《高中數學 第2講 參數方程 1 曲線的參數方程 第1課時 參數方程的概念、圓的參數方程課件 新人教A版選修4-4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第2講 參數方程 1 曲線的參數方程 第1課時 參數方程的概念、圓的參數方程課件 新人教A版選修4-4（43頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第 二 講 參數方程 一、曲線的參數方程第1課時參數方程的概念、圓的參數方程 1理解曲線參數方程的有關概念2掌握圓的參數方程3能夠根據圓的參數方程解決最值問題. 課 標 定 位 1了解曲線的參數方程的意義(重點)2常與方程、平面幾何和三角函數結合命題3掌握圓的參數方程并用于解決最值問題(難點) 預習學案 參數方程變數t參數參數普通方程 逆時針 (2)圓心為C(a，b)，半徑為r的圓的普通方程與參數方程arcos brsin 解析：x1cos 222sin2，又sin2y.x22y，即x2y20.又ysin20,1，軌跡是以(2,0)和(0,1)為端點的線段答案：D 2由方程x2y24tx2ty
2、5t240(t為參數)所表示的一族圓的圓心軌跡是()A一個定點B一個橢圓C一條拋物線D一條直線答案：D 3把圓x2y22x4y10化為參數方程為_ 4一個大風車的半徑為8 m,12分鐘旋轉一周，它的最低點離地面2 m(如圖所示)，風車翼片的一個端點為P，求：(1)點P的參數方程；(2)點P到地面的距離h(米)與時間t(分鐘)之間的函數關系(用弧度制求解) 課堂講義 已知曲線C的參數方程為 參數方程的概念 思路點撥(1)消參，得到普通方程(2)將點代入普通方程判斷(3)注意變量的取值范圍 已知圓的普通方程x2y22x6y90，將它化為參數方程圓的參數方程 變式訓練2.設ytx(t為參數)，求圓x
3、2y24y0的參數方程 已知矩形ABCD的頂點C(4,4)，點A在圓O：x2y29(x0，y0)上移動，且AB，AD兩邊始終分別平行于x軸、y軸求矩形ABCD面積的最小值與最大值，以及相應的點A的坐標參數方程的應用 思路點撥由題目可獲取以下主要信息：點C(4,4)是定點，點A是圓弧上的動點；S矩形ABCD|AB|AD|.解答本題可以設出點A的坐標，轉化為矩形的鄰邊的長度之積求最小值與最大值 規(guī)律方法(1)方法一：設出點A的直角坐標，將矩形的面積表示為xy的二次函數，而利用基本不等式確定xy的取值范圍是難點方法二：利用圓的參數方程，將矩形的面積表示為角的三角函數，根據三角函數的有界性從而求出了矩
4、形面積的最大值與最小值，這樣就突破了有關不等式方面的難點兩種方法都運用了換元法，這是解決多元函數問題的常用技巧(2)在解答本題的過程中，易出現換元時不考慮參數的取值范圍的錯誤，導致錯誤的原因是對參數即變量的意義理解不夠 變式訓練3.青海省玉樹縣2010年4月14日發(fā)生7.1級地震，災區(qū)人民的安危牽動著全國人民的心，一批批救援物資源源不斷地運往災區(qū)現在一架救援飛機在離災區(qū)地面593 m高處以150 m/s的速度作水平飛行為使投放救援物資準確落于災區(qū)某指定的地點(不記空氣阻力)，飛行員應如何確定投放時機呢？ 1求曲線的參數方程的方法步驟是什么？(1)建立直角坐標系，設曲線上任一點P坐標為(x，y)；(2)選取適當的參數，與運動有關的問題選取時間t做參數，與旋轉的有關問題選取角叫做參數，或選取有向線段的數量、長度、直線的傾斜角、斜率等(3)根據已知條件和圖形的幾何性質，物理意義，建立點P坐標與參數的函數式；(4)在實際問題中要確定參數的取值范圍，必要時說明一些特殊點是否在所求的曲線上
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