北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 因式分解

《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué)  設(shè)計(jì)意圖 環(huán)節(jié) 課 堂 引  教 學(xué) 課前熱身：2³-2 能被 3 整除嗎？ 9³-9 能被 8 整除嗎？ 能被 100 整除嗎?  活  動(dòng)  觀察實(shí)例 分 析 共 同 屬 性 ： 解 入  決 問(wèn) 題 的 關(guān) 鍵 是 把 一 個(gè) 數(shù) 式 化 成 了 幾 個(gè) 數(shù) 的 積 關(guān)鍵：將一個(gè)數(shù)式分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式 議一議： 你能?chē)L試把 a3-a 化成幾個(gè)整式的乘積的形式嗎？與同伴交流.  的形式。 想一想：每一步的依據(jù)是什么？（乘法分配律逆用） 觀察下面的拼圖過(guò)程，寫(xiě)出相應(yīng)的關(guān)系式 意 在 完 成 由 數(shù) 到 式 的 自 然 過(guò) 度。 感悟新知： 觀察下面式子，等號(hào)左右兩邊的式子各有什么共同點(diǎn)？ 經(jīng) 歷 拼 圖 的 類(lèi) 比 過(guò) 定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做因式分解， 程。 也稱(chēng)為分解因式. 火眼金睛： 例 1.下列由左到右的變形中，是因式分解嗎？為什么？  探 究 概 念 本 質(zhì) 屬 性。 注意：1.分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式 2.分解的結(jié)果必須是積的形式 3.每個(gè)因式必須是整式 能力提升： 將下列四個(gè)圖形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，再據(jù)此寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式的因式 分解. 做一做： 辨 認(rèn) 正 例 和 反 例 ， 確 認(rèn) 新 概 念 的 本 質(zhì) 屬性 在 概 念 形 成 的 初 始 階 段 ， 正 快速辨別： 獨(dú)具慧眼： 例 2.檢驗(yàn)下列因式分解的結(jié)果是否正確？  例 有 利 于 建 立 概 念 、 “ 豐 富”概念， 反 例 有 利 于 辨 別 概 念 、 “ 純 潔”概念 可以借助整式乘法檢驗(yàn)因式分解的結(jié)果. 例題賞析 例 3.若因式分解 x2+mx-n=(x-2)(x-5),求 m 和 n 的值. 學(xué)以致用 2.計(jì)算： -30×67.3 + 67.3×2.6 + 67.3×17.4 3.走進(jìn)生活： 如圖，在半徑為 R 的圓形鋼板上，沖去 半徑為 r 的四個(gè)小圓，利用分解因式計(jì)算 當(dāng) R=7.86cm,r=2.14cm 時(shí)剩余部分的面積。 收獲與感悟：  通 過(guò) 兩 組 互 逆 關(guān) 系 的 練 習(xí) ， 類(lèi) 比 兩 種 不 同 的 逆 運(yùn) 算 ， 進(jìn) 一 步 讓 學(xué) 生 體 會(huì) 什 么 是 分 解 因 式 ， 這 個(gè) 時(shí) 候 ， 分 解 因 式 的 概 念 已 基 本 在 學(xué) 生 頭 腦 中 確立。 通 過(guò) 整 式 作業(yè)： 1.習(xí)題 4.1 2.寫(xiě)出今天的學(xué)習(xí)體會(huì) 當(dāng)堂檢測(cè)： 1.下列由左到右的變形，哪些是分解因式？為什么？  乘 法 和 因 式 分 解 的 辨 別 ， 抽 象 出 新 概 念 的 本 質(zhì) 屬性， 加 深 對(duì) 新 概 念 的 理 解。 2.當(dāng) a=3.14，b=2.386，c=1.386 時(shí)，求 ab-ac 的值 通 過(guò) 學(xué) 生 獨(dú) 立 思 考 和 討 論 探 究 ， 從 具 體 實(shí) 例 中 概 括 出 概 念 的 定 義 ， 以 及 它 的 應(yīng) 用。