單閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真要點

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1、 單閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真 班級 電信 2014 姓名 張慶迎 學(xué)號 142081100079 摘要 直流調(diào)速系統(tǒng)具有調(diào)速范圍廣、精度高、動態(tài)性能好和易于控制等優(yōu)點， 所以在電氣傳動中獲得了廣泛應(yīng)用。 本文從直流電動機

2、的工作原理入手， 建立了雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并詳細分析了系統(tǒng)的原理及其靜態(tài)和動態(tài)性 能。然后按照自動控制原理， 對雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)進行分析和計算， 利 用 Simulink 對系統(tǒng)進行了各種參數(shù)給定下的仿真，通過仿真獲得了參數(shù)整定的依據(jù)。在理論分析和仿真研究的基礎(chǔ)上， 本文設(shè)計了一套實驗用雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，詳細介紹了系統(tǒng)主電路、反饋電路、觸發(fā)電路及控制電路的具體實現(xiàn)。對系統(tǒng)的性能指標進行了實驗測試，表明所設(shè)計的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)運行穩(wěn)定可靠， 具有較好的靜態(tài)和動態(tài)性能，達到了設(shè)計要求。采用MATLAB軟件中的控制工具 箱對直流電動機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)進行計算

3、機輔助設(shè)計，并用 SIMULINK進行動態(tài)數(shù)字仿真 , 同時查看仿真波形 , 以此驗證設(shè)計的調(diào)速系統(tǒng)是否可行。 關(guān)鍵詞 直流電機 直流調(diào)速系統(tǒng) 速度調(diào)節(jié)器 電流調(diào)節(jié)器 雙閉環(huán)系統(tǒng) 一、單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的工作原理 1、單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的介紹 單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的工作過程和原理： 電動機在啟動階段， 電動機的實際轉(zhuǎn)速 ( 電壓 ) 低于給定值 , 速度調(diào)節(jié)器的輸入端存在一個偏差信號，經(jīng)放大后輸出的電 壓保持為限幅值 , 速度調(diào)節(jié)器工作在開環(huán)狀態(tài) , 速度調(diào)節(jié)器的輸出電壓作為電流給定值送入電流調(diào)節(jié)器 , 此時則以最大電流給定值使電流調(diào)節(jié)器輸出

4、移相信號 , 直流電壓迅速上升 , 電流也隨即增大直到等于最大給定值 , 電動機以最大電流恒流加速啟動。電動機的最大電流 ( 堵轉(zhuǎn)電流 ) 可以通過整定速度調(diào)節(jié)器的輸出限幅 值來改變。在電動機轉(zhuǎn)速上升到給定轉(zhuǎn)速后 , 速度調(diào)節(jié)器輸入端的偏差信號減小 到近于零 , 速度調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器退出飽和狀態(tài) , 閉環(huán)調(diào)節(jié)開始起作用。 2、雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的介紹 為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流兩種負反饋分別起作用，可在系統(tǒng)中設(shè)置兩個調(diào)節(jié)器， 分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流， 即分別引入轉(zhuǎn)速負反饋和電流負反饋。 兩者之間實行嵌套 連接，如圖 1—1 所示。把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當作電流調(diào)

5、節(jié)器的輸入，再用電流 調(diào)節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器 UPE。從閉環(huán)結(jié)構(gòu)上看，電流環(huán)在里面，稱 作內(nèi)環(huán)；轉(zhuǎn)速環(huán)在外邊，稱作外環(huán)。這就形成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。 圖 1— 1 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) 其中： ASR-轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ACR-電流調(diào)節(jié)器 TG- 測速發(fā)電機 TA- 電流互感器UPE-電力電子變換器 Un * - 轉(zhuǎn)速給定電壓 Un- 轉(zhuǎn)速反饋電壓 Ui * - 電流給定電壓 Ui -

6、 電流反饋電壓 3 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和靜特性 圖 1—2 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 分析靜特性的關(guān)鍵是掌握 PI 調(diào)節(jié)器的穩(wěn)態(tài)特征，一般使存在兩種狀況：飽 和—輸出達到限幅值， 不飽和—輸出未達到限幅值。 當調(diào)節(jié)器飽和時， 輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出， 除非有反向的輸入信號使調(diào)節(jié)器退出飽和， 換句話說，飽和的 調(diào)節(jié)器暫時隔斷了輸入和輸出的聯(lián)系， 相當于使該調(diào)節(jié)環(huán)開環(huán)。當調(diào)節(jié)器不飽和時， PI 的作用使輸入偏差電壓 U 在穩(wěn)態(tài)時

7、總為零。 實際上，在正常運行時，電流調(diào)節(jié)器是不會達到飽和狀態(tài)的。因此，對于 靜特性來說，只有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和與不飽和兩種情況。 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負載電流小于時表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差 , 這時 , 轉(zhuǎn)速 負反饋起主要的調(diào)節(jié)作用 , 但負載電流達到時 , 對應(yīng)于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的飽和輸出 , 這時 , 電流調(diào)節(jié)器起主要調(diào)節(jié)作用 , 系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差 , 得到過電流的自動保 護 . 這就是采用了兩個 PI 調(diào)節(jié)器分別形成內(nèi)、 外兩個閉環(huán)的效果。 然而，實際上運算放大器的開環(huán)放大系數(shù)并不是無窮大， 因此，靜特性的兩段實際上都略有很小的靜差，見圖 1— 3

8、 中虛線。 圖 1—3 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性 4、雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立涉及到可控硅觸發(fā)器和整流器的相關(guān) 內(nèi)容。全控式整流在穩(wěn)態(tài)下，觸發(fā)器控制電壓 Uct 與整流輸出電壓 Ua0的關(guān)系為： U  a 0  AU 2 cos  AU 2  cos(KU ct ) 其中： A---  整流器系數(shù)；  U

9、2  ---  整流器輸入交流電壓；  --- 整流器觸發(fā) 角； U ct --- 觸發(fā)器移項控制電壓； K--- 觸發(fā)器移項控制斜率； 整流與觸發(fā)關(guān)系為余弦， 工程中近似用線性環(huán)節(jié)代替觸發(fā)與放大環(huán)節(jié)， 放大 系數(shù)為： K=。 繪制雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如下： 圖 1— 4 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 二、系統(tǒng)設(shè)計方法及步驟 1、系統(tǒng)設(shè)計的一般原則

10、: ① 概念清楚、易懂； ② 計算公式簡明、好記； ③ 不僅給出參數(shù)計算的公式，而且指明參數(shù)調(diào)整的方向； ④ 能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計算公式； ⑤ 適用于各種可以簡化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。 參數(shù)： U N I N Ra 220 136 0.2 V Ce nN 1460 0.132 Tl L 15 10 3 R 0.5 0.03 Tm GD 2 R 2

11、2.5 0.5 0.18 375CeCm 375 0.132 30 0.132 C m 30 1.26 C e 晶閘管裝置放大倍數(shù) K s 40 時間常數(shù)： Tl 0.03s Tm 0.08s 2、電流環(huán)設(shè)計 （ 1） 確定時間常數(shù) 整流裝置滯后時間常數(shù)： Ts 0.0017s 。 電流反饋濾波時間常數(shù)： Toi 0.002s 電流環(huán)小時間常數(shù)之和： Ti 0.0037s （ 2） 選擇電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)

12、根據(jù)設(shè)計要求： i 5% ，保證穩(wěn)態(tài)電流無差，可按典型Ⅰ型設(shè)計電流調(diào) 節(jié)器。電流環(huán)控制對象是雙慣性型的， 所以把電流調(diào)節(jié)器設(shè)計成 PI 型的。 檢查對電源電壓的抗擾性能，各項指標都可接受。 所以電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為： WACR s K i i s 1 。 i s （ 3） 選擇電流調(diào)節(jié)器參數(shù) 電流調(diào)節(jié)器超前時間常數(shù)： i Ti 0.03s 電流反饋系數(shù) ： 1.35 電流環(huán)開環(huán)增益：要求時 i 5% ，取 K I Ti 0.5 ，因此 K I 135.1 所以 K i 1.013 ， 。 1

13、.013 0.03s 1 因此： WACR s 0.03s （ 4）計算調(diào)節(jié)器電阻和電容 調(diào)節(jié)器輸入電阻 R0 40 ，各電阻和電容值計算如下： Ri K i R0 40.5 i 0.75 uF Ci Ri Coi 0.2uF 按上述參數(shù)，查表知 i 5% ，電流環(huán)可達到動態(tài)跟隨性能指標： 3、轉(zhuǎn)速環(huán)設(shè)計 （1） 確定時間常數(shù) 電流環(huán)等效時間常數(shù)： 1 0.0074 s 2Ti K I 轉(zhuǎn)

14、速濾波時間常數(shù)： Ton 0.01s 轉(zhuǎn)速換小時間常數(shù)： Tn 0.0174s （ 2） 選擇電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu) 按跟隨和抗擾性能都能較好的原則，在負載擾動點后已經(jīng)有了一個積分 環(huán)節(jié)，為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差 ,還必須在擾動作用點以前設(shè)置一個積分環(huán)節(jié) , 因此需要Ⅱ由設(shè)計要求，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器必須含有積分環(huán)節(jié)，故按典型Ⅱ型 系統(tǒng) — 選用設(shè)計 PI 調(diào)節(jié)器。 所以轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為： WASR s （ 3） 選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù) 取 h=5，則 ASR 的超前時間常數(shù)為：  Kn ns 1 。

15、 n s n hTn 0.087s 轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益為： h 1 396.4 K N 2T 2 2h n 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)： 0.007 于是求的 ASR 的比例系數(shù)為： K n 11.7 11.7 0.087s 1 因此： WASR s 0.087s （ 4） 計算調(diào)節(jié)器電容和電阻 調(diào)節(jié)器輸入電阻 R0 40，則 Rn Kn R0 468 n Cn 0.1 8 5 Rn 4Tn Con 1 R0 三、 Matlab 和 Simu

16、link 簡介 1、Matlab 簡介 MATLAB是矩陣實驗室（ Matrix Laboratory ）的簡稱，是美國 MathWorks公 司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件， 用于算法開發(fā)、 數(shù)據(jù)可視化、 數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的 高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括 MATLAB和 Simulink 兩大部分。 MATLAB是由美國 mathworks 公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以 及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù) 據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易 于

17、使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算 的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng) 非交互式程序設(shè)計語言（如 C、 Fortran ）的編輯模式，代表了當今國際科 學(xué)計算軟件的先進水平。 2、Simulink 簡介 （ 1）簡介 Simulink 是 MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿 真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通 過簡單直觀的鼠標操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。 Simulink 具有適應(yīng)面廣、 結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率

18、高、靈活等優(yōu)點，并基于以 上優(yōu)點 Simulink 已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè) 計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于 Simulink 。 （ 2）功能 Simulink 是 MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于 MATLAB的 框圖設(shè)計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛 應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。 Simulink 可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行 建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同

19、的采樣速 率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型， Simulink 提供了一個建立模型方塊圖的圖形 用戶接口 (GUI) ，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標操作就能完成，它提 供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié) 果。 Simulink® 是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模 型的設(shè)計工具。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理 和圖像處理系統(tǒng)， Simulink 提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對 其進行設(shè)計、仿真、執(zhí)行和測試。 . 四、 Simulin

20、k 環(huán)境中的系統(tǒng)模型、仿真結(jié)果及分析 1﹑單閉環(huán)有靜差轉(zhuǎn)速負反饋調(diào)速系統(tǒng)的仿真 單閉環(huán)有靜差轉(zhuǎn)速負反饋調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型： 單閉環(huán)有靜差轉(zhuǎn)速負反饋調(diào)速系統(tǒng)的仿真結(jié)果： 轉(zhuǎn)速 . 分析：圖中是 K p 3.

21、11 的仿真圖形， K p 減小，超調(diào)量隨著減小，但靜差越大； K p 增大，靜差隨著減小，但還是很大，同時振蕩也越劇烈。 2、單閉環(huán)無靜差轉(zhuǎn)速負反饋調(diào)速系統(tǒng)的仿真 單閉環(huán)無靜差轉(zhuǎn)速負反饋調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型： 單閉環(huán)無靜差轉(zhuǎn)速負反饋調(diào)速系統(tǒng)的仿真結(jié)果：

22、 K P 0.56 1 3 K P 1.6 1 8 轉(zhuǎn)速 分析：若調(diào)節(jié)器參數(shù)是： K P 0.56 ， 1 3 系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)無超調(diào)，但調(diào) 節(jié)時間很長；若是 K P 1.6 1 8 系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)的超調(diào)較大，但快速性較 好。和比例調(diào)節(jié)器相比，比例積

23、分調(diào)節(jié)器能很好的消除靜差。 六、總結(jié) 通過對電流環(huán)、電壓環(huán)、轉(zhuǎn)速環(huán)等的設(shè)計，利用 MATLAB 及其中的仿真工具 Simulink ，對所設(shè)計的電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)的階躍信號進行了仿真計算， 很容易繪制出各單位擾動曲線， 并計算出階躍擾動響應(yīng)性能指標， 從階躍擾動響應(yīng)曲線及其指標得出 :對擾動信號，該系統(tǒng)具有很強的抗擾性能。 由仿真計算結(jié)果表明，利用 MATLAB 的 simulink 對各調(diào)速系統(tǒng)進行仿真設(shè)計，可以迅速直觀地分析出系統(tǒng)的跟隨性能、 抗擾性能及穩(wěn)定性， 使得對系統(tǒng)進行分析、設(shè)計及校正變得更簡單方便， 大大縮短了系統(tǒng)調(diào)試周期， 提高了開發(fā)系統(tǒng)效率。對于調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計， MATLAB 的 simulink 確實是個經(jīng)濟、簡單、快速、高效的工具。 參考文獻： [1] 陳伯時，阮毅 . 電力拖動自動控制系統(tǒng) . 機械工業(yè)出版社。 [2] 陳中 . 電力拖動自動控制系統(tǒng)與 MATLAB 仿真 . 清華大學(xué)出版社。 [3] 周淵深，宋永英 . 交直流調(diào)速系統(tǒng)與 MATLAB 仿真 . 中國電力出版社。