高考數學二輪復習 專題5 立體幾何 第一講 空間幾何體課件 文.ppt

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隨堂講義 專題五 立體幾何 第一講 空間幾何體,欄目鏈接,高考熱點突破,下圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是( ),,高考熱點突破,A．9π B．10π C．11π D．12π 思路點撥：本題可根據三視圖確定原幾何體及其有關數據，然后由公式求得表面積． 解析：由三視圖可得該幾何體是由一個底面半徑為1，高為3的圓柱及其上面的一個半徑為1的球組成的． 故其表面積為4π12＋2π12＋2π13＝12π. 答案：D 誤區(qū)警示：不能正確想象出幾何體的形狀會導致計算錯誤．,,,高考熱點突破,(1)解答此類問題，首先由三視圖想象出幾何體的形狀，并由相關數據得出幾何體中的量，進而求得表面積或體積． (2)掌握三視圖是正確解決這類問題的關鍵，同時也體現(xiàn)了知識間的內在聯(lián)系，是高考的新動向．,,,高考熱點突破,?跟蹤訓練 1．(2015北京卷)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為(C),,,高考熱點突破,高考熱點突破,主干考點梳理,(1)求幾何體體積問題，可以多角度、多方位地考慮問題．在求三棱錐體積的過程中，等體積轉化法是常用的方法，轉換底面的原則是使其高易求，常把底面放在已知幾何體的某一面上． (2)求不規(guī)則幾何體的體積，常用分割或補形的思想，將不規(guī)則幾何體變?yōu)橐?guī)則幾何體，易于求解．,,,高考熱點突破,高考熱點突破,如圖1所示，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿對角線AC把矩形折成二面角DACB(如圖2所示)，并且點D在平面ABC內的射影落在AB上．,,高考熱點突破,(1)證明：AD⊥平面DBC. (2)若在四面體DABC內有一球，問：當球的體積最大時，球的半徑是多少？ 思路點撥：(1)由已知可得AD⊥CD，因此，要證AD⊥平面DBC，只需證明AD⊥BC或AD⊥BD即可． (2)要使球的體積最大，則該球與四面體DABC的各面都相切． 解析：(1)設D在平面ABC內的射影為H，則H在AB上，連接DH，如圖，則DH⊥平面ABC.,,高考熱點突破,得DH⊥BC，又AB⊥BC，AB∩DH＝H， 則BC⊥平面ADB，故AD⊥BC. 又AD⊥DC，DC∩BC＝C，于是AD⊥平面DBC. (2)當球的體積最大時，易知球與三棱錐DABC的各面相切，設球的半徑為R，球心為O， 則VDABC＝R(S△ABC＋S△DBC＋S△DAC＋S△DAB)． 由已知可得S△ABC＝S△ADC＝6. 過D作DG⊥AC于點G，連接GH(見上圖)，可知HG⊥AC.,高考熱點突破,高考熱點突破,(1)在折疊問題中，關鍵要弄清折疊前后線面關系的變化和線段長度及角度的變化，抓住不變量解決問題． (2)在折疊問題中，線段的長度是不變量，而平行與垂直等是一個相對不變量，即它的不變性取決于折疊的位置，如本題中沿對角線AC折疊，所以AD與DC以及AB與BC的垂直關系均保持不變．,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,1．涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時，一般過球心及多面體中的特殊點或線作截面，把空間問題化歸為平面問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關系． 2．若球面四點P，A，B，C構成的線段PA，PB，PC兩兩垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，則4R2＝a2＋b2＋c2，把有關元素“補形”為一個球內接長方體(或其他圖形)，從而顯示出球的數量特征，這種方法是一種常用的好方法． 3．三視圖題要求能畫出簡單幾何體的三視圖，并且能畫出給出三視圖的幾何體的直觀圖，這部分內容常作為對空間想象能力的考查．,,高考熱點突破,4．“空間問題平面化”是求解立體幾何綜合問題的基本思路．轉化法是處理立體幾何綜合問題的基本方法，要善于將空間圖形平面化，將復雜圖形基本化． 5．分析法、反證法、割補法、等體積法是處理立體幾何綜合問題的常用方法，要切實掌握并熟練運用． 6．切實提高處理空間圖形的能力．綜合運用平面幾何、三角、代數、解析幾何的有關知識，靈活運用轉化、聯(lián)想、類比等思想方法，是求解立體幾何綜合問題的關鍵．,