魯教版(五四制)八年級數(shù)學(xué)下冊 一元二次方程練習(xí)

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1、1 第八章 一元二次方程 一、單選題 1．下列方程是一元二次方程的是（） A．x﹣2＝0B．x2- ＝0C．x2﹣2x+1D．x2+3x﹣5＝0 x 2．一元二次方程 2x2﹣3x-1=0 的二次項系數(shù) a、一次項系數(shù) b 和常 數(shù) c 分別是（） A．a(chǎn)=2，b=3，c=-1B．a(chǎn)=2，b=1，c=3 C．a(chǎn)=2，b=﹣3，c=﹣1D．a(chǎn)=2，b=﹣3，c=1 3．已知 x＝2 是一元二次方程 x2+mx+2＝0 的一個解，則 m 的值 是（ ） A．﹣3B．3C．0D．0 或 3 4．將方程 x2﹣6x＋2=0 配方后，原方程

2、變形為（） A．(x+3)2=﹣2B．(x﹣3)2=﹣2C．(x﹣3)2=7D．(x＋3)2=7 5．已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－2x－k－2＝0 有兩個不相等的實 數(shù)根，則實數(shù) k 的取值范圍是( ) A．k≥－3B．k≤3C．k＞－3D．k＜3 6．一元二次方程 x2+2x＝0 的根是（ ） 1 / 7 1 A．2B．0C．0 或 2D．0 或﹣2 7．已知 a  、 b  是一元二次方程  x  2  -2 x -3 =0  的兩個根，則 a+b  的值是 （ ）

3、 A．2B．-2C．3D．-3 8．已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m﹣1＝0 的兩個根 分別是 x1，x2，且滿足 x12+x22＝3，則 m 的值是（ ） A．0B．﹣2C．0 或﹣ D．﹣2 或 0 2 9．某商品原價為 100 元，第一次漲價 40%，第二次在第一次的基礎(chǔ) 上又漲價 10%，設(shè)平均每次增長的百分?jǐn)?shù)為 x，那么 x 應(yīng)滿足的方程 是( ) A．x＝  40% +10% 2 B．100(1+40%)(1+10%)＝(1+x)2 C．(1+40%)(1+10%)＝(1+x)2 D．(100

4、+40%)(100+10%)＝100(1+x)2 10．如圖，某小區(qū)在一塊長為 16m，寬為 9m 的矩形空地上新修三 條寬度相同的小路，其中一條和矩形的一邊平行，另外兩條和矩形的 另一邊平行，空地剩下的部分種植花草，使得花草區(qū)域占地面積為 120m2．設(shè)小路的寬度為 xm，則下列方程： 2 / 7 ①（16﹣2x）（9﹣x）＝120 ②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120 ③16×9﹣9×2x﹣16x+x2＝120， 其中正確的是（ ） A．①B．②C．①②D．①②③ 二、填空題 11．關(guān)于 x 

5、 的方程  ( m +1) x 2 -( m -1) x +1 =0  是一元二次方程，那么  m _________. 12．若關(guān)于 x  的一元二次方程  x  2  +2 x +m =0  有實數(shù)根，則 m  的值可以是 __________．（寫出一個即可） 13．若 x1，x2 是一元二次方程 x2＋2x－4＝0 的兩個實數(shù)根，則 x12 ＋3x1＋x2＋x1x2＝__． 14．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系．每盆植 3 株 3 / 7 ( ) ( )

6、 時，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利減少 0.5 元．要使每盆的盈利達(dá)到 15 元，每盆應(yīng)多植多少株．設(shè)每盆多植 x 株，則可以列出的方程是____________． 三、解答題 15．把下列一元二次方程化成一般式，并寫出方程中的各項及各項 的系數(shù)． （1）  2 x 2 +1 =5 x  ; 一般式：_________________． 二次項為____，二次項系數(shù)為____，一次項為____， 一次項系數(shù)為____，常數(shù)項為____． （2） 2 x x +1 =3 x 2 -3  ；

7、 一般式：_________________． 二次項為____，二次項系數(shù)為____，一次項為____， 一次項系數(shù)為____，常數(shù)項為____． 16．解下列方程 （1）（3x－1）2＝2（3x－1） 4 / 7 5 （2）3x2－2 3 x＋1＝0 17 ．已知關(guān)于  x  的一元二次方程  x 2 +(2 m -1) x +m 2 =0  有兩個實數(shù)根  x 1  ， ． x 2 （1）分別用含  m  的代數(shù)式表示  x +x ， x x 1 2

8、 1 2  的值． （2）若  x 2 1  +x  2 2  =1  ，求  m  的值． 18．每年的 3 月 15 日是“國際消費者權(quán)益日”，許多家居商城都會 利用這個契機進(jìn)行打折促銷活動.甲賣家的 A 商品成本為 600 元，在 標(biāo)價 1000 元的基礎(chǔ)上打 8 折銷售. （1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使 利潤率不低于 20%？ （2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在 欺詐行為.乙賣家也銷售 A 商品，其成本、標(biāo)價與甲賣家一致，以前 每

9、周可售出 50 件，現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價提高 2m%，再大幅降價 24m 元，使得 A 商品在 3 月 15 日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的 數(shù)量增加了 m%，這樣一天的利潤達(dá)到了 20000 元，求 m 的值. 2 19．如圖，在DABC 中， DB =90°，AB =5cm ， BC =7cm ，點  P  從點 A  開 始沿 AB 邊向點  B  以 1cm/ s  的速度移動，同時，點Q 從點 B 開始沿 BC 邊 向點 C 以 2cm / s 的速度移動(到達(dá)點 C ，移動停止). 5 / 7

10、 (1)如果 P ， Q 分別從 A  ，  B  同時出發(fā)，那么幾秒后， PQ  的長度等于 2 10cm  ？ (2)在(1)中， PQB 的面積能否等于 7cm 2  ？請說明理由 答案 1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．A 8．C 9．C 6 / 7 1 1 10．C 11． 1-1 12．0（答案不唯一） 13．-2 14．(3＋x)(4－0.5x)＝15 15．（1）2x

11、 2  -5 x +1 =0 ，2 x 2 ，2，-5x ，-5，1；（2）x2 -2 x -3 =0 ， x 2 ， 1，  -2x ，-2，-3. 16．（1） x = ， 3  x =1 2  ；（2）  x =x = 1 2  3 3 17．（1）x1+x2=1-2m，x1?x2=m2；（2）m=0． 18．（1）最多降價 80 元, 才能使利潤率不低于 20%；（2）60. 19．(1)3 秒后， PQ 的長度等于 2 10 ；(2) DPQB 的面積不能等于  7cm  2 7 / 7