北京市石景山區(qū)2015-2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
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2015-2016學(xué)年北京市石景山區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.計(jì)算(﹣1)2016結(jié)果正確的是( ) A.﹣1 B.1 C.﹣2016 D.2016 2.經(jīng)專家測(cè)算,北京的4G網(wǎng)絡(luò)速度基本上能夠保證在80 000 000bps左右,最高峰值時(shí)曾達(dá)到106 000 000bps,將106 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ) A.106×106 B.1.06×106 C.1.06×108 D.1.06×109 3.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,這三個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最大的是( ) A.a(chǎn) B.b C.c D.不能確定 4.代數(shù)式2x+3與5互為相反數(shù),則x等于( ) A.1 B.﹣1 C.4 D.﹣4 5.下列判斷正確的是( ) A.< B.x﹣2是有理數(shù),它的倒數(shù)是 C.若|a|=|b|,則a=b D.若|a|=﹣a,則a<0 6.經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)可連結(jié)直線的條數(shù)為( ) A.只能一條 B.只能三條 C.三條或一條 D.不能確定 7.如圖線段AB,延長(zhǎng)線段AB至C,使BC=3AB,取BC中點(diǎn)D,則( ) A.AD=CD B.AD=BC C.DC=2AB D.AB:BD=2:3 8.若代數(shù)式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng),則常數(shù)n的值( ) A.2 B.3 C.4 D.6 9.關(guān)于x的方程2x+5a=3的解與方程2x+2=0的解相同,則a的值是( ) A.4 B.1 C. D.﹣1 10.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,它的展開(kāi)圖可能是( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分) 11.若是關(guān)于x的方程2x﹣m=0的解,則m的值為_(kāi)_________. 12.∠α=36°,∠β=28°,則(90°﹣α)+2β=__________°. 13.小英、小明和小華的家都在古城東街上,小英家到小明家的距離約為300米,小明家到小華家的距離約為800米,那么小英家到小華家的距離約為_(kāi)_________米. 14.如圖是一個(gè)三棱柱的圖形,它共有五個(gè)面,其中三個(gè)面是長(zhǎng)方形,兩個(gè)面是三角形,請(qǐng)寫出符合下列條件的棱(說(shuō)明:每個(gè)空只需寫出一條即可). (1)與棱BB1平行的棱:__________; (2)與棱BB1相交的棱:__________; (3)與棱BB1不在同一平面內(nèi)的棱:__________. 15.按如圖所示的程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入的n的值為﹣2,則最后輸出的結(jié)果是__________. 16.如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的四條射線OA,OB,OC,OD,從射線OA開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫出數(shù)字2,﹣4,6,﹣8,10,﹣12,….則第16個(gè)數(shù)應(yīng)是__________;“﹣2016”在射線__________上. 三、計(jì)算題(本大題共3個(gè)小題,每小題12分,共12分) 17.(1). (2). (3). 四、解方程(本大題共2個(gè)小題,每小題10分,共10分) 18.解方程 (1)﹣2x+9=3(x﹣2). (2). 五、列方程解應(yīng)用題(本題5分) 19.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種空氣凈化機(jī)共500臺(tái),這兩種空氣凈化機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表: 進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) 售價(jià)(元/臺(tái)) 甲種空氣凈化機(jī) 3000 3500 乙種空氣凈化機(jī) 8500 10000 解答下列問(wèn)題: (1)按售價(jià)售出一臺(tái)甲種空氣凈化機(jī)的利潤(rùn)是__________元. (2)若兩種空氣凈化機(jī)都能按售價(jià)賣出,問(wèn)如何進(jìn)貨能使利潤(rùn)恰好為450 000元? 六、操作題(本題5分) 20.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)恰好落在格點(diǎn)上. (1)請(qǐng)你在圖中畫出點(diǎn)A到直線BC距離最短的線段AD,并標(biāo)上字母D; (2)直接寫出三角形ABC的面積=__________. 七、解答題(本大題共3個(gè)小題,每小題5分,共15分) 21.當(dāng)時(shí),求代數(shù)式6x2﹣y+3的值. 22.已知:設(shè)A=3a2+5ab+3,B=a2﹣ab,求當(dāng)a、b互為倒數(shù)時(shí),A﹣3B的值. 23.如圖,已知直線AB,線段CO⊥AB于O,∠AOD=∠BOD,求∠COD的度數(shù). 八、探究題(本題5分) 24.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)﹣3、﹣1、2. (1)A、B兩點(diǎn)的距離AB=__________,A、C兩點(diǎn)的距離AC=__________; (2)通過(guò)觀察,可以發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離與這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值有一定關(guān)系,按照此關(guān)系,若點(diǎn)E表示的數(shù)為x,則AE=__________; (3)利用數(shù)軸直接寫出|x﹣1|+|x+3|的最小值=__________. 2015-2016學(xué)年北京市石景山區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.計(jì)算(﹣1)2016結(jié)果正確的是( ) A.﹣1 B.1 C.﹣2016 D.2016 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】原式利用乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=1. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 2.經(jīng)專家測(cè)算,北京的4G網(wǎng)絡(luò)速度基本上能夠保證在80 000 000bps左右,最高峰值時(shí)曾達(dá)到106 000 000bps,將106 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ) A.106×106 B.1.06×106 C.1.06×108 D.1.06×109 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:將106 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.06×108. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 3.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,這三個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最大的是( ) A.a(chǎn) B.b C.c D.不能確定 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可:原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)、右邊的數(shù)為正數(shù),原點(diǎn)坐標(biāo)為0,不分正負(fù). 【解答】解:因?yàn)閍離原點(diǎn)最遠(yuǎn),所以這三個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最大的是a, 故選A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟悉數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵. 4.代數(shù)式2x+3與5互為相反數(shù),則x等于( ) A.1 B.﹣1 C.4 D.﹣4 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義可知2x+3=﹣5,然后解得x的值即可. 【解答】解:∵代數(shù)式2x+3與5互為相反數(shù), ∴2x+3=﹣5. 解得:x=﹣4. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)、解一元一次方程,根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程是解題的關(guān)鍵. 5.下列判斷正確的是( ) A.< B.x﹣2是有理數(shù),它的倒數(shù)是 C.若|a|=|b|,則a=b D.若|a|=﹣a,則a<0 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;絕對(duì)值;倒數(shù). 【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值進(jìn)行判斷即可. 【解答】解:A、,正確; B、當(dāng)x﹣2=0時(shí)沒(méi)有倒數(shù),錯(cuò)誤; C、若|a|=|b|,則a=b或a=﹣b,錯(cuò)誤; D、若|a|=﹣a,則a≤0,錯(cuò)誤. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生負(fù)數(shù)大小比較的方法,只要掌握方法就很好解答.但要注意,在負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小時(shí),不要認(rèn)為負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大這個(gè)數(shù)越大. 6.經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)可連結(jié)直線的條數(shù)為( ) A.只能一條 B.只能三條 C.三條或一條 D.不能確定 【考點(diǎn)】直線、射線、線段. 【專題】分類討論. 【分析】答題時(shí)首先知道兩點(diǎn)確定一直線,然后討論點(diǎn)的位置關(guān)系. 【解答】解:當(dāng)3點(diǎn)都在一條直線上時(shí),3點(diǎn)只能確定一條直線,當(dāng)3點(diǎn)有2點(diǎn)在一條直線上時(shí),可以確定3條直線, 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線的知識(shí)點(diǎn),比較簡(jiǎn)單. 7.如圖線段AB,延長(zhǎng)線段AB至C,使BC=3AB,取BC中點(diǎn)D,則( ) A.AD=CD B.AD=BC C.DC=2AB D.AB:BD=2:3 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離. 【專題】探究型. 【分析】根據(jù)題目可以得到線段AB、BD、DC、BC之間的關(guān)系,從而可以解答本題. 【解答】解:∵如圖線段AB,延長(zhǎng)線段AB至C,使BC=3AB,取BC中點(diǎn)D, ∴BC=2BD=2CD,BD=CD=1.5AB,AD=2.5AB, ∴AD=,AD=,DC=1.5AB,AB:BD=2:3, 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離,解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)各線段之間的關(guān)系. 8.若代數(shù)式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng),則常數(shù)n的值( ) A.2 B.3 C.4 D.6 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得答案. 【解答】解:由﹣5x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng),得 2n=6, 解得n=3. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng),同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn). 9.關(guān)于x的方程2x+5a=3的解與方程2x+2=0的解相同,則a的值是( ) A.4 B.1 C. D.﹣1 【考點(diǎn)】同解方程. 【分析】根據(jù)方程的解相同,可得關(guān)于a的方程,根據(jù)解方程,可得答案. 【解答】解:由2x+5a=3,得x=; 由2x+2=0,得x=﹣1. 由關(guān)于x的方程2x+5a=3的解與方程2x+2=0的解相同,得 =﹣1. 解得a=1. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程,利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵. 10.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,它的展開(kāi)圖可能是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖. 【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)面全等,以及正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)回答即可. 【解答】解:A、正確; B、兩個(gè)最小的面的大小不同,不能折疊成長(zhǎng)方體,故B錯(cuò)誤; C、對(duì)面的小大不相等,不能構(gòu)成長(zhǎng)方體,故C錯(cuò)誤; D、兩個(gè)較小的面不能在同一側(cè),故D錯(cuò)誤. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖,根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)面特點(diǎn)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵. 二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分) 11.若是關(guān)于x的方程2x﹣m=0的解,則m的值為3. 【考點(diǎn)】一元一次方程的解. 【分析】把代入方程求出m的值即可. 【解答】解:把代入方程得:3﹣m=0, 解得:m=3. 故答案為:3. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值. 12.∠α=36°,∠β=28°,則(90°﹣α)+2β=110°. 【考點(diǎn)】角的計(jì)算. 【分析】根據(jù)∠α=36°,∠β=28°,把α,β的值代入(90°﹣α)+2β計(jì)算即可. 【解答】解:∵∠α=36°,∠β=28°, ∴(90°﹣α)+2β=90°﹣36°+2×28°=110°, 故答案為110. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算,注意角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵,是基礎(chǔ)知識(shí),要熟練掌握. 13.小英、小明和小華的家都在古城東街上,小英家到小明家的距離約為300米,小明家到小華家的距離約為800米,那么小英家到小華家的距離約為1100或500米. 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【專題】計(jì)算題;推理填空題. 【分析】根據(jù)題意,分兩種情況:(1)小英家和小華家在小明家的不同方向時(shí);(2)小英家和小華家在小明家的同一方向時(shí);求出小英家到小華家的距離約為多少米即可. 【解答】解:(1)小英家和小華家在小明家的不同方向時(shí), 800+300=1100(米); (2)小英家和小華家在小明家的同一方向時(shí), 800﹣300=500(米). 綜上,可得小英家到小華家的距離約為1100或500米. 答:小英家到小華家的距離約為1100或500米. 故答案為:1100或500. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用,考查了分類討論思想的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要分兩種情況:(1)小英家和小華家在小明家的不同方向時(shí);(2)小英家和小華家在小明家的同一方向時(shí). 14.如圖是一個(gè)三棱柱的圖形,它共有五個(gè)面,其中三個(gè)面是長(zhǎng)方形,兩個(gè)面是三角形,請(qǐng)寫出符合下列條件的棱(說(shuō)明:每個(gè)空只需寫出一條即可). (1)與棱BB1平行的棱:AA1; (2)與棱BB1相交的棱:A1B1; (3)與棱BB1不在同一平面內(nèi)的棱:AC. 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形. 【分析】在長(zhǎng)方體中,棱與棱之間有平行,相交(垂直)和異面等關(guān)系,即可得出結(jié)果. 【解答】解:(1)與棱BB1 平行的棱是AA1; 故答案為:AA1; (2)與棱BB1相交的棱A1 B1; 故答案為:A1B1; (3)與棱BB1不在同一平面內(nèi)的棱AC; 故答案為:AC. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的有關(guān)概念;熟記棱與棱之間有平行,相交(垂直)和異面等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 15.按如圖所示的程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入的n的值為﹣2,則最后輸出的結(jié)果是73. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【專題】圖表型. 【分析】把n=﹣2代入程序中計(jì)算,判斷結(jié)果比10小,將結(jié)果代入程序中計(jì)算,使其結(jié)果大于10,輸出即可. 【解答】解:把n=﹣2代入程序中,得:2×(﹣8)+19=﹣16+19=3<10, 把n=3代入程序中,得:2×27+19=54+19=73>10, 則最后輸出的結(jié)果為73, 故答案為:73. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 16.如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的四條射線OA,OB,OC,OD,從射線OA開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫出數(shù)字2,﹣4,6,﹣8,10,﹣12,….則第16個(gè)數(shù)應(yīng)是﹣32;“﹣2016”在射線OD上. 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】首先觀察圖中數(shù)據(jù)存在的規(guī)律,OA,OB,OC,OD上的數(shù)的絕對(duì)值是2的n(序數(shù))倍,當(dāng)倍數(shù)是奇數(shù)時(shí)為正數(shù),偶數(shù)時(shí)為負(fù)數(shù),據(jù)此可求第16個(gè)數(shù), 進(jìn)一步分析可知,所有數(shù)在OA,OB,OC,OD上循環(huán)出現(xiàn),用數(shù)值的絕對(duì)值÷2可得該數(shù)的序號(hào),再除以4求余數(shù)可得其位置. 【解答】解:圖中數(shù)據(jù)存在的規(guī)律,OA,OB,OC,OD上的數(shù)的絕對(duì)值是2的n(序數(shù))倍,16×2=32,當(dāng)倍數(shù)是奇數(shù)時(shí)為正數(shù),偶數(shù)時(shí)為負(fù)數(shù),16÷2=8, 第16個(gè)數(shù)應(yīng)是:﹣32; 2016÷2=1008, 1008÷4=252,整除,所以﹣2016在OD上.. 故答案為:﹣32,OD. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索與運(yùn)用,熟練掌握循環(huán)規(guī)律數(shù)列的表示與運(yùn)用是解題的關(guān)鍵. 三、計(jì)算題(本大題共3個(gè)小題,每小題12分,共12分) 17.(1). (2). (3). 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】計(jì)算題. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘除進(jìn)行計(jì)算即可; (2)根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可; (3)根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減進(jìn)行計(jì)算即可. 【解答】解:(1) =﹣12× =﹣; (2) = = =5; (3) =﹣16﹣8× =﹣16﹣+ =﹣15. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法. 四、解方程(本大題共2個(gè)小題,每小題10分,共10分) 18.解方程 (1)﹣2x+9=3(x﹣2). (2). 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括號(hào),得﹣2x+9=3x﹣6, 移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得5x=15, 解得:x=3; (2)方程兩邊同乘以10,去分母,得2(3x+2)=5(1﹣x)﹣30, 去括號(hào),得6x+4=5﹣5x﹣30, 移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得11x=﹣29, 解得:x=﹣. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 五、列方程解應(yīng)用題(本題5分) 19.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種空氣凈化機(jī)共500臺(tái),這兩種空氣凈化機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表: 進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) 售價(jià)(元/臺(tái)) 甲種空氣凈化機(jī) 3000 3500 乙種空氣凈化機(jī) 8500 10000 解答下列問(wèn)題: (1)按售價(jià)售出一臺(tái)甲種空氣凈化機(jī)的利潤(rùn)是500元. (2)若兩種空氣凈化機(jī)都能按售價(jià)賣出,問(wèn)如何進(jìn)貨能使利潤(rùn)恰好為450 000元? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià); (2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化機(jī)x臺(tái),則購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化機(jī)(500﹣x)臺(tái),根據(jù)“進(jìn)貨能使利潤(rùn)恰好為450 000元”列出方程并解答. 【解答】解:(1)由表格中的數(shù)據(jù)得到:3500﹣3000=500(元); 故答案是:500; (2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化機(jī)x臺(tái),則購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化機(jī)(500﹣x)臺(tái), 由題意,得 (3500﹣3000)(500﹣x)+(10000﹣8500)x=450000, 解得:x=200. 故購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化機(jī)500﹣200=300. 答:商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化機(jī)300臺(tái),購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化機(jī)200臺(tái). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解. 六、操作題(本題5分) 20.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)恰好落在格點(diǎn)上. (1)請(qǐng)你在圖中畫出點(diǎn)A到直線BC距離最短的線段AD,并標(biāo)上字母D; (2)直接寫出三角形ABC的面積=3. 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖. 【分析】(1)利用網(wǎng)格,過(guò)A作BC的垂線段AD即可; (2)利用三角形的面積公式可得S△ACB=×CB×AD,再代入數(shù)計(jì)算即可. 【解答】解:(1)如圖所示: (2)S△ACB=×CB×AD=×3×2=3, 故答案為:3. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖,以及三角形的面積,關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到直線的所用連線中,垂線段最短. 七、解答題(本大題共3個(gè)小題,每小題5分,共15分) 21.當(dāng)時(shí),求代數(shù)式6x2﹣y+3的值. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】把x與y的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:當(dāng)x=﹣,y=5時(shí),原式=6×﹣5+3=﹣. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 22.已知:設(shè)A=3a2+5ab+3,B=a2﹣ab,求當(dāng)a、b互為倒數(shù)時(shí),A﹣3B的值. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值. 【專題】計(jì)算題;整式. 【分析】把A與B代入A﹣3B中,去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,由a,b互為倒數(shù)得到ab=1,代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:∵A=3a2+5ab+3,B=a2﹣ab, ∴A﹣3B=(3a2+5ab+3)﹣3(a2﹣ab)=3a2+5ab+3﹣3a2+3ab=8ab+3, 由a、b互為倒數(shù),得到ab=1, 則原式=8×1+3=11. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 23.如圖,已知直線AB,線段CO⊥AB于O,∠AOD=∠BOD,求∠COD的度數(shù). 【考點(diǎn)】垂線. 【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義以及∠AOD=∠BOD,求得∠AOD=60°,再根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=90°,再求∠COD即可. 【解答】解:∵∠AOD+∠BOD=180°,∠AOD=∠BOD, ∴∠AOD+2∠AOD=180°, ∴∠AOD=60°, 又∵CO⊥AB, ∴∠AOC=90°, ∴∠COD=90°﹣60°=30°. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直的定義,鄰補(bǔ)角的定義,要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn). 八、探究題(本題5分) 24.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)﹣3、﹣1、2. (1)A、B兩點(diǎn)的距離AB=2,A、C兩點(diǎn)的距離AC=5; (2)通過(guò)觀察,可以發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離與這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值有一定關(guān)系,按照此關(guān)系,若點(diǎn)E表示的數(shù)為x,則AE=|x+3|; (3)利用數(shù)軸直接寫出|x﹣1|+|x+3|的最小值=4. 【考點(diǎn)】絕對(duì)值;數(shù)軸. 【分析】(1)直接利用數(shù)軸可得AB,AC的長(zhǎng); (2)結(jié)合數(shù)軸可得出點(diǎn)E表示的數(shù)為x,則AE的長(zhǎng)為:|x+3|; (3)直接利用數(shù)軸可得出|x﹣1|+|x+3|的最小值. 【解答】解:(1)如圖所示:AB=2,AC=5. 故答案為:2,5; (2)根據(jù)題意可得:AE=|x+3|. 故答案為:|x+3|; (3)利用數(shù)軸可得:|x﹣1|+|x+3|的最小值為:4. 故答案為:4. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值以及數(shù)軸的應(yīng)用,正確結(jié)合數(shù)軸表示線段長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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