課例研究 (2)

比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用 ——《折紙（不同分母分?jǐn)?shù)加減法）》課例研究 【研究的背景】 比較是人類思維活動(dòng)中一種基本過(guò)程。人們認(rèn)識(shí)事物就是通過(guò)比較實(shí)現(xiàn)的，它是思維的基礎(chǔ)。教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切的。數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系緊密且抽象，我們可以把數(shù)學(xué)中的一些相似或相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行比較，找出它們之間的不同點(diǎn)、相似點(diǎn)或相同點(diǎn)，使學(xué)生較容易的明確事物的本質(zhì)特征，同時(shí)防止相關(guān)知識(shí)的干擾，變負(fù)遷移為正遷移。 【課題的提出】 小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在某種意義上講是一個(gè)有機(jī)的整體。在教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生容易接受新的知識(shí)，防止知識(shí)的混淆，并且不斷提高辨別能力，從而扎實(shí)地有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展嚴(yán)密的邏輯思維的能力。 在課堂教學(xué)中如果恰當(dāng)使用比較法，可以充分發(fā)揮學(xué)生思維的主動(dòng)性，使新知識(shí)很快地納入自己的知識(shí)體系中，從而收到事半功倍的效果。 【教材簡(jiǎn)析】 折紙——異分母分?jǐn)?shù)加減法是第九冊(cè)第四單元的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。在這個(gè)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)了約分、通分的方法，懂得了同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。其中同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是本節(jié)課最直接的知識(shí)起點(diǎn)。本節(jié)課的內(nèi)容又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，同時(shí)又是本單元的重點(diǎn)。不同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法是教學(xué)的重點(diǎn)。 【研究的措施和預(yù)期目標(biāo)】 這節(jié)課中，我從學(xué)生的生活實(shí)際：手工課上了解到的折紙的情況出發(fā)，讓學(xué)生找其中的數(shù)學(xué)信息，根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生解決小紅和小明一共用了這張紙的幾分之幾、小紅比小明多用這張紙的幾分之幾的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生積極地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、尋求解決問(wèn)題的方法，然后讓學(xué)生合作交流、主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法：通過(guò)折紙比較使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，計(jì)算中把同分母和不同分母進(jìn)行比較，找到不同分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的關(guān)鍵，把加法和減法進(jìn)行比較，歸納出不同分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的方法，這樣設(shè)計(jì)，較好促進(jìn)學(xué)生積極思維，吸引他們主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中去，達(dá)到事半功倍的效果，提高教學(xué)的實(shí)效性，使不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。 【研究的過(guò)程】： 教學(xué)實(shí)踐：（教學(xué)片斷） 師：同學(xué)們，喜歡上手工課嗎？ 生：喜歡。 師：我們來(lái)欣賞一下同學(xué)們的手工作品。（出示折紙作品） 今天我們來(lái)研究折紙中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。板書：折紙 這是老師了解到同學(xué)們手工課上折紙的一些情況。從中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ （指名回答） 師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 生1：小紅和小明一共用了這張紙的的幾分之幾？ 生2：小紅比小明多用這張紙的幾分之幾？ 生3：小紅和小明誰(shuí)用得紙多？ 生4：還剩這張紙的幾分之幾？ …… 出示笑笑和淘氣提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題： 小紅和小明一共用了這張紙的的幾分之幾？ 小紅比小明多用這張紙的幾分之幾？ 師：你能列出算式嗎？（指名回答并板書） + － 師：觀察這兩個(gè)算式，和以前我們學(xué)習(xí)的進(jìn)行比較，有什么不同？ 生：前面的算式的分?jǐn)?shù)分母相同，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同。 師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的不同分母分?jǐn)?shù)加減法。（板書課題） 不同分母分?jǐn)?shù)的加法究竟該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題。 （板書——不同分母分?jǐn)?shù)加減法） 師：請(qǐng)你估計(jì)一下，與的它們的和大概有多大？ 生1：我估計(jì)它的和是，分子相加，分母相加嘛。 生2：不可能，它的和應(yīng)該是在大于 而小于1這個(gè)范圍內(nèi)的，而超出這個(gè)范圍， 越加越小了。 師： 憑什么這樣估計(jì)？ 生：加上肯定大于，而 要再加才等于1，那它才加 所以小于1。 師：你說(shuō)得很有道理。 師：科學(xué)探究從來(lái)不會(huì)，也不應(yīng)只停留在猜想這一步上，它需要我們進(jìn)一步的驗(yàn)證！與 的和到底是多少呢？下面請(qǐng)根據(jù)大屏幕上的自學(xué)提示小組合作算一算、比一比哪組探索效率高。（課件出示自學(xué)提示） 你可以利用手中一樣大小的正方形紙片折一折，涂一涂，剪一剪，再拼一拼,并從中尋找答案。 師：哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的探索過(guò)程及結(jié)果。 生：我們是用折紙的方法來(lái)研究的，我用紙通過(guò)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)相當(dāng)于2個(gè)， 就是3個(gè) ， 所以是 。 師：你的介紹很有邏輯。是的，從剛才的介紹中，大家明白，主要是把這紙的，對(duì)折變 成了 ，然后與拼在一起就是 。 （課件演示過(guò)程） 板書： + = + = 師：這個(gè)結(jié)果是不是符合我們先前的估計(jì)呢？ 生通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)確實(shí)符合大于 小于1。 學(xué)生用同樣的方法計(jì)算 －的結(jié)果。 …… 【教學(xué)反思】 課后老師進(jìn)行了評(píng)析，認(rèn)為以下幾方面做得較好： 1、在教學(xué)過(guò)程中，教師讓學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)的比較，使學(xué)生感到教師引發(fā)的問(wèn)題是自己想探究的問(wèn)題。激發(fā)學(xué)生自主構(gòu)建新知，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性得到充分調(diào)動(dòng)。 2、折紙中把和進(jìn)行比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一份的大小不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接加減，引出把轉(zhuǎn)化成必要性，讓學(xué)生在比較中理解不同分母分?jǐn)?shù)加減的算理，從而掌握新知。 3、重視學(xué)生的估算意識(shí)，通過(guò)比較使學(xué)生提前把握了計(jì)算的結(jié)果，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。 但也存在不足： 1、教學(xué)中雖然進(jìn)行了新舊知識(shí)的比較，但只是讓學(xué)生回憶，最好是先復(fù)習(xí)有關(guān)同分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法，再現(xiàn)舊知，讓學(xué)生更好地進(jìn)行縱向比較 2、不同分母分?jǐn)?shù)的減法的學(xué)習(xí)可以在學(xué)生掌握了加法后進(jìn)行比較，找到異同，然后放手讓學(xué)生自學(xué)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力又可以 3、當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折紙的辦法得出結(jié)果時(shí)，就應(yīng)該通過(guò)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行比較，從中抽象出通分的算式。