2019-2020年高三10月月考 數(shù)學(xué)試題（文科）.doc

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2019-2020年高三10月月考 數(shù)學(xué)試題（文科） 一、選擇題：（本大題共12小題。每小題5分。共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1已知全集，集合，則 A. B. C. D. 2.已知中，分別是角的對邊，，則= A. B. C.或 D. 3. 在△ABC中，“”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4、已知向量 ， ，若∥，則= A. B.4 C. D.16 5.下列有關(guān)命題的說法正確的是 A．命題“若，則”的否命題為：“若，則” B．“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題 C．命題“，使得”的否定是：“，均有” D．命題“若，則”的逆否命題為真命題 6.函數(shù)的圖象是 7.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像 A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度 C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度 8．如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)①；②；③；④ 其中“互為生成函數(shù)”的是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 9.已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比q≠1且， 若，則 A. B. C. D. 10、給出下面的3個命題：（1）函數(shù)的最小正周期是（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）是函數(shù)的圖象的一條對稱軸。其中正確命題的個數(shù)是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 C 11、設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 12．定義在R上的函數(shù)f (x)在（－∞，2）上是增函數(shù)，且f (x＋2)的圖象關(guān)于軸對稱，則 　　A.f(－1)＜f (3) B.f(0)＞f(3)　 C.f(－1)＝f(3) D.f(0)＝f(3) 第II卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。（將答案填在答題紙上） 13．已知等差數(shù)列，其中，，則n的值為 ； 14．若α是銳角，且的值是 。 15．函數(shù)的圖象如圖所示， 則的值等于 。 16.關(guān)于平面向量，，.有下列三個命題： ①若，則. ②若=（1,k），=（—2，6），//，則k=—3. ③非零向量和滿足，則與+的夾角為60°. 其中真命題的序號為__________.（寫出所有真命題的序號） 17．（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間； （2）作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象。 18（本題滿分12分） 設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍. 19.（本小題滿分12分） 在中，分別為內(nèi)角的對邊，且 （Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，試求內(nèi)角B、C的大小. 20.（本小題滿分12分） 某公司計劃投資、兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資量成正比例，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資量的算術(shù)平方要成正比例，其關(guān)系如圖2.（注：利潤與投資量的單位：萬元） （1）分別將、兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式； （2）該公司已有10萬元資金，并全部投入、兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？ 21、（本小題滿分12分）已知函數(shù) (1) 若在區(qū)間［1，+）上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍 （2） 若是的極值點，求在［1，］上的最大值 22、（本小題滿分14分） 在數(shù)列中，已知. （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （Ⅲ）設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和. 試題文答案：ABCCB CCBAC DA 13.50 14. 15.0 16.② 17解：（1）……2分 …………………………………………………………3分 ∴最小正周期為 …………………………………………………………………4分 令， 則， 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是…………………………6分 （2）列表 0 0 1 0 0 …………………………………………………………………………………………9分 畫圖略…………………………………………………………………………………12分 18. 解：設(shè) . …………… 5分 是的必要不充分條件，必要不充分條件， ， ……………………8分 所以，又， 所以實數(shù)的取值范圍是. …………………12分 19解：（Ⅰ）∵ 由余弦定理得 故 -----------------5分 （Ⅱ）∴B+C=................................6分 ∵， ∴， ----------------7分 ∴， ∴， ∴ ----------------9分 ∴B+=……………………………………………10分 又∵為三角形內(nèi)角， ---------------11分 故. ----------------12分 20 22解：（Ⅰ）∵ ∴數(shù)列｛｝是首項為，公比為的等比數(shù)列， ∴.…………………………………………………………………………4 （Ⅱ）∵…………………………………………………………………… 5分 ∴.……………………………8分 ∴數(shù)列是首項，公差的等差數(shù)列.…………………………………………9分 （Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n） ∴.………………………………………………………………10分 ∴， ① 于是 ② …………………………………………………………………………………………… 9分 兩式①-②相減得 =.………………………………………………………………………13分 ∴ .………………………………………………………14分.