七年級數(shù)學下冊 2.4 用尺規(guī)作角課件 （新版）北師大版.ppt

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4 用尺規(guī)作角,1. 會用尺規(guī)完成基本作圖：作一個角等于已知角.并了解它們在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用. 2. 了解作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法.,圖片設(shè)計欣賞,以上欣賞的圖案設(shè)計是怎么畫出來的呢？,【議一議】,在幾何里,把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖,稱為尺規(guī)作 圖.最基本、最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖. 其中,直尺是沒有刻度的; 一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.,如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形,使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上,另一組對邊中的一條邊為AB.,,(1) 請過C點畫出與AB平行的另一條邊.,,D,【做一做】,C,,“用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī)),過直線外一點作已知直線的平行線”,相當于 “過點C作∠ECD,,等于已知角∠CAB.”,,(2) 如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？,,已知： ∠AOB.,求作： ∠A′O′B′， 使∠A′O′B′=∠AOB.,例1 作一個角等于已知角,作法：(1) 作射線O′A′;,(2) 以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D;,,,C′,,,D′,,(4) 以點C′為圓心,CD長為半徑畫弧,交前面的弧于點D′；,(3) 以點O ′為圓心，OC長為半徑畫弧,交O′A′于點C′;,(5) 過點D′作射線O′B′，,∠A′O′B′就是所求作的角.,,C,D,【例題】,分析:若以點C為頂點作一個與∠BAC既同位又相等的角∠FCE, 則∠FCE的邊CF所在的直線即為所求.,,,,,,請用沒有刻度的直尺和圓規(guī), 在木板上, 過點C作AB的平行線.,,已知：∠AOB.,利用尺規(guī)作： ∠A′O′B′， 使∠A′O′B′=2∠AOB,獨立思考，合作交流； 口述作法，保留作圖痕跡.,,作法一:,,,,,∠A′O′B′為所求.,,,,,∠A′O′B′為所求.,,【跟蹤訓練】,你能自己畫出它來嗎？,,4.繼續(xù)作下去，,在適當?shù)膮^(qū)域涂上顏色，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,你作出美麗的“鄒菊圖案”了嗎？,例2 已知∠α，∠β，如圖所示，求作∠γ，使∠γ=∠α+∠β.,【例題】,作法：（1）作∠AOC=∠α； （2）以O(shè)C為一邊，在∠AOC的外部作∠COB=∠β，則∠AOB=∠γ=∠α+∠β． 則∠AOB是所要求作的角．,1.（佛山·中考）尺規(guī)作圖是指（ ） A.用直尺規(guī)范作圖 B.用刻度尺和尺規(guī)作圖 C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖 D.直尺和圓規(guī)是作圖工具 【解析】選C.根據(jù)尺規(guī)作圖的定義得C正確.,2. 下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（ ） A.用量角器畫出∠AOB的平分線OC B.作∠AOB，使∠AOB=2∠α C.畫線段AB=3 cm D.用三角板過點P作AB的垂線 【解析】選B.尺規(guī)作圖是指用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖,不能用測量工具.,3.（綦江·中考）尺規(guī)作圖：如圖，已知△ABC．求作△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC． （作圖要求：寫已知、求作，不寫作法，不證明，保留作圖痕跡） 已知： 求作：,已知：如圖，△ABC． 求作：△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC． △A1B1C1是所要求作的三角形．,,1.本節(jié)課主要學習了用無刻度的直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角, 雖看似簡單, 它卻是最基本的幾何作圖的方法. 數(shù)學歷史中稱之為幾何基本作圖法. 2.課外還要加強基本作圖工具的使用, 特別是圓規(guī)的使用要領(lǐng)與技巧要勤加練習. 3.練習中還要注意幾何語言表述的規(guī)范、書寫格式規(guī)范的訓練.,