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1、倒計時第9天 三種性質(zhì)力和牛頓運動定律
A.主干回顧
B.精要檢索
一、三種性質(zhì)力
1.重力:(1)重力是萬有引力的分力.
(2)重力的大小(G=mg)取決于m和g,與運動狀態(tài)無關(guān).
2.彈力
大小
彈簧
F=kx
面、繩、桿
由平衡條件或動力學(xué)規(guī)律求解
方向
繩
沿繩指向繩收縮的方向
桿
“活桿”必沿桿方向,“死桿”不一定沿桿方向
面
垂直于接觸面指向被壓或被支持的物體
3.摩擦力
(1)滑動摩擦力F=μFN,式中壓力FN一般情況下不等于重力,滑動摩擦力的大小與速度無關(guān).
(2)靜摩擦力大小和方向隨運動狀態(tài)及外力情況而變化,與壓力FN無關(guān).靜
2、摩擦力的大小范圍:0≤F≤Fmax,其中最大靜摩擦力Fmax與壓力FN成正比.
4.共點力作用下物體的平衡條件
合力為零,即F合=0.力沿任意方向分力的合力都為零,即Fx合=0,F(xiàn)y合=0.解答三個共點力作用下物體平衡的基本思路是合成法和分解法.
方法
步驟
合成法
對物體進行受力分析,并畫出受力分析圖.將所受的其中兩個力應(yīng)用平行四邊形定則合成為一個等效力,由平衡條件可知該等效力一定與第三個力大小相等、方向相反.
分解法
對物體受力分析,畫出受力分析圖,將其中一個力應(yīng)用平行四邊形定則分解到另兩個力的反方向,由平衡條件可知,這兩個分力一定分別與另兩個力等大反向.
二、牛頓運動定
3、律
1.牛頓三大定律的意義
(1)牛頓第一定律:揭示了運動和力的關(guān)系:力不是維持物體速度(運動狀態(tài))的原因,而是改變物體速度的原因.
(2)牛頓第二定律
①公式:a=.
②意義:力的作用效果是使物體產(chǎn)生加速度,力和加速度是瞬時對應(yīng)關(guān)系.
(3)牛頓第三定律
①表達式:F1=-F2.
②意義:明確了物體之間作用力與反作用力的關(guān)系.
2.超重與失重
(1)超重:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受的重力.原因:物體有向上的加速度.
(2)失重:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受的重力.原因:物體有向下的加速度.
(3)完全失重:物體對支
4、持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?為零.原因:物體有向下的加速度且大小為重力加速度g.
三、規(guī)律方法
1.處理平衡問題的基本思路
確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論.
2.常用的方法
(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定方向時常用假設(shè)法.
(2)求解平衡問題時常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、圖解法等.
3.電磁場中的平衡
(1)帶電體的平衡問題仍然滿足平衡條件,只是要注意準(zhǔn)確分析場力——電場力、安培力或洛倫茲力.
(2)如果帶電粒子在重力場、電場和磁場三者組成的復(fù)合場中做直線運動,則一定是勻
5、速直線運動,因為F洛⊥v.
4.(1)動力學(xué)的兩類基本問題的處理思路
(2)解答動力學(xué)問題的兩個關(guān)鍵點
①做好物體的受力分析和物體的運動過程分析,抓住加速度這一關(guān)鍵的物理量.
②尋找多過程運動問題中各過程間的相互關(guān)系.如第一過程的末速度就是下一個過程的初速度,找出各過程間的位移關(guān)系.
C.考前熱身
1.如圖1所示,一直桿傾斜固定,并與水平方向成30°的夾角.直桿上套有一質(zhì)量為0.5 kg的圓環(huán),圓環(huán)與輕彈簧相連,在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小為F=7 N的力,圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài).已知直桿與圓環(huán)之間的動摩擦因數(shù)為0.7,g取10 m/s2.下列說法正確的是 ( )
圖
6、1
A.圓環(huán)受到直桿的彈力,方向垂直直桿向上
B.圓環(huán)受到直桿的摩擦力,方向沿直桿向上
C.圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于1 N
D.圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于 N
C [對圓環(huán)受力分析,圓環(huán)受到向上的拉力、重力、垂直直桿向下的彈力與沿直桿向下的靜摩擦力,如圖所示,將靜摩擦力與彈力進行合成,設(shè)其合力為F合,根據(jù)平衡條件,有F合+G=F,解得F合=2 N,豎直向下.根據(jù)幾何關(guān)系,有F合sin 30°=f,F(xiàn)合cos 30°=N,解得f=1 N,N= N,選項C正確.]
2. (多選)如圖2所示.一個物體質(zhì)量為m,在高出水面H處由靜止下落,落入水中后豎直向下運動h距離后速度減為零.
7、物體在水中運動時,除受重力外,還受水的浮力和阻力.已知物體在水中所受浮力是其重力的倍,重力加速度為g,假設(shè)水的阻力恒定,空氣阻力不計.則下列說法中正確的是( )
【導(dǎo)學(xué)號:37162093】
圖2
A.水的阻力做功為mg(H+h)
B.水的阻力做功為mgh
C.物體入水前瞬間的速度為
D.物體在水中運動時所受阻力大小為mg
CD [下落全過程中,由動能定理得mg(H+h)+W?。玏阻=0,解得W阻=-mg(H+h)-W?。剑璵g(H+h)+mgh,A和B錯誤.
入水前運動,由運動規(guī)律知v2=2gH,解得v= ①,故C正確.
物體在水中運動受重力、浮力F浮和阻力F阻
8、,由牛頓第二定律得F?。獸阻-mg=ma?、?
由運動規(guī)律得v2=2ah?、?
由題意知F?。絤g ④
聯(lián)立①②③④式解得F阻=mg,故D正確.]
3.如圖3所示,某物體自空間O點以水平初速度v0拋出,落在地面上的A點,其軌跡為一拋物線.現(xiàn)仿此拋物線制作一個光滑滑道并固定在與OA完全重合的位置上,然后將此物體從O點由靜止釋放,受微小擾動而沿此滑道滑下,在下滑過程中物體未脫離滑道.P為滑道上一點,OP連線與豎直方向成45°角,則此物體( )
圖3
A.由O點運動至P點的時間為
B.物體經(jīng)過P點時,速度的水平分量為v0
C.物體經(jīng)過P點時,速度的豎直分量為v0
D.物體經(jīng)過P點
9、時,速度大小為v0
B [OP連線與豎直方向成45°角,則平拋運動的豎直位移與水平位移相等,有v0t=gt2,解得t=.而沿光滑滑道由靜止下滑至P的時間不為,故A錯誤.平拋時豎直方向分速度為vy=gt=2v0,設(shè)瞬時速度方向與水平方向成θ角,則有tan θ==2.
由靜止沿滑道下滑過程,由動能定理得mv2=mgh,而平拋運動時有v=2gh,解得v=2v0,故D錯誤.
物體沿軌道下滑經(jīng)過P點時,速度的水平分量為vx=vcos θ=v0,故B正確,C錯誤.]
4.如圖4所示,截面為等腰直角三角形的物塊的斜邊固定在水平面上,兩根長為L的細(xì)導(dǎo)體棒a、b被放置在三角形的兩個光滑直角面等高的地方,
10、它們間的距離為x,導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma,導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為mb.現(xiàn)分別對兩導(dǎo)體棒通以同向電流Ia、Ib,且Ia=2Ib=2I,兩棒恰能保持靜止.則下列說法正確的是( )
圖4
A.兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量之比ma∶mb=2∶1
B.兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量之比ma∶mb=1∶2
C.電流Ib在導(dǎo)體棒a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為
D.電流Ia在導(dǎo)體棒b處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為
D [兩導(dǎo)體棒中的電流同向,受到的相互吸引力等大、反向,方向在它們的連線上.對a,受力如圖所示,
由平衡條件得mag=FA,對b,同理得mbg=FB,F(xiàn)A與FB等大、反向,因此ma∶mb=1∶1,選項A、B錯誤
11、;對a,F(xiàn)A=Ba·2IL,則導(dǎo)體棒a處的磁感應(yīng)強度大小Ba=,C選項錯誤;對b,F(xiàn)B=BbIL,則導(dǎo)體棒b處的磁感應(yīng)強度大小Bb=,D選項正確.]
5.(多選)如圖5所示,質(zhì)量為m的小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動,下列說法正確的有( )
【導(dǎo)學(xué)號:37162094】
圖5
A.小球通過最高點的速度可能小于
B.小球通過最低點時對軌道的壓力大小等于小球的重力
C.小球在水平線ab以下管道中運動時,外側(cè)管壁對小球一定有作用力
D.小球在水平線ab以上管道中運動時,內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力
AC [小球在光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動,只受重力和彈力.小球通過最高點時
12、,速度可以無限接近于零,選項A正確;小球通過最低點時,受到重力和彈力,有N-mg=m,選項B錯誤;小球在水平線ab以下管道中運動時,受到重力和彈力,合力沿半徑方向的分力提供向心力,由于重力有背離圓心的分量,所以彈力一定有指向圓心的分量,因此外側(cè)管壁必然對小球有作用力,選項C正確;同理,小球在水平線ab以上管道中運動時,由于重力有指向圓心的分量,所以彈力可以背離圓心,也可以指向圓心,選項D錯誤.]
6.如圖6所示,風(fēng)洞實驗室中能模擬產(chǎn)生恒定向右的風(fēng)力.質(zhì)量m=100 g的小球穿在長L=1.2 m的直桿上并置于實驗室中,球與桿間的動摩擦因數(shù)為0.5,當(dāng)桿豎直固定放置時,小球恰好能勻速下滑.保持風(fēng)
13、力不變,改變固定桿與豎直線的夾角θ=37°,將小球從O點靜止釋放.g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
圖6
(1)小球受到的風(fēng)力大??;
(2)當(dāng)θ=37°時,小球離開桿時的動能.
【導(dǎo)學(xué)號:37162095】
【解析】 (1)當(dāng)桿豎直固定放置時,μF=mg
解得F=2 N.
(2)當(dāng)θ=37°時,小球受力情況如圖所示.
垂直桿方向上有
Fcos 37°=mgsin 37°+FN
解得FN=1 N
小球受摩擦力Ff=μFN=0.5 N
小球沿桿運動的加速度為
a==15 m/s2
由v2-v=2aL得,小球到達桿下端時速度為
14、
v=6 m/s
球離開桿時的動能為Ek=mv2=1.8 J.
【答案】 (1)2 N (2)1.8 J
7.如圖7所示,物塊A、木板B的質(zhì)量均為m=10 kg,不計A的大小,木板B長為L=3 m.開始時A、B均靜止.現(xiàn)給A一水平初速度讓其從B的最左端開始運動.已知A與B、B與地面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.3和μ2=0.1,g取10 m/s2.
(1)若物塊A剛好沒有從B上滑下來,則A的初速度為多大?
(2)若把木板B放在光滑水平面上,讓A仍以(1)問的初速度從B的最左端開始運動,則A能否與B脫離?最終A和B的速度各是多大?
圖7
【解析】 (1)物塊A在木塊B上向右
15、勻減速運動,加速度大小為a1=μ1g=3 m/s2
木塊B向右勻加速運動,加速度大小為
a2==1 m/s2
由題意,物塊A剛好沒有從B上滑下來,則A滑到B最右端時和B速度相同,設(shè)為v,則有
時間關(guān)系:t==
位移關(guān)系:L=-
代入數(shù)據(jù)解得v0=2 m/s,v= m/s.
(2)把木板B放在光滑水平面上,A在B上向右勻減速運動的加速度大小仍為a1=μ1g=3 m/s2
B向右勻加速運動的加速度大小為
a′2==3 m/s2
設(shè)A、B達到相同速度v′時A沒有脫離B,由時間關(guān)系得=
代入數(shù)據(jù)解得v′= m/s
A的位移xA==3 m
B的位移xB==1 m
由xA-xB= m<L可知,A沒有與B脫離,最終A和B的速度相等,大小均為 m/s.
【答案】 (1)2 m/s
(2)沒有脫離 m/s m/s