與三視圖有關(guān)的計(jì)算 教案

與三視圖有關(guān)的計(jì)算 教案 一、導(dǎo)學(xué) 1.課題導(dǎo)入 問題：某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖(如圖)， 請(qǐng)按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積（圖中尺寸單位：mm）. 這節(jié)課我們研究根據(jù)物體的三視圖求其平面展開圖形的面積問題. 2.學(xué)習(xí)目標(biāo) 能由三視圖想象立體圖形，由立體圖形想象其平面展開圖并計(jì)算圖形面積. 3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌? 難點(diǎn)：知識(shí)的綜合運(yùn)用. 4.自學(xué)指導(dǎo) （1）自學(xué)內(nèi)容：教材P99~P100例5. （2）自學(xué)時(shí)間：10分鐘. （3）自學(xué)方法： 閱讀、理解例題中的分析部分. （4）自學(xué)參考提綱： ①如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，則該立體圖形是 圓錐 . ②一張桌子擺放若干碟子，其三視圖如圖所示，則這張桌子上共有 12 個(gè)碟子. ③某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體可能是（B） A.長(zhǎng)方體 B.圓柱 C.圓錐 D.球 ④某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖(如圖)， 請(qǐng)按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積（圖中尺寸單位：mm）. 由三視圖可知，密封罐的形狀是 正六棱柱 .密封罐的高為 50 mm，底面正六邊形的直徑 100 mm，邊長(zhǎng)為 50 mm. 畫出它的展開圖： 由展開圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為6個(gè)側(cè)面與2個(gè)底面的面積和，即： 6×50×50+2×6××50×50sin60°=6×502×（1+）≈27990（mm2） ⑤某工廠加工一批無底帳篷，設(shè)計(jì)者給出了帳篷的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定每頂帳篷的表面積(圖中尺寸單位：cm).(結(jié)果保留π) 300×π×200+×240×300×π =96000π(cm2). 二、自學(xué) 學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué). 三、助學(xué) 1.師助生： （1）明了學(xué)情：觀察學(xué)生自學(xué)參考提綱的答題情況. （2）差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo). 2.生助生：小組內(nèi)相互交流、研討、總結(jié)、歸納. 四、強(qiáng)化 總結(jié)交流解決例題的思路： （1）由三視圖想象實(shí)物形狀； （2）由實(shí)物圖再結(jié)合三視圖分析出實(shí)物圖中各已知量，并畫出其平面展開圖； （3）根據(jù)平面展開圖計(jì)算表面積. 五、評(píng)價(jià) 1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評(píng)價(jià)：這節(jié)課你有哪些收獲？掌握了哪些解題技能和方法？ 2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)： （1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生小組合作、交流、探討的情況，學(xué)習(xí)效果和存在的問題等. （2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè). 3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）. 本節(jié)課由學(xué)生日常生活中的實(shí)例引入，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)三視圖、探索由三視圖求物體表面積或體積的過程中，深切體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活、運(yùn)用于生活.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的探索，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和整體思維能力. 評(píng)價(jià)作業(yè)　 一、基礎(chǔ)鞏固（70分） 1.(10分)右圖是一個(gè)多面體的表面展開圖，那么這個(gè)多面體是（C） A.四棱柱 B.四棱錐 C.三棱柱 D.三棱錐 2.(10分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（B ） A.4π cm2 B.6π cm2 C.8π cm2 D.12π cm2 第2題圖 第3題圖 3.(10分)如圖是一個(gè)包裝盒的三視圖，則這個(gè)包裝盒的體積是（C） A.192cm3 B.1152 cm3 C.288 cm3 D.384 cm3 4.(20分)根據(jù)展開圖，畫出這個(gè)物體的三視圖(圖中尺寸單位：cm)，并求出這個(gè)物體的體積和表面積. 解：體積：20×π×（）2=500π(cm3). 表面積：2×π×（）2+20×10×π=50π+200π=250π(cm2). 第4題圖 第5題圖 5.(20分)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積. 解：4×π×6×+π×（）2=12π+4π=16π(cm2). 二、綜合應(yīng)用（20分） 6.(20分)根據(jù)三視圖，畫出這個(gè)幾何體的展開圖，并求幾何體的表面積. 解： 20×10×π+×10×π×（）+π×（）2 =225π+25π=(225+25)π. 三、拓展延伸（10分） 7.(10分)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖 ，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的側(cè)面積和體積． 解：側(cè)面積：32×20×π+（40×30+40×25）×2=（640π+4400）(cm2). 體積：32×π×（）2+40×30×25=(3200π+30000)(cm3).