先把等式利用積的乘方法則化簡，然后結(jié)合所求代數(shù)式的形式即可求解． 13．（3分）x克鹽溶解在a克水中，取這種鹽水m克，其中含鹽（ ）克． A． B． C． D． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）． 【分析】鹽=鹽水×濃度，而濃度=鹽÷（鹽+水），根據(jù)式子列代數(shù)式即可． 【解答】解：該鹽水的濃度為， 故這種鹽水m千克，則其中含鹽為m×=千克． 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系．本題需注意濃度=溶質(zhì)÷溶液． 二、填空題：（每小題3分，共33分） 14．（3分）分式、、的最簡公分母是 6abc ． 【考點(diǎn)】最簡公分母． 【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式確定；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母． 【解答】解：因為三分式中的常數(shù)項系數(shù)的最小公倍數(shù)是6，a的最高次冪是1，b的最高次冪是1，c的最高次冪是1， 所以三分式的最簡公分母是6abc． 故答案為：6abc． 【點(diǎn)評】本題主要考查了最簡公分母的定義：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母． 15．（3分）已知，用x的代數(shù)式表示y= ． 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可知：先在等式兩邊同乘（y﹣1），整理后再把x的系數(shù)化為1，即可得答案． 【解答】解：根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同乘（y﹣1），得y+1=x（y﹣1） ∴y+1=xy﹣x， ∴y（x﹣1）=1+x ∴y=． 【點(diǎn)評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)． 等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立； 2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立． 16．（3分）若5x﹣3y﹣2=0，則105x÷103y= 100 ． 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，可將所求代數(shù)式化為：105x﹣3y，而5x﹣3y的值可由已知的方程求出，然后代數(shù)求值即可． 【解答】解：∵5x﹣3y﹣2=0， ∴5x﹣3y=2， ∴105x÷103y=105x﹣3y=102=100． 【點(diǎn)評】本題主要考查同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，整體代入求解是運(yùn)算更加簡便． 17．（3分）若ab=2，a+b=﹣1，則的值為 ． 【考點(diǎn)】分式的加減法． 【專題】計算題． 【分析】先將分式通分，再將ab=2，a+b=﹣1代入其中即可得出結(jié)論． 【解答】解：原式===﹣．故答案為﹣． 【點(diǎn)評】本題考查了分式的加減運(yùn)算．解決本題首先應(yīng)通分，然后整體代值． 18．（3分）計算6x﹣2?（2x﹣2y﹣1）﹣3= x4y3 ． 【考點(diǎn)】單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】結(jié)合單項式乘單項式的運(yùn)算性質(zhì)：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．進(jìn)行求解即可． 【解答】解：原式=6x﹣2?x6y3 =x4y3． 故答案為：x4y3． 【點(diǎn)評】本題考查了單項式乘單項式的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算性質(zhì)． 19．（3分）瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門．請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是 ． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數(shù)據(jù)是． 【解答】解：由數(shù)據(jù)，，，可得規(guī)律： 分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…， ∴第七個數(shù)據(jù)是． 故答案為：． 【點(diǎn)評】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律． 20．（3分）使分式方程產(chǎn)生增根，m的值為 ± ． 【考點(diǎn)】分式方程的增根． 【專題】計算題． 【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x﹣3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值． 【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣3），得 x﹣2（x﹣3）=m2 ∵原方程有增根， ∴最簡公分母x﹣3=0，即增根是x=3， 把x=3代入整式方程，得m=±． 故答案為：±． 【點(diǎn)評】增根問題可按如下步驟進(jìn)行： ①根據(jù)最簡公分母確定增根的值； ②化分式方程為整式方程； ③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值． 21．（3分）已知：=+，則A= 1 ，B= 2 ． 【考點(diǎn)】分式的加減法． 【專題】計算題． 【分析】已知等式右邊兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，利用多項式相等的條件即可求出A與B的值． 【解答】解：∵==， ∴A+B=3，﹣2A﹣B=﹣4， 解得：A=1，B=2， 故答案為：1；2 【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．（3分）當(dāng)x= 9 時，代數(shù)式和的值相等． 【考點(diǎn)】解分式方程． 【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：=， 去分母得：2x+3=3x﹣6， 解得：x=9， 經(jīng)檢驗x=9是分式方程的解， 故答案為：9 【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗． 23．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000052= 5.2×10﹣8 ． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 【解答】解：0.000000052=5.2×10﹣8， 故答案為：5.2×10﹣8． 【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 24．（3分）計算?= ﹣ ． 【考點(diǎn)】分式的乘除法． 【分析】根據(jù)分式的乘法法則計算即可． 【解答】解：原式=﹣， 故答案為：﹣． 【點(diǎn)評】本題考查的是分式的乘法，分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母． 三、解答題 25．（20分）計算題 （1）+ （2）﹣ （3）（﹣1）2+（）﹣4﹣5÷（2005﹣π）0 （4）1﹣÷ （5）﹣a﹣b． 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【專題】計算題；分式． 【分析】（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果； （2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果； （3）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果； （4）原式第二項利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果； （5）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式===2x+3； （2）原式===﹣； （3）原式=1+16﹣5=12； （4）原式=1﹣?=1﹣==﹣； （5）原式==． 【點(diǎn)評】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 26．（8分）解分式方程： （1） （2）． 【考點(diǎn)】解分式方程． 【專題】計算題． 【分析】（1）方程兩邊同乘以x（x+1）得到方程2（x+1）=3x，解得x=2，然后把x=2代入x（x=1）進(jìn)行檢驗即可確定原方程的解； （2）先去分母，方程兩邊同乘以（x﹣2）得到方程1﹣2x=2（x﹣2）﹣3，解得x=2，檢驗，把x=2代入x﹣2得x﹣2=0，則x=2是原方程的增解，于是原方程的無解． 【解答】解：（1）方程兩邊同乘以x（x+1）得，2（x+1）=3x， 解得x=2， 經(jīng)檢驗x=2是原方程的解， 所以原方程的解為x=2； （2） 方程兩邊同乘以（x﹣2）得，1﹣2x=2（x﹣2）﹣3 解得x=2， 經(jīng)檢驗x=2是原方程的增解， 所以原方程無解． 【點(diǎn)評】本題考查了解分式方程：解分式方程的基本步驟為①找出最簡公分母，去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程；②解一元一次方程；③檢驗；④確定分式方程的解． 27．（6分）有一道題： “先化簡，再求值：（）÷其中，x=﹣3”． 小玲做題時把“x=﹣3”錯抄成了“x=3”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？ 【考點(diǎn)】分式的化簡求值． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：原式=?（x+2）（x﹣2） =x2+4， 若小玲做題時把“x=﹣3”錯抄成了“x=3”，得到x2=9不變，故計算結(jié)果正確． 【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 28．（6分）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)數(shù)分別是，且點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，求x的值． 【考點(diǎn)】解分式方程；數(shù)軸． 【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意列出分式方程，求出分式方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：=， 去分母得：2x﹣2=x﹣3， 解得：x=﹣1， 經(jīng)檢驗x=﹣1是分式方程的解． 【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，以及數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 29．（8分）某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元． （1）求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元？ （2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用． 【專題】銷售問題；壓軸題． 【分析】（1）求的是單價，總價明顯，一定是根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語是：“數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍”；等量關(guān)系為：6300元購買的數(shù)量=2000元購買的數(shù)量×3． （2）盈利=總售價﹣總進(jìn)價． 【解答】解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價是x元． 則：×3=． 解得：x=80． 經(jīng)檢驗：x=80是原方程的根． 答：第一批購進(jìn)書包的單價是80元． （2）×（120﹣80）+×（120﹣84）=3700（元）． 答：商店共盈利3700元． 【點(diǎn)評】應(yīng)用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 30．若，，求的值． 【考點(diǎn)】分式的化簡求值． 【專題】計算題． 【分析】此題可通過，得到a、b與c的關(guān)系，然后再代入進(jìn)行求值． 【解答】解：∵， ∴=； ∵， ∴； ∴=a+=+=1． 【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值，重點(diǎn)是通過等式找出a、b之間的關(guān)系再代入分式求值．