2019-2020年高三押題卷 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

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2019-2020年高三押題卷 文科數(shù)學(xué) 含答案 本試題分為第Ⅰ卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共4頁-考試時(shí)間120 分鐘。滿分150分，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 第Ⅰ卷（選擇題共60分） 一、選擇題：（本大題基12個(gè)小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．復(fù)數(shù) A． B． C． D． 2．已知全集,則 A． B． C． D． 3．已知函數(shù)，則 A． B．9 C． D．-9 4．曲線在點(diǎn)(e，e)處的切線方程為 A． y= 2x-e B． y= -2x-e C． y= 2x+e D． y= -x- l 5．已知直線，平面，且，下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是 ①若，則 ②若，則 ③若，則; ④若，則 A．1 B．2 C．3 D．4 6 “函數(shù)存在零點(diǎn)”的一個(gè)必要不充分條件是 A． B． C． D． 7．過點(diǎn)M(2，0)作圓的兩條切線MA，MB（A，B為切點(diǎn)），則 A． B． C． D． 8．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為 A． B． C． D． A． B． C． D． 9．己知①，②，則下列結(jié)論正確的是 A．兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)丁點(diǎn)成中心對(duì)稱 B．①的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再向右平移個(gè)單位即得② C．兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù) D．兩個(gè)函數(shù)的最小正周期相同 10．在可行域 內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)P滿足的概率是 A． B． C． D． 11、函數(shù)的圖象可能是 12、設(shè)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為，函數(shù)的零點(diǎn)為，若，則 可以是 A． B． C． D． 第II卷（非選擇題共90分） 二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分） 13．執(zhí)行如右框圖輸出結(jié)果為，則輸入的實(shí)數(shù)x的值是________． 14．已知函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，y取得 最小值b，則_________。 15．若兩個(gè)非零向量滿足，則 向量與的夾角為__________。 16．記，當(dāng)時(shí)，觀察下列等式 可以推測(cè)A-B=_______________ 三、解答題（本題共6個(gè)題目，滿分74分） 17、（本題滿分12分） 已知函數(shù) (1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間： ( 2)設(shè)中，角對(duì)邊分別為，且 求的面積的最大值 18．（本小題滿分12分） 為預(yù)防H7N9病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種H7N9病毒疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒有通過），公司選定xx個(gè)樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表： 已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33． (I)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)？ ( II)已知b≥465，c>30，求通過測(cè)試的概率． 19、（本小題滿分12分） 如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形， ，且FA= FC (l)求證：平面BDEF： (2)求證：FC//平面EAD (3)設(shè)AB=BF=a，求四面體A-BCF的體積。 20．（本小題滿分l2分） 己知等比數(shù)列所有項(xiàng)均為正數(shù)，首，且成等差數(shù)列． (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (II)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，求實(shí)數(shù)的值． 21．（本小題滿分13分） 已知函數(shù) (I)a>0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單凋區(qū)間 (II)設(shè)函數(shù)。若至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范闈 22．（本小題滿分13分） 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四 邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）， (I)求橢圓C的方程； ( II)過點(diǎn)的直線與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線的斜率的取值范圍。 xx年6月山師大附中高考模擬試題 文 科 數(shù) 學(xué)參考答案 一、選擇題: ADAAB,BDDCA,AC 二、填空題： ，6，， 三、解答題 17．解：（I）-------------2分 ------------------------4分 由可得--------5分 的單調(diào)遞增區(qū)間為：-------------------------6分 （II）------------------------8分 在中，由余弦定理：----10分 所以面積的最大值為 -----------------------------------------------12分 18. 解：（I）∵，∴ ---------------1分 ∵， -----------------------------2分 ∴ 應(yīng)在C組抽取樣個(gè)數(shù)是（個(gè)）； -------------------------4分 （II）∵，，，∴（，）的可能性是 （465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共6種 ----------------------7分 若測(cè)試通過，則，解得， （，）的可能性是（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共4種------10分 通過測(cè)試的概率是． -------12分 19．（I）證明：設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，連結(jié)FO. 因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以， …………1分 又FA=FC，且O為AC中點(diǎn).所以. …………2分 因?yàn)椋? 所以. ……………………………4分 （II）證明：因?yàn)樗倪呅闻c均為菱形， 所以 又， 所以平面 ………………………………6分 又 所以. ………………………………8分 （Ⅲ）解：因?yàn)樗倪呅蜝DEF為菱形，且，所以為等邊三角形． 因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以 由（Ⅰ）知 ，故 . ……………9分 易求得 ……………10分 ∴………12分 20.（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由條件得成等差數(shù)列，所以 …………………………………………2分 解得 由數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù),則=2 …………………………………………4分 數(shù)列的通項(xiàng)公式為= ………………………………………6分 （Ⅱ）記,則 ………………7分 若不符合條件； ……………………………………8分 若， 則，數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為2, 此時(shí) …………………………10分 又＝,所以 　……………………………………12分 21. （Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)椋? …………………………………………1分 ． …………………………………………2分 ， ,， （ⅰ）若， 由，即，得或； …………3分 由，即，得． …………4分 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和， 單調(diào)遞減區(qū)間為．…………………………………5分 （ⅱ）若，在上恒成立，則在上恒成立，此時(shí) 在上單調(diào)遞增． …………………………………7分 （Ⅱ）因?yàn)榇嬖谝粋€(gè)使得， 則，等價(jià)于. …………………………………9分 令，等價(jià)于“當(dāng) 時(shí)，”. ……10分 對(duì)求導(dǎo)，得. …………………………………11分 因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增. …………12分 所以，因此. …………………………………13分 22. 解: （Ⅰ）依題意，設(shè)橢圓C的方程為焦距為， 由題設(shè)條件知， 所以 故橢圓C的方程為 ---------------4分 （Ⅱ）顯然直線的斜率存在，所以直線的方程為。 如圖，設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為 線段MN的中點(diǎn)為G，由 得． ……① ---------------6分 由，得．②-------------7分 因?yàn)槭欠匠挞俚膬筛?，所以? 于是=， ． ------------9分 因?yàn)?，所以點(diǎn)G不可能在軸的右邊， 又直線,方程分別為 所以點(diǎn)在正方形內(nèi)（包括邊界）的充要條件為 即 亦即 ----------11分 解得，此時(shí)②也成立． 故直線斜率的取值范圍是 -------------13分