浙教初中數學八上《1.2定義與命題》word教案 (4)

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1、免費下載網址 定義與命題 教學目標 1、理解真命題、假命題、公理和定理的概念； 2、會在簡單情況下判斷一個命題的真假，會區(qū)分定理、公理和命題； 3、通過對真假命題的判斷，培養(yǎng)學生樹立科學嚴謹的學習方法。 教學重點 本節(jié)教學的重點是判斷一個命題的真假是本節(jié)的重點。 教學難點 難點是正確認識公理、定理、命題（真命題）和定義的區(qū)別。 教學過程 備 注 一、復習舊知，鞏固基礎： 1、判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？ （1）三角形的兩邊之和大于第三邊。 （2）三角行的內角和等于1800。 （3）兩點確定一條直線。

2、 （4）對于任何數, 2﹤0。 對于上述的問題，學生的回答不難，也可以在2分鐘內基本完成。此時教師與學生再一起適當復習相關的概念。 一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。命題由可看做由題設(或條件)和結論兩部分組成. 再由教師提出問題：上面的命題正確嗎？ 要求學生對（1）、（2）、（3）、分別進行判斷，其中可以要求學生敘述判斷的理由，如（3）是書上寫的（公理）；（4）是不正確的，可以通過舉例來加以說明；（4）則要進行說明。在這里，（4）的回答對于學生來說有一定的難度，也可能會有錯誤的回答思路（舉例）。教師可以適當點撥，也可以讓學生回答。在這里把握的一個原則，就是，

3、讓學生體會到：要說明一句話（命題）的錯誤，只需要舉一個反例即可，而要說明一句話（命題）的正確，不能只是舉例子。 ２、得出真命題、假命題的概念： 正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題。 二、合作學習、鞏固思考： １、判斷下列命題的真假,并說明理由 （1）三角行的一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在的直線的距離相等。 （2）一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊行。 證明過程P13 　2、概括判斷一個命題是真命題，還是假命題的思路。 要判斷一個命題是假命題，只需要舉出一個符合命題條件，但不符合命題的結論的例子來推翻它就可以了；但要判斷一個命題是真命題，則要經過

4、論證，甚至于計算的方法才能得到，如（1）。 ３、以學生同桌為單位進行操練，一人負責說命題，然后另一個人來回答是真命題還是假命題，并要有適當的理由，然后反過來。（當遇到有不能解決的問題，或產生爭論的時候，可以請老師裁決。） 4、當堂演練：判斷下列命題是真命題還是假命題，并說明理由。 （1）x=1是方程x2-2x-3=0 的解。 （2）x=2是方程 的解。 （3）如圖，若∠1=∠2，則∠３=∠４。 （4）三角形的任何一個外角大于和它不相鄰的一個內角。 5、鞏固提高：書本P14中，做一做。 (1)已知∠1和∠2如圖，則∠1＞∠2； (2)兩點之間線段最短； (3)會飛的動物是鳥。

5、 在教學中要求學生能學會在簡單情況下判斷一個命題的真假。并理解反例的作用，知道利用反例可證明一個命題是錯誤的。而且實際也說明學生已基本掌握這一規(guī)律，因此我們在教學中可以讓學生自己去體會，并在習題完成之后教給學生一定的總結方法：如判斷命題是否正確的方法有：①觀察實驗法；②舉反例法；③證明。 并重視反例的構建與反例的作用的解釋：具備命題的條件但不具備命題的結論的實例，可以用來判斷命題的錯誤性。利用反例可證明一個命 題是錯誤的。 三、講述公理和定理的定義 １、公理：人類經過長期實踐后公認為正確的命題，作為判斷其他命題的依據。這樣公認為正確的命題叫做公理。 例如：“兩點之間線段最短?！薄耙?/p>

6、條直線截兩條平行所得的同位角相等”，“兩點就可以確定一條直線?！薄斑^直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。”然后提問學生：你所學過的還有那些公理 ２、定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。定理也可以作為判斷其他命題真假的依據。 ３、舉例：前面學過的，用推理的方法得到的那 些用黑體字表述的圖形的性質都可以作為定理。 三角形任何兩邊的和大于第三邊； 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行； 定理和公理都可以作為判斷其他命題真假的依據； 4、判一判 所有的命題都是公理。所有的真命題都是定理 。 所有的定理是真命題。所有的公理是真命題 。 （1）“

7、兩點之間，線段最短”這個語句是（ ） A、定理 B、公理 C、定義 D、只是命題 （2）“同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線”這個語句是（ ） A、定理 B、公理 C、定義 D、只是命題 （3）下列命題中，屬于定義的是（ ） A、兩點確定一條直線 B、同角的余角相等 C、兩直線平行，內錯角相等 D、點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度 新課程的教學告訴我們，在學生進行數學學習的過程中，要對學生進行合理的評價，這就是要關注學生數學學習的水平，更要關注它們在數學學習過程中所表現出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。 四、課堂小結：如何證實一個命題是真命題呢 用我們以前學過的觀察，實驗，驗證特例等方法→這些方法往往并不可靠→真命題常常通過推理的方式即根據已知事實來推斷未知事實→也有一些命題是人們經過長期實踐后而公認為正確的命題→請你歸納證明真命題的方法 板書設計： 作業(yè)安排： 教學反思： 解壓密碼聯系qq 1119139686 加微信公眾號jiaoxuewuyou 九折優(yōu)惠！淘寶網址：