2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課函數(shù)復(fù)習(xí)一人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課函數(shù)復(fù)習(xí)一人教版 一. 本周教學(xué)內(nèi)容: 函數(shù)復(fù)習(xí)(一) 二. 知識講解: 1. 函數(shù)概念 如果A、B都是非空的數(shù)集,那么A到B的映射:稱為A到B的函數(shù),記作。其中,原象的集合A叫函數(shù)的定義域,象的集合()叫做函數(shù)的值域。 注: (1)函數(shù)概念含有三要素:即定義域A,值域B和對應(yīng)法則,其中核心是對應(yīng)法則,它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。 (2)定義域及對應(yīng)法則確定函數(shù)。 2. 函數(shù)的表示方法 (1)解析法 (2)列表法 (3)圖象法 3. 復(fù)合函數(shù) 如果是的函數(shù),而又是的函數(shù),即,,那么關(guān)于的函數(shù)叫做函數(shù),的復(fù)合函數(shù),叫中間變量。 注:若定義域是集A,的值域是集B,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),復(fù)合函數(shù)的定義域是的定義域。 4. 定義域的求法 (1)自然定義域:如果函數(shù)是由解析式給出的,那么函數(shù)的定義域就是能使解析式成立的未知數(shù)的取值范圍。此時(shí)定義域可以不寫出來,如函數(shù)定義域但如果非自然定義域就必須寫出如,解析式給出的函數(shù)定義域是受運(yùn)算法則制約的,其實(shí)質(zhì)就是從解析式所含運(yùn)算可以實(shí)施行為準(zhǔn)則出發(fā)列出不等式或不等式組,然后求出它們的解集,需注意:① 分式中分母不得0;② 偶次方根中被開方數(shù)非負(fù);③ 對數(shù)式中真數(shù)為正,底為正數(shù)且不為1;④ 無意義。 【典型例題】 [例1] 求下列函數(shù)的定義域 (1) (2) (3) 解: (1)由,定義域且 注:求函數(shù)定義域之前,盡量不對函數(shù)的解析式作變形,如此題,則定義域R,顯然錯(cuò)誤。 (2)由或 或或或 所以定義域或或 注:若先變形易求定義域?yàn)榛蝻@然錯(cuò)誤。 (3)由 [例2] 求下列函數(shù)的定義域 (1) (2) (3)() 解: (1)含參類型需對字母討論 ① 當(dāng)時(shí), ② 當(dāng)時(shí), (2) ① 當(dāng)時(shí), ② 當(dāng)時(shí), ③ 當(dāng)時(shí),或 綜上定義域,, 或 (3)原函數(shù)有意義 ① 當(dāng)時(shí), ② 當(dāng)時(shí), <1> 若即時(shí), <2> 若,即時(shí), <3> 若即時(shí),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí), 定義域: 當(dāng)時(shí), 當(dāng)且時(shí),,當(dāng)且時(shí), 當(dāng)且時(shí),,當(dāng)且時(shí), [例3] 為何值時(shí),函數(shù)的定義域?yàn)镽。 分析:定義域與分子無關(guān),只需求分母等于0,問題即取何實(shí)數(shù)不等于0。 解: (1)時(shí),,即取任何實(shí)數(shù)時(shí),都有意義,定義域R。 (2)時(shí),分母恒不等于0的條件是判別式小于0, ∴ (3)時(shí),拋物線開口向下,它恒不等于0的條件是其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)小于0,即 ∴ 與矛盾,不成立。 綜上函數(shù)的定義域?yàn)镽 ∴ [例4] 設(shè),集合 (1)求證的定義域是實(shí)數(shù)R的充要條件是; (2)當(dāng)時(shí),設(shè)的最大值為,求的值域。 證明: (1)對任, (2)對 故,當(dāng)且僅當(dāng) 即時(shí)取等號。 【模擬試題】 1. 函數(shù)定義域,求的定義域。 2. 函數(shù)的定義域求函數(shù)的定義域。 3. 已知函數(shù),求定義域 4. 已知,其中AB+AC=6,BC=4,M為BC的中點(diǎn),試建立AM關(guān)于AB的函數(shù)式,并求出定義域。 [參考答案] / 1. 解:令,由,故定義域也即定義域,又的定義域,故定義域。 2. 解:由的定義域 的定義域[0,1],又由 定義域 3. 解:設(shè) ∴ 即 要使函數(shù)有意義,須 ,即定義域() 4. 解:設(shè),則,又設(shè) ① ② ①+②得即 ∴ 現(xiàn)求定義域 (1)取值應(yīng)借助解析式即 ∵ 故對任何 (2)再從實(shí)際意義考慮 由(1)與(2)的交集得的定義域?yàn)椋?,5)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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