2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-1-2基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步練習(xí) 理 人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-1-2基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步練習(xí) 理 人教版 班級________ 姓名________ 時間:45分鐘 分值:75分 總得分________ 一、選擇題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.在每小題給出的四個選項中,選出符合題目要求的一項填在答題卡上. 1.(xx課標(biāo))下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( ) A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2-|x| 解析:由偶函數(shù)排除A,由在(0,+∞)上單調(diào)遞增,排除C、D. 答案:B 2.(xx廣東)設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),則下列結(jié)論恒成立的是( ) A.f(x)+|g(x)|是偶函數(shù) B.f(x)-|g(x)|是奇函數(shù) C.|f(x)|+g(x)是偶函數(shù) D.|f(x)|-g(x)是奇函數(shù) 解析:令F(x)=f(x)+|g(x)|, ∵f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù) ∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x) ∴F(-x)=f(-x)+|g(-x)| =f(x)+|-g(x)| =f(x)+|g(x)|=F(x). ∴F(x)在R上是偶函數(shù). 答案:A 3.(xx湖北)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1).若g(2)=a,則f(2)=( ) A.2 B. C. D.a(chǎn)2 解析:f(x)+g(x)=ax-a-x+2① f(-x)+g(-x)=a-x-ax+2 ∴-f(x)+g(x)=a-x-ax+2② 由①②可得:g(x)=2,f(x)=ax-a-x ∵g(2)=a=2,∴f(2)=22-2-2=. 答案:B 4.(xx山東)對于函數(shù)y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y=f(x)是奇函數(shù)”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱” 構(gòu)造函數(shù)f(x)=x2,y=|f(x)|關(guān)于y軸對稱,但f(x)=x2是偶函數(shù). 又y=f(x)是奇函數(shù),則y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱, ∴選B. 答案:B 5.(xx全國)設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),則f=( ) A.- B.- C. D. 解析:f=f=-f=-2=-. 答案:A 6.在實數(shù)集R中定義一種運算“*”,對任意給定的a,b∈R,a*b為唯一確定的實數(shù),且具有性質(zhì): (1)對任意a,b∈R,a*b=b*a; (2)對任意a∈R,a*0=a; (3)對任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.關(guān)于函數(shù)f(x)=(3x)*的性質(zhì),有如下說法: ①函數(shù)f(x)的最小值為3;②函數(shù)f(x)為奇函數(shù);③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,.其中所有正確說法的個數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:f(x)=f(x)*0=*0=0*(3x)+[(3x)*0]+)-20=3x+3x+=3x++1.當(dāng)x=-1時,f(x)<0,故①錯誤;因為f(-x)=-3x-+1≠-f(x),所以②錯誤;令f′(x)=3->0,得x>,或x<-,因此函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,,即③正確. 答案:B 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上. 7.已知函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,|a|-2]上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是________. 解析:當(dāng)x<0時,-x>0,∵f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x,又f(x)為奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x)=-x2-2x,∴x<0時,f(x)=x2+2x,∴m=2,即f(x)=其圖象為 由圖象可知,f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增,要使f(x)在[-1,|a|-2]上單調(diào)遞增,只需解得-3≤a<-1或1y2. 故這兩個函數(shù)圖象的交點均在y軸左側(cè),原方程應(yīng)有兩個負根,應(yīng)填③. 答案:③ 10.(xx福建)設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合,若映射f:V→R滿足: 對任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f[λa+(1-λ)b]=λf(a)+(1-λ)f(b),則稱映射f具有性質(zhì)P. 現(xiàn)給出如下映射: ①f1:V→R,f1(m)=x-y,m=(x,y)∈V; ②f2:V→R,f2(m)=x2+y,m=(x,y)∈V; ③f3:V→R,f3(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V. 其中,具有性質(zhì)P的映射的序號為________.(寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號) 解析:a=(x1,y1),b=(x2,y2). f1[λa+(1-λ)b]=f1[λx1+(1-λ)x2,λy1+(1-λ)y2]=λx1+(1-λ)x2-λy1-(1-λ)y2. λf1(a)+(1-λ)f1(b) =λ(x1-y1)+(1-λ)(x2-y2) =λx1-λy1+(1-λ)x2-(1-λ)y2 =λx1+(1-λ)x2-λy1-(1-λ)y2. ∴f1具有性質(zhì)P f2[λa+(1-λ)b]=f2[λx1+(1-λ)x2,λy1+(1-λ)y2]=[λx1+(1-λ)x2]2+λy1+(1-λ)y2 λf2(a)+(1-λ)f2(b)=λ(x+y1)+(1-λ)(x+y2)=λx+(1-λ)x+λy1+(1-λ)y2 ≠f2[λa+(1-λ)b] ∴f2不具有性質(zhì)P f3[λa+(1-λ)b]=λx1+(1-λ)x2+λy1+(1-λ)y2+λf3(a)+(1-λ)f3(b) =λ(x1+y1+1)+(1-λ)(x2+y2+1) =λx1+(1-λ)x2+λy1+(1-λ)y2+1 =f3[λa+(1-λ)b]. ∴f3具有性質(zhì)P. 答案:①③ 三、解答題:本大題共2小題,共25分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 11.(12分)(xx廣東清遠市高三3月測試)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,x∈[0,6]的圖象經(jīng)過(0,0)和(6,0)兩點,如圖所示,且函數(shù)f(x)的值域為[0,9].過動點P(t,f(t))作x軸的垂線,垂足為A,連接OP. (1)求函數(shù)f(x)的解析式; (2)記△OAP的面積為S,求S的最大值. 解:(1)由已知可得函數(shù)f(x)的對稱軸為x=3,頂點為(3,9). 法一:由 得a=-1,b=6,c=0 得f(x)=6x-x2,x∈[0,6]. 法二:設(shè)f(x)=a(x-3)2+9 由f(0)=0,得a=-1 f(x)=6x-x2,x∈[0,6]. (2)S(t)=|OA||AP|=t(6t-t2),t∈(0,6) S′(t)=6t-t2=t(4-t) 列表 t (0,4) 4 (4,6) S′(t) + 0 - S(t) ↗ 極大值 ↘ 由上表可得t=4時,三角形面積取得最大值. 即S(t)max=S(4)=4(64-42)=16. 12.(13分)(xx上海)已知函數(shù)f(x)=a2x+b3x,其中常數(shù)a,b滿足ab≠0. (1)若ab>0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)時的x的取值范圍. 解:(1)當(dāng)a>0,b>0時,任取x1,x2∈R,且x1- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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