高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第9篇 第1節(jié) 隨機(jī)抽樣課件 理 新人教A版 .ppt
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第九篇 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例,,,,,第1節(jié) 隨機(jī)抽樣,,基 礎(chǔ) 梳 理,1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (1)定義:設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中__________ ______抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都_____,就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. (2)方法:_________和隨機(jī)數(shù)法. (3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn):(1)被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的;(2)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的;(3)是一種不放回抽樣;(4)是等可能抽?。?逐個(gè)不放,回地,相等,抽簽法,分段間隔,3.分層抽樣 在抽樣時(shí),當(dāng)總體由有明顯差別的幾部分組成時(shí),將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是一種分層抽樣.,4.三種抽樣方法的比較,1.某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間,采取了兩種抽樣調(diào)查的方式:第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)抽取24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查;第二種由教務(wù)處對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào),從001到240,抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,則這兩種抽樣方法依次為( ),A.分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣 C.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣 D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣 解析:根據(jù)抽樣的特點(diǎn),可知第一種是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,第二種是系統(tǒng)抽樣,故選D. 答案:D,2.(2013年高考江西卷)總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( ) A.08 B.07 C.02 D.01,解析:從左到右第1行的第5列和第6列數(shù)字是65,依次選取符合條件的數(shù)字分別是08,02,14,07,01,故選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01.故選D. 答案:D,3.(2014日照模擬)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中,高一年級(jí)有30名,高二年級(jí)有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本,已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名,則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( ) A.6 B.8 C.10 D.12,答案:B,4.某班級(jí)有50名學(xué)生,現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生,將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1~50號(hào),并分組,第一組1~5號(hào),第二組6~10號(hào),……,第十組46~50號(hào),若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生,則在第八組中抽得號(hào)碼為_(kāi)_______的學(xué)生. 解析:易知組距為5,因?yàn)樵诘谌M中抽得號(hào)碼為12,所以在第八組中抽得號(hào)碼為12+(8-3)×5=37. 答案:37,,考 點(diǎn) 突 破,[例1] 下列抽取樣本的方式不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有________. ①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本. ②盒子里共有80個(gè)零件,從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時(shí),從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里. ③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn). ④某班有56名同學(xué),指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,[思維導(dǎo)引] 根據(jù)總體個(gè)數(shù)有限,逐個(gè)不放回抽取,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等幾個(gè)方面進(jìn)行考察. [解析] ①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. ②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.由于它是放回抽樣. ③不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)檫@是“一次性”抽取,而不是“逐個(gè)”抽取. ④不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)橹付▊€(gè)子最高的5名同學(xué)是56名中特指的,不存在隨機(jī)性,不是等可能抽樣. [答案] ①②③④,即時(shí)突破1 (2014濟(jì)寧模擬)下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是( ) A.在某年明信片銷(xiāo)售活動(dòng)中,規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組,通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng) B.某車(chē)間包裝一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝的傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品,稱(chēng)其重量是否合格 C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn) D.用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),解析:選項(xiàng)A、B不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的;選項(xiàng)C不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次;選項(xiàng)D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.故選D.,[例2] (2012年高考山東卷)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問(wèn)卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問(wèn)卷B,其余的人做問(wèn)卷C,則抽到的人中,做問(wèn)卷B的人數(shù)為( ) A.7 B.9 C.10 D.15,系統(tǒng)抽樣,[解析] 由題意知451≤9+30(k-1)≤750(k∈N*), 解得16≤k≤25,即做問(wèn)卷B的人數(shù)為10,選C.,(1)系統(tǒng)抽樣中各段入樣的個(gè)體編號(hào)成等差數(shù)列,公差即分段間隔;(2)系統(tǒng)抽樣的最大特點(diǎn)是“等距”,利用此特點(diǎn)可以很方便地判斷一種抽樣方法是否是系統(tǒng)抽樣.,即時(shí)突破2 將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為:001,002,…,600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū),從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū),從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū),從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū),三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9,即第一營(yíng)區(qū)被抽中人數(shù)為25. 由an=12n-9≤495,得n最大值為42, 即第Ⅱ營(yíng)區(qū)被抽中人數(shù)為42-25=17. 從而第Ⅲ營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是50-42=8,故選B.,[例3] (2012年高考天津卷)某地區(qū)有小學(xué)150所,中學(xué)75所,大學(xué)25所.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查,應(yīng)從小學(xué)中抽取________所學(xué)校,中學(xué)中抽取________所學(xué)校. [思維導(dǎo)引] 由每層的抽樣比例與樣本比例相等進(jìn)行抽?。?分層抽樣,[答案] 18 9,進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn): (1)分層抽樣中分多少層,如何分層要視具體情況而定,總的原則是:層內(nèi)樣本的差異要小,兩層之間的樣本差異要大,且互不重疊. (2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣,所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同.,即時(shí)突破3 (2014德州一模)某單位有職工480人,其中青年職工210人,中年職工150人,老年職工120人,為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7人,則樣本容量為_(kāi)_______.,分層抽樣方法 [典例] (2013年高考湖南卷)某工廠甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車(chē)間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=( ) A.9 B.10 C.12 D.13,,命題意圖:考查分層抽樣的特點(diǎn)及應(yīng)用.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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