高考數(shù)學大一輪總復習 第9篇 第1節(jié) 隨機抽樣課件 理 新人教A版 .ppt

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第九篇 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例,,,,,第1節(jié) 隨機抽樣,,基 礎 梳 理,1．簡單隨機抽樣 (1)定義：設一個總體含有N個個體，從中__________ ______抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都_____，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣． (2)方法：_________和隨機數(shù)法． (3)簡單隨機抽樣的特點：(1)被抽取樣本的總體個數(shù)N是有限的；(2)樣本是從總體中逐個抽取的；(3)是一種不放回抽樣；(4)是等可能抽?。?逐個不放,回地,相等,抽簽法,分段間隔,3．分層抽樣 在抽樣時，當總體由有明顯差別的幾部分組成時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣．,4．三種抽樣方法的比較,1．某學校為調查高三年級的240名學生完成課后作業(yè)所需時間，采取了兩種抽樣調查的方式：第一種由學生會的同學隨機抽取24名同學進行調查；第二種由教務處對高三年級的學生進行編號，從001到240，抽取學號最后一位為3的同學進行調查，則這兩種抽樣方法依次為( ),A．分層抽樣，簡單隨機抽樣 B．簡單隨機抽樣，分層抽樣 C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 D．簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣 解析：根據(jù)抽樣的特點，可知第一種是簡單隨機抽樣，第二種是系統(tǒng)抽樣，故選D. 答案：D,2．(2013年高考江西卷)總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為( ) A.08 B．07 C．02 D．01,解析：從左到右第1行的第5列和第6列數(shù)字是65，依次選取符合條件的數(shù)字分別是08,02,14,07,01，故選出來的第5個個體的編號為01.故選D. 答案：D,3．(2014日照模擬)某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為( ) A．6 B．8 C．10 D．12,答案：B,4．某班級有50名學生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生，將這50名學生隨機編號1～50號，并分組，第一組1～5號，第二組6～10號，……，第十組46～50號，若在第三組中抽得號碼為12的學生，則在第八組中抽得號碼為________的學生． 解析：易知組距為5，因為在第三組中抽得號碼為12，所以在第八組中抽得號碼為12＋(8－3)×5＝37. 答案：37,,考 點 突 破,[例1] 下列抽取樣本的方式不屬于簡單隨機抽樣的有________． ①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本． ②盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗．在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里． ③從20件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗． ④某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽．,簡單隨機抽樣,[思維導引] 根據(jù)總體個數(shù)有限，逐個不放回抽取，每個個體被抽到的機會均等幾個方面進行考察． [解析] ①不是簡單隨機抽樣． ②不是簡單隨機抽樣．由于它是放回抽樣． ③不是簡單隨機抽樣．因為這是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽?。?④不是簡單隨機抽樣．因為指定個子最高的5名同學是56名中特指的，不存在隨機性，不是等可能抽樣． [答案] ①②③④,即時突破1 (2014濟寧模擬)下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是( ) A．在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎 B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格 C．某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學校機構改革的意見 D．用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進行質量檢驗,解析：選項A、B不是簡單隨機抽樣，因為抽取的個體間的間隔是固定的；選項C不是簡單隨機抽樣，因為總體的個體有明顯的層次；選項D是簡單隨機抽樣．故選D.,[例2] (2012年高考山東卷)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1,2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為( ) A．7 B．9 C．10 D．15,系統(tǒng)抽樣,[解析] 由題意知451≤9＋30(k－1)≤750(k∈N*)， 解得16≤k≤25，即做問卷B的人數(shù)為10，選C.,(1)系統(tǒng)抽樣中各段入樣的個體編號成等差數(shù)列，公差即分段間隔；(2)系統(tǒng)抽樣的最大特點是“等距”，利用此特點可以很方便地判斷一種抽樣方法是否是系統(tǒng)抽樣．,即時突破2 將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9,即第一營區(qū)被抽中人數(shù)為25. 由an＝12n－9≤495，得n最大值為42， 即第Ⅱ營區(qū)被抽中人數(shù)為42－25＝17. 從而第Ⅲ營區(qū)被抽中的人數(shù)是50－42＝8，故選B.,[例3] (2012年高考天津卷)某地區(qū)有小學150所，中學75所，大學25所．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取30所學校對學生進行視力調查，應從小學中抽取________所學校，中學中抽取________所學校． [思維導引] 由每層的抽樣比例與樣本比例相等進行抽取．,分層抽樣,[答案] 18 9,進行分層抽樣時應注意以下幾點： (1)分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是：層內樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊． (2)為了保證每個個體等可能入樣，所有層中每個個體被抽到的可能性相同．,即時突破3 (2014德州一模)某單位有職工480人，其中青年職工210人，中年職工150人，老年職工120人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為________．,分層抽樣方法 [典例] (2013年高考湖南卷)某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n＝( ) A．9 B．10 C．12 D．13,,命題意圖：考查分層抽樣的特點及應用．,