《平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角》.ppt

1. 向量的數(shù)量積的定義是什么 ? ? .2 的幾何意義是什么向量數(shù)量積 ba 一、溫故知新 )()( )()3( );()()()2( ;)1( cbacba cbcacba bababa abba cba 但 則：，和實(shí)數(shù)，已知向量 3、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律 ),( ),( ),( ),(),( 11 2121 2121 2211 yxa yyxxba yyxxba yxbyxa 有： 向量 4、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算： 二、新知探究 呢？的坐標(biāo)表示與怎樣用 已知兩個(gè)非零向量 【探究】 ),(),( 2211 baba yxbyxa 二、新知探究 1. 推導(dǎo)坐標(biāo)公式： 1. 推導(dǎo)坐標(biāo)公式： 2121 2 212121 2 21 2211 2211 )( , , yyxx jyyijxyjiyxixx jyixjyixba jyixbjyixa 2121 2 212121 2 21 2211 2211 )( , , yyxx jyyijxyjiyxixx jyixjyixba jyixbjyixa 2121 yyxxba 從而 1. 推導(dǎo)坐標(biāo)公式： 22 222 ),( 1)( yxa yxayxa 或 2. 長(zhǎng)度、角度、垂直的坐標(biāo)表示： 22 222 ),( 1)( yxa yxayxa 或 2 21 2 21 2211 )()(| | ),(),( ( 2 ) yyxxABa yxByxA a 則的坐標(biāo)分別為 點(diǎn)的有向線(xiàn)段的起點(diǎn)和終若表示向量 2. 長(zhǎng)度、角度、垂直的坐標(biāo)表示： 0 0 )3( 2121 yyxx baba 即 2 2 2 2 2 1 2 1 2121c o s )4( yxyx yyxx ba ba 0 0 )3( 2121 yyxx baba 即 例題精析 : 【 例 1 】 已知 A ( 1 , 2 ) , B ( 2 , 3 ) , C ( - 2 , 5 ) （ 1 ）試求 ABC 的余弦值； （ 2 ）試判斷 A B C 的形狀，并證明。 .| ,2|,3 ),1,1( 2 a babab 求 已知】【例 2 . 4 . 32 . 3 . ) ( 2 1 )0,2(,60 DCBA bab aba ，則 的夾角為與已知【練習(xí)】 10 6 6 ( , ) ( , ) 3 5 5 【 例 4 】 已知向量 a =( , 2) ， b =( 3 ， 5) ， 若向量 a 與 b 的夾角為鈍角，求 的取值范圍 . .322 ,60 , 的夾角與試求向量 其夾角為是兩個(gè)單位向量、設(shè) 【思考】 mnbnma nm . ,),( 1, 3) ,( 2, , 的值 求的一個(gè)內(nèi)角為直角且 中【練習(xí)】在 kA B Ck ACABA B C 三、課堂小結(jié) 1.向量的坐標(biāo)運(yùn)算溝通了向量與解析 幾何的內(nèi)在聯(lián)系，解析幾何中與角度、距 離、平行、垂直有關(guān)的問(wèn)題，可以考慮用 向量方法來(lái)解決 . 2.a b a b 二者有著本質(zhì)區(qū)別 . 01221 yxyx 02121 yyxx